oipp6 / Задача1
.docМосковский технический университет связи и информатики
Кафедра экономики связи
Отчет по ОиПП
Транспортная задача
Вариант 7
Выполнил: Дмитриев В.Ю
Приняла: Грецова Е.В.
Москва, 2007
Определить оптимальный план закрепления избыточных пунктов за недостаточными для перевозки порожних контейнеров. Значения потребностей в контейнерах и избытка порожних контейнеров указаны в таблице:
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
Избыток Порожних контейнеров |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
||
|
А1 |
|3,6
|
|9,3 |
|6,7 |
|8,3 |
|1,8 |
|5,6 |
69 |
|
А2 |
|6,0 |
|12,0 |
|8,4 |
|9,6 |
|5,6 |
|5,5 |
51 |
|
А3 |
|9,8 |
|7,6 |
|7,5 |
|10,7 |
|8,7 |
|4,3 |
48 |
|
А4 |
|3,9 |
|9,8 |
|6,0 |
|8,6 |
|1,6 |
|4,4 |
252 |
|
Потребность в контейнерах |
130 |
110 |
15 |
115 |
22 |
28 |
|
Решение:
1. Находим базисное решение методом наименьшего элемента:
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
Избыток Порожних контейнеров |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
||
|
А1 |
|3,6 69 |
|9,3
|
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6
|
0 |
|
А2 |
|6,0
|
|12,0 51 |
|8,4
|
|9,6
|
|5,6
|
|5,5
|
0 |
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 20 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3 28 |
0 |
|
А4 |
|3,9 61 |
|9,8 39 |
|6,0 15 |
|8,6 115 |
|1,6 22 |
|4,4
|
0 |
|
Потребность в контейнерах |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
min CА4В5 = 1,6 км
min CA1B1 = 3,6
min CA4B1 = 3,9
min CA3B6 = 4,3
min CA4B3 = 6,0
min CA3B2 = 7,6
min CA4B4 = 8,6
min CA4B2 = 9,8
min CA2B2 = 12,0
m+n -1 = 9 - равно числу заполненных клеток, значит, матрица не вырождена.
z=69∙3,6+51∙12+20∙7,6+28∙4,3+61∙3,9+39∙9,8+15∙60+115∙8.6+22∙1,6=2867,1 конт∙км
2. Исследование свободных клеток:
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6 69 |
|9,3
|
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6
|
|
А2 |
|6,0
|
|12,0 51 |
|8,4
|
|9,6
|
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 20 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3 28 |
|
А4 |
|3,9 61 |
|9,8 39 |
|6,0 15 |
|8,6 115 |
|1,6 22 |
|4,4
|
ПТЗ=6,0-12,0+9,8-3,9=-0,1<0; z1=2867,7+(-0,1∙51)=2862 конт∙км
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6 6 |
|9,3
|
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6
|
|
А2 |
|6,0 51 |
|12,0
|
|8,4
|
|9,6
|
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 20 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3 28 |
|
А4 |
|3,9 10 |
|9,8 90 |
|6,0 15 |
|8,6 115 |
|1,6 22 |
|4,4
|
9ПТЗ=9,3-9,8+3,9-3,6=-0,2; z2=2862+(-0,2∙69)=2848,2 конт∙км
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6
|
|9,3 69 |
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6
|
|
А2 |
|6,0 5 |
|12,0
|
|8,4
|
|9,6
|
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 20 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3 28 |
|
А4 |
|3,9 79 |
|9,8 21 |
|6,0 15 |
|8,6 115 |
|1,6 22 |
|4,4
|
1ПТЗ=9,6-8,6+3,9-6,0=-1,1; z3=2848,2+(51∙(-1,1))=2792,1 конт∙км
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6
|
| 69 |
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6
|
|
А2 |
|6,0
|
|12,0
|
|8,4
|
|9,6 51 |
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 20 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3 28 |
|
А4 |
|3,9 130 |
|9,8 21 |
|6,0 15 |
|8,6 64 |
|1,6 22 |
|4,4
|
9,3ПТЗ=5,6-4,3+7,6-9,3=-0,4; z4=2792,1+(-0,4∙28)=2780,9 конт∙км
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6
|
|9,3 4 |
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6 28 |
|
А2 |
|6,0
|
|12,0
|
|8,4
|
|9,6 51 |
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 48 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3
|
|
А4 |
|3,9 130 |
|9,8 21 |
|6,0 15 |
|8,6 64 |
|1,6 22 |
|4,4
|
1ПТЗ=4,4-9,8+9,3-5,6=-1,7; z5=2780,9+(-1.7∙21)=2745,2 конт∙км
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6
|
|9,3 62 |
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6 7 |
|
А2 |
|6,0
|
|12,0
|
|8,4
|
|9,6 51 |
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 48 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3
|
|
А4 |
|3,9 130 |
|9,8
|
|6,0 15 |
|8,6 64 |
|1,6 22 |
|4,4 21 |
ПТЗ=3,6-5,6+4,4-3,9=-1,5; z6=2745,2+(-1,5∙7)=2734,7 конт∙км
|
Узлы отправления |
Узлы назначения |
|||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
В6 |
|
|
А1 |
|3,6 7 |
|9,3 62 |
|6,7
|
|8,3
|
|1,8
|
|5,6
|
|
А2 |
|6,0
|
|12,0
|
|8,4
|
|9,6 51 |
|5,6
|
|5,5
|
|
А3 |
|9,8
|
|7,6 48 |
|7,5
|
|10,7
|
|8,7
|
|4,3
|
|
А4 |
|3,9 123 |
|9,8
|
|6,0 15 |
|8,6 64 |
|1,6 22 |
|4,4 28 |
Свободных клеток с отрицательным ПТЗ не осталось.