224_11

2)x0 = 0;

3)x0 = 3;

4)любое значение x [3,4] .

8. Начальным приближением к корню при решении уравнения e x + x3 − 2 = 0 (ξ [0,1]) методом хорд служит:

1)x0 = 0; *

2)x0 = 1;

3)x0 = 0.5;

4)любое значение x [0,1] .

9. Неподвижной точкой при решении уравнения 5 x2 − 3 x − 3 = 0 методом хорд (ξ [−1,0]) является:

1)x0 = −1; *

2)x0 = 0;

3)x0 = −0.5;

4)любое значение x [−1,0]

10. Начальным приближением к корню при решении уравнения sin(x) + 2 x − 5.5 = 0 (ξ [2,3]) методом половинного деления служит:

1)x0 = 2.5 ; *

2)x0 = 2 ;

3)x0 = 3 ;

4)x0 = 0.75 .

11. Начальным приближением к корню при решении уравнения Cos(x) − x2 = 0 (ξ [0.5,1]) методом Ньютона служит:

1)x0 = 1 ; *

2)x0 = 0.5 ;

3)x0 = 0.75 ;

4)любое значение x [0.5,1].

12.Начальным приближением к корню при решении уравнения 1 − x + Sin(x) = 0 (ξ [1,3])

методом хорд служит:

1)x0 = 1; *

2)x0 = 3 ;

3)x0 = 2 ;

4)любое значение x [1,3].

13.Неподвижной точкой при решении уравнения Cos(x) − x2 = 0 (ξ [0.5,1]) методом хорд служит:

1)x0 = 1 ; *

2)x0 = 0.5 ;

3)x0 = 0.75 ;

4)любое значение x [0.4,2] .

14. Начальным приближением к корню при решении уравнения 0,1 x2 − x ln(x) = 0

(ξ [0.4,2]) методом половинного деления служит:

1)x0 = 1.2 ; *

2)x0 = 0.4 ;

3)x0 = 2 ;

4)любое значение x [0.5,1] .

15.Начальным приближением к корню при решении уравнения Cos(x) − x = 0 (ξ [0,1])

методом половинного деления служит:

1)x0 = 0.5 ; *

2)x0 = 0 ;

3)x0 = 1;

4)x0 = 0.75 .

16. Начальным приближением к корню при решении уравнения x − (x −1)3 = 0 (ξ [2,3])

методом Ньютона служит:

1)x0 = 3 ; *

2)x0 = 2 ;

3)x0 = 1;

4)любое значение x [2,3].

17. Начальным приближением к корню при решении уравнения x − (x −1)2 −1 = 0 (ξ [−1,0.2]) методом половинного деления служит:

1)x0 = −0.4 ; *

2)x0 = −1 ;

3)x0 = 0.2 ;

4)любое значение x [−1,0.2].

18. Начальным приближением к корню при решении уравнения x2 − (x −1)3 −1 = 0 (ξ [−1,0.5]) методом хорд служит:

1)x0 = 0.5 ; *

2)x0 = −1;

3)x0 = −0.5 ;

4)любое значение x [−1,0.5].

19.Неподвижной точкой при решении уравнения ex − 3x = 0 (ξ [0,1]) методом хорд служит:

1)x = 0 ; *

2)x = 1;

3)x = −0.5 ;

4)любое значение x [0,1].

простой итерации служит:

1)любое значение x [0,1] *

2)x0 = 1;

3)x0 = 0 ;

4)x0 = 0.5 .

21. Неподвижной точкой при решении уравнения 0.5x2 − sin(x) −1 = 0 (ξ [−1,0]) методом хорд служит:

1)x = −1; *

2)x = 0 ;

3)x = −0.5 ;

4)любое значение x [−1,0].

22.Неподвижной точкой при решении уравнения x − ln(x2 ) −1 (ξ [3,4]) методом половинного деления служит:

1)x0 = 3.5 ; *

2)x0 = 3 ;

3)x0 = 4 ;

4)любое значение x [3,4].

