oipp6 / Задача5
.docМосковский технический университет связи и информатики
Кафедра ОПАБУ
Отчеты по ОиПП
Метод анализа иерархий
Бригада №2
Выполнили: Васин М.С.
Дмитриев В.Ю.
Князютенков Д.В.
Фисенко П.А.
Щербаков А. Е.
Приняла: Грецова Е.В.
Москва, 2007
Задание
Решить задачу экспресс-доставки методом анализа иерархий.
Решение
1. Разбиение на уровни иерархии
Введем 4 критерия цели экспресс-доставки:
крI: сроки доставки
крII: стоимость
крIII: сроки подачи
крIV: поддержка клиентов
Существует 5 альтернатив:
ал.1: EMS Почта России
ал.2: DHL
ал.3: Гарантпост
ал.4: City Express
ал.5: Экспресс-курьер
2. Определение приоритетов
|
|
крI |
крII |
крIII |
крIV |
|
крI |
1 |
3 |
5 |
6 |
|
крII |
1/3 |
1 |
2 |
4 |
|
крIII |
1/5 |
1/2 |
1 |
3 |
|
крIV |
1/6 |
1/4 |
1/3 |
1 |
|
крI |
ал.1 |
ал.2 |
ал.3 |
ал.4 |
ал.5 |
|
ал.1 |
1 |
1/5 |
1/4 |
2 |
4 |
|
ал.2 |
5 |
1 |
4 |
5 |
7 |
|
ал.3 |
4 |
1/4 |
1 |
2 |
3 |
|
ал.4 |
1/2 |
1/5 |
1/2 |
1 |
1 |
|
ал.5 |
1/4 |
1/7 |
1/3 |
1 |
1 |
|
крIII |
ал.1 |
ал.2 |
ал.3 |
ал.4 |
ал.5 |
|
ал.1 |
1 |
3 |
1 |
1/5 |
1 |
|
ал.2 |
1/3 |
1 |
1/3 |
1/7 |
1/5 |
|
ал.3 |
1 |
3 |
1 |
1/5 |
1 |
|
ал.4 |
5 |
7 |
5 |
1 |
5 |
|
ал.5 |
1 |
5 |
1 |
1/5 |
1 |
|
крII |
ал.1 |
ал.2 |
ал.3 |
ал.4 |
ал.5 |
|
ал.1 |
1 |
7 |
1/2 |
3 |
1/3 |
|
ал.2 |
1/7 |
1 |
1/8 |
1/5 |
1/9 |
|
ал.3 |
2 |
8 |
1 |
1/3 |
1/2 |
|
ал.4 |
1/3 |
5 |
3 |
1 |
1/4 |
|
ал.5 |
3 |
9 |
2 |
4 |
1 |
|
крIV |
ал.1 |
ал.2 |
ал.3 |
ал.4 |
ал.5 |
|
ал.1 |
1 |
3 |
1/5 |
1/3 |
5 |
|
ал.2 |
1/3 |
1 |
1/6 |
1/5 |
3 |
|
ал.3 |
5 |
6 |
1 |
3 |
8 |
|
ал.4 |
3 |
5 |
1/3 |
1 |
6 |
|
ал.5 |
1/5 |
1/3 |
1/8 |
1/6 |
1 |
3. Синтез приоритетов
1) определение локальных приоритетов
|
Ai |
Множества эл-тов сравнения,
|
Ср. геом.,
|
Сумма,
|
Лок. приоритет,
|
|
крI крII крIII крIV |
1; 3; 5; 6 1/3; 1; 2; 4 1/5; 1/2; 1; 3 1/6; 1/4; 1/3; 1 |
3,08 1,28 0,74 0,34 |
5,44 |
0,57 0,24 0,14 0,06 |
|
крI: ал.1 ал.2 ал.3 ал.4 ал.5 |
1; 1/5; 1/4; 2; 4 5; 1; 4; 5; 7 4; 1/4; 1; 2; 3 1/2; 1/5; 1/2; 1; 1 1/4; 1/7; 1/3; 1; 1 |
0,83 3,71 1,43 0,55 0,41 |
6,93 |
0,12 0,54 0,21 0,08 0,06 |
|
крII: ал.1 ал.2 ал.3 ал.4 ал.5 |
1; 7; 1/2; 3; 1/3 1/7; 1; 1/8; 1/5; 1/9 2; 8; 1; 1/3; 1/2 1/3; 5; 3; 1; 1/4 3; 9; 2; 4; 1 |
