ОСНОВНОЙ

50) НТ-2 Квантовая механика утверждает, что проекция момента импульса на любые избранные

А) LZ –определяет вращательное движение вокруг оси z, что приводит к возникновению магнитного поля вблизи любой движущейся частицы.

В) При LZ ≠ 0 все микрочастицы взаимодействуют с внешним магнитным полем

С) Для заряженных микрочастиц значение ml определяет их эффективность взаимодействия с

B Bez

D) Когда-то ошибочно считали, что ml определяет магнитный момент электрона на его орбите в атоме.

Найти неверные ответы Ответ: А, В

например, LZ, так как эти две величины

*А) Не являются канонически сопряженными

51)НТ-2 Соотношение i ddx f в квантовой механике является уравнением, определяющим

собственные функции и все собственные значения оператора6 *С) Px компоненты P

51) НТ-2 Соотношение i f в квантовой механике является уравнением, определяющим все собственные функции и собственные значения оператора…

Ответ: импульса

52) НТ-2 Если ввести условное обозначение, например “S”, дифференциала независимой переменной, то уравнения для собственных функций компонент импульса pz и момента импульса LZ будут иметь

идентичный вид: i ddS fz

На самом деле отличие в уравнениях для fz и dS

*С) Существенно, так как в одном, для pz : dS = dz ,а для LZ : dS = dφ – угол поворота

.

53) НТ-1 Если в каком - либо состоянии (движения) микрообъекта та или иная динамическая переменная сохраняется (имеет определенное значение),то она:

*А) Обязательно входит в полный набор физических величин для данного состояния

54) НТ-1 Квантовая физика утверждает, что модуль момента импульса

*С) Для любых объектов может принимать только дискретные значения.

55) НТ-1 Квантовая физика утверждает: вектор импульса объекта

*В) Сохраняется только при свободном движении микрочастиц.

56) НТ-1 Утверждение, что квантовые уравнения состояния (движения) объектов должны переходить в классические уравнения механики, если предположить → 0 называют принципом…

Ответ: соответствия

56) НТ-1 Если fˆ оператор физической величины, то ее среднее значение ( < f >) в состоянии с

волновой функцией (r ) равно

* В) * fˆ d3r

(V )

НТ-3 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы с

Ответ:

158) НТ-3 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние микрочастицы

оператор импульса частицы в этом случае равен pˆx i x . Среднее значение импульса в этом состоянии px =…

Ответ:

задача159) НТ-2 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние

оператор импульса частицы в этом случае равен pˆx i x . Среднее значение импульса в этом состоянии px =…

* В) 0

.

Задача160) НТ-2 Известно, что в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме состояние

запишите <εk>=.. используя шаблон :

k a @bba

a a1 , a2 2 , a3 a0 , a4 a02 , a5 4 0

b b1 2,b2 2 1,b3 m,b4 m2 ,b5 e2

@ ,(,)2 , /, r

среднего значения расстояния <r> электрона от ядра к значению rm , где максимальна плотность

77) НТ-2 Электроны не “падают” на атомные ядра потому, что из соотношений неопределенностей Гейзенберга следует, что с уменьшением расстояния электрона до ядра его

*С) Кинетическая энергия растет быстрее, чем уменьшается потенциальная

57) НТ-1 Основными уравнениями динамики, аналогичными уравнениям, следующим из второго закона Ньютона, в квантовой механике являются уравнения…

Ответ: Шредингера

58) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера является в квантовой физике выражением законов сохранения

* С) Энергии

59)НТ-1 В квантовой физике принцип причинности

*С) Однозначно определяет связь между вероятностями реализации состояний систем в настоящем

ибудущем систем (связь между (r,0) и (r,t) )

60)НТ-1 Решение уравнения Шредингера для заданных условий всегда дает

*С) Все доступные значения физических величин из полного набора и соответствующие им ψ- функции.

61) НТ-2 Установите все соответствия для волновой функции (r,t) , удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера и естественным физическим требованиям

где xi – пространственные координаты (x,y,z)

Ответ:ААВД, ВАВ, СВ, ДВ.