23. Неподвижной точкой при решении уравнения sin(x) + 5 x3 − 2 = 0 (ξ [0.5,1.5]) методом хорд служит:

1)x0 = 0.5 ; *

2)x0 = 1.5 ;

3)x0 = 1 ;

4)любое значение x [0.5,1.5].

24. Начальной точкой при решении уравнения x3 − cos(x + 2) = 0 (ξ [0,2]) методом половинного деления служит:

1)x0 = 1 ; *

2)x0 = 0 ;

3)x0 = 2 ;

4)любое значение x [0.5,1.5].

25. Начальной точкой при решении уравнения cos(x) −1 = 0 (ξ [−1,1]) методом итерации служит:

1)любое значение x [−1,1]; *

2)x0 = 0 ;

3)x0 = 2 ;

4)x0 = 1.

Тесты 3-го блока сложности

1.При решении уравнения 1 − 3x + cos(x) = 0 (ξ [0,1]) методом половинного деления с заданной точностью ε = 0.01 требуется выполнить:

1)7 итераций; *

2)6 итераций;

3)5 итераций;

4)4 итерации.

2.При решении уравнения x − ln(4x) −1 = 0 (ξ [3,4]) методом половинного деления

погрешность результата после 3-х итераций равна:

1)0,125; *

2)0,25;

3)0,625;

4)0,01.

3. При решении уравнения e x + x3 − 2 = 0 (ξ [0,1]) методом половинного деления погрешность результата после 2-х итераций равна:

1)0,25; *

2)0,125;

3)0,625;

4)0,01.

4.При решении уравнения 1 − 3x + cos(x) = 0 (ξ [0,1]) методом половинного деления с заданной точностью ε = 0.001 требуется выполнить:

1)10 итераций; *

2)11 итераций;

3)9 итераций;

4)8 итерации.

5.Первым приближением к корню, при решении уравнения − 4 Sin(x) − x2 = 0 методом Ньютона, если x0 = 1 , является:

1)x1 = −0,049 ;*

2)x1 = 0,105;

1)x1 = 0,116 ;*

2)x1 = −0,116;

3)x1 = −0,505

4)x1 = 1,01; .

8.При решении уравнения x2 − ln(1 + x) − 3 = 0 (ξ [2,3]) методом половинного деления погрешность результата после 2-х итераций равна:

1)0,25; *

2)0,125;

3)0,625;

4)0,01.

x2 − ln(1 + x) − 3 = 0 методом хорд, служит точка х=3, то первое приближение к корню

равно:

1)x1 = 2.021; *

2)x1 = 2.564;

3)x1 = 3.100;

4)x1 = 3.572 .

10.Первым приближением к корню при решении уравнения e x − e−x − 2 = 0 методом Ньютона, если x0 = 1, является:

1)x1 = 0.886; *

2)x1 = 0.008;

3)x1 = 1.886;

4)x1 = 0.572 .

11.Первым приближением к корню при решении уравнения 3x − 4 ln(x) − 5 = 0 методом Ньютона, если x0 = 4 , является:

1)x1 = 3.273; *

2)x1 = 4.901;

3)x1 = 3.006;

4) x1 = 0 .

12. Первым приближением к корню при решении уравнения e x + x3 − 2 = 0 (ξ [0,1])

методом хорд, если x0 = 0 , является:

1)x1 = 0.368; *

2)x1 = 0.490;

3)x1 = −0.1;

4)x1 = 0 .

13.Первым приближением к корню при решении уравнения 5 x2 − 3 x − 3 = 0 (ξ [−1,0])

методом хорд, x0 = 0 , является:

1)x1 = −0.375; *

2)x1 = 0.490;

3)x1 = −0.1;

4)x1 = 0 .