1,28 0,21 1,22 1,05 2,93 |
6,69 |
0,19 0,03 0,18 0,16 0,44 |
|
крIII: ал.1 ал.2 ал.3 ал.4 ал.5 |
1; 3; 1; 1/5; 1 1/3; 1; 1/3; 1/7, 1/5 1; 3; 1; 1/5; 1 5; 7; 5; 1; 5 1; 5; 1; 1/5; 1 |
0,90 0,32 0,90 3,88 1 |
7,00 |
0,13 0,05 0,13 0,55 0,14 |
|
крIV: ал.1 ал.2 ал.3 ал.4 ал.5 |
1; 3; 1/5; 1/3; 5 1/3; 1; 1/6; 1/5; 3 5; 6; 1; 3; 8 3; 5; 1/3; 1; 6 1/5; 1/3; 1/8; 1/6; 1 |
1 0,51 3,73 1,97 0,27 |
7,48 |
0,13 0,07 0,50 0,26 0,04 |
Вычисление согласованности:
λmaxkp=(1+1/3+1/5+1/6)∙0.57+(3+1+1/2+1/4)∙0,24+(5+2+1+1/3)∙0,14+(6+4+3+1)∙0,06=4,06
ИС=(4,06-4)/(4-1)=0,02
OC=0,02/0,9=0,022=2,2% < 20 (допустимо)
λmaxкрI=(1+5+4+1/2+1/4)∙0,12+(1/5+1+1/4+1/5+1/7)∙0,54+(1/4+4+1+1/2+1/3)∙0,21+(2+5+2+1+
+1)∙0,08+(4+7+3+1+1)∙0,06=5,38
ИС=(5,38-5)/4=0,095
ОС=0,095/1,12=0,085=8,5% (допустимо)
λmaxкрII=(1+1/7+2+1/3+3)∙0,19+(7+1+8+5+9)∙0,03+(1/2+1/8+1+3+2)∙0,18+(3+1/5+1/3+1+
+4)∙0,16+(1/3+1/9+1/2+1/4+1)∙0,44=5,66
ИС=(5,66-5)/4=0,165
ОС=0,165/1,12=0,15=15% (допустимо)
λmaxкрIII=(1+1/3+1+5+1)∙0,13+(3+1+3+7+5)∙0,05+(1+1/3+1+5+1)∙0,13+(1/5+1/7+1/5+1+
+1/5)∙0,55+(1+1/5+1+5+1)∙0,14=5,22
ИС=(5,22-5)/4=0,055
ОС=0,055/1,12=0,049=4,9% (допустимо)
λmaxкрIV=(1+1/3+5+3+1/5)∙0,13+(3+1+6+5+1/3)∙0,07+(1/5+1/6+1+1/3+1/8)∙0,5+(1/3+1/5+
+3+1+1/6)∙0,26+(5+3+8+6+1)∙0,04=5,36
ИС=(5,36-5)/4=0,09
ОС=0,09/1,12=0,08=8% (допустимо)
Согласованность всей иерархии:
СИ=(0,02∙(0,57+0,24+0,14+0,06)+0,095∙(0,12+0,54+0,21+0,08+0,06)+0,165∙(0,19+0,03+0,18+
+0,16+0,44)+0,055∙(0,13+0,05+0,13+0,55+0,14)+0,09∙(0,13+0,07+0,50+0,26+0,04))/(0,9∙(0,57+
+0,24+0,14+0,06)+1,12∙(0,12+0,54+0,21+0,08+0,06+0,19+0,03+0,18+0,16+0,44+0,13+0,05+
+0,13+0,55+0,14+0,13+0,07+0,50+0,26+0,04))=0,080=8% (допустимо).
2) Нахождение глобального приоритета:
|
Альтер-нативы |
Вектор приоритета критериев |
Глобальный приоритет |
|||
|
крI |
крII |
крIII |
крIV |
||
|
ал.1 ал.2 ал.3 ал.4 ал.5 |
0,57 |
0,24 |
0,14 |
0,06 |
P1=0,12∙0,57+0,19∙0,24+0,13∙0,14+0,13∙0,06=0,14 P2=0,54∙0,57+0,03∙0,24+0,05∙0,14+0,07∙0,06=0,33 P3=0,21∙0,57+0,18∙0,24+0,13∙0,14+0,50∙0,06=0,21 P4=0,08∙0,57+0,16∙0,24+0,55∙0,14+0,26∙0,06=0,18 P5=0,06∙0,57+0,44∙0,24+0,14∙0,14+0,04∙0,06=0,16 |
Альтернатива ал.2: DHL является наиболее предпочтительной по введенным критериям.