62) НТ-1 В стационарном состоянии волновая функция квантовой системы может быть записана в виде

(r,t) (r )e t . Это означает, что в стационарных состояниях

*С) Энергия и средние значения любых других физических величин не зависят от времени

63) НТ-1 Классическая теория движения заряженных частиц утверждает, что при их движении в ограниченной области пространства должно обязательно возникать электромагнитное излучение – локализация приводит к ускоренному движению частиц. В стационарных состояниях, по квантовой теории, излучение отсутствует потому, что

*С) Ускорение отсутствует, так как все физические величины не зависят от времени

63) НТ-2 Используя для физических величин и математических операций приведенные ниже условные обозначения “сконструируйте “ стационарное уравнение Шредингера для свободно движущейся частицы

А - 2 (Лапласиан), В - , С - 2m2 , D – ε и @ , /,

Ответ: -САВ=ДВ.

64) НТ-2 Решения уравнения Шредингера описывают стационарные состояния объектов, если потенциальная функция (U ) , входящая в уравнение

*А) Не зависит от времени t

65) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера выражает собой закон сохранения…

Ответ: энергии

65) НТ-1 Число квантовых чисел, определяющих состояние движения микрочастицы вдоль одной из координат, равно (число)…

Ответ: 1

66) НТ-1 Число квантовых чисел, определяющих состояние движения микрочастицы в пространстве равно (число)…

Ответ: 3

67)НТ-1 Вырожденными называют состояния, в которых

*В) Одному и тому же значению ε,соответствует несколько (более одного) полных наборов квантовых чисел состояния.

68)НТ-1 В некоторых условиях одному и тому же значению энергии микрочастицы соответствовали три различных волновых функции. Такое “состояние”:

*С) Имеет степень вырождения – 3

69) НТ-1 В каждом конкретном атоме водорода электрон в основном состоянии всегда имеет одно и тоже значение энергии, хотя проекции спина S электрона на заданное направление ( Sz ) могут иметь два

значения ( 2 и 2 ). Это позволяет утверждать, что

*В) состояние атома двукратно вырождено.

70) НТ-1 Число различных состояний (волновых функций), в которых квантовый объект имеет одну и ту же энергию называют степенью…

Ответ: вырождения

71) НТ-1 Степень вырождения в случае одномерного свободного движения равна 1 то есть такое состояние движения является..

Ответ : невырожденным

72) НТ-1 Для определения стационарных состояний микрообъектов используют уравнение вида

2 2 ( U (r )) 0 . Установите все возможные соответствия для обозначений

2m

А) 2 А) градиент

В) В) оператор Лапласа

С) m С) момент инерции объекта D) U D) постоянная Планка

Ответ :АВ, ВД

73) НТ-1 Для определения стационарных состояний микрообъектов используют уравнение вида

2 2 ( U (r )) 0 . Установите все возможные соответствия для обозначений

2m

74)НТ-1одно из естественных физических требований к волновым функциям, удовлетворяющим стационарному уравнению Шредингера: r должна быть непрерывна потому что

А) все математические функции, удовлетворяющие уравнению Шредингера, непрерывны В) уравнение Шредингера линейно.

С) Пространство непрерывно, а вероятно обнаружить частицу в каком либо месте пространства будет поэтому непрерывной функцией координат.

до изменение положения частицы в два “бесконечно’ близких момента времени к критическим, одинаковой вероятности ее обнаружения r 2 r dr 2 75)НТ-1 Одно из естественных физических требований к волновым функциям,

удовлетворяющим уравнению Шредингера: r должна быть непрерывной функции

xi

координат.( xi - пространственные координаты).Это обусловлено тем, что

*С) энергия любого квантового объекта конечна

76)НТ-1 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона в сферической системе координат

энергии, характеризуемой движением микрочастицы вдоль “ r ”, используя шаблон:

Ответ: a2 / a1b1 (b2 )

78НТ-1) НТ-2 На рис. 1 приведён потенциальный барьер для микрочастицы движущейся по оси х.

Вобласти 1 происходит плавное изменение

потенциальной энергии. Полагая классические представления справедливыми, определите на рисунках распределение поля сил по ох и работу

этой силы.

Рис.1

*С

)

79) НТ