14.Первым приближением к корню при решении уравнения 5 x2 − 3 x − 3 = 0 методом Ньютона, если x0 = −1 , является:

1)x1 = −0.615; *

2)x1 = 0.490;

3)x1 = −0.1;

4)x1 = 0 .

15.Первым приближением к корню при решении уравнения 2(x2 + 2) − 5.5 = 0 методом Ньютона, если x0 = 1, является:

1)x1 = 0.875; *

2)x1 = −0.490;

3)x1 = 0.891;

4)x1 = 0.1 .

16.Первым приближением к корню при решении уравнения Cos(x) − x2 = 0 методом Ньютона, если x0 = 1 , является:

1)x1 = 0.838; *

2)x1 = −0.790;

3)x1 = 0.891;

4)x1 = 0.1 .

1)x1 = 1.623; *

2)x1 = 0.790;

3)x1 = 0.891;

4)x1 = 0.1 .

18.Первым приближением к корню при решении уравнения Cos(0,2 x2 ) − x = 0 (ξ [0,2])

методом хорд, x0 = 0 , является:

1)x1 = 0.868; *

2)x1 = −0.790;

3)x1 = 0.891;

4)x1 = 0.1 .

19. Первым приближением к корню при решении уравнения 0,1 x2 − x ln(x) = 0

(ξ [0.4,2]) методом половинного деления служит:

1)x1 = 0.8; *

2)x1 = −0.8;

3)x1 = 0.7;

4)x1 = 0.9 .

20.Первым приближением к корню при решении уравнения 0,1 x2 − x ln(x) = 0 методом Ньютона, если x0 = 2 , является:

1)x1 = 1.237; *

2)x1 = 1.19

3)x1 = −0.1;

4)x1 = 0.1 .

21.Первым приближением к корню при решении уравнения x = Cos( x) методом итераций, если x0 = 1, является:

1)x1 = 0.54; *

2)x1 = 1.19

3)x1 = 0.1;

4)x1 = 0.9 .

22.Первым приближением к корню при решении уравнения x − (x −1)3 = 0 методом Ньютона, если x0 = −1 , является:

1)x1 = −0.364; *

2)x1 = 0.364;

3)x1 = 0.1;

4)x1 = 2.5 .

23.Первым приближением к корню при решении уравнения x = sin(x − 0.5)2 методом итераций, если x0 = −0.5, является:

1)x1 = 0.708; *

2)x1 = −0.69;

3)x1 = 0;

4)x1 = 0.9 .

24. Первым приближением к корню при решении уравнения 0.5x2 − sin(x) −1 = 0 методом Ньютона, если x0 = −1, является:

1)x1 = −0.778; *

2)x1 = −0.25;

3)x1 = 0.778;

4)x1 = 0 .

25. Первым приближением к корню при решении уравнения x = ex / 3 методом итераций,

если x0 = 0 , является:

1)x1 = 0.333; *

2)x1 = 0.133

3)x1 = 0.543;

4)x1 = 0.9 .

Тестовые задачи по теме «Интегрирование»

Тесты 1-го блока сложности

1. Значение интеграла, вычисленное с использованием формулы трапеции, для функции,

2. Значение интеграла для функции, заданной таблично, вычисленного методом

Симпсона, равно…

5)35; *

6)2.7;

5)1.55:*

6)1.95;

7)2.5;

8)2.05.

5.Значения интеграла вычисленного с использованием формулы Симпсона от функции

f (x) = 2x2 − 3 на отрезке [1; 5] с шагом h=2, равно...

5)70.667; *

6)8.066;

7)55.667;

8)7.067.

6.Значения интеграла вычисленного с использованием метода трапеций от функции f (x) = 2x −1 на интервале [0.1;0.7] с шагом 0,1, равно...

1)-0.12; *

2)1.2;

3)0.12;

4)0.52.

4

7. Значение определенного интеграла ∫(2x2 − 3)dx , вычисленного по формуле трапеций

1

с шагом h=1,обеспечивает погрешность, равную

1)34; *

2)3.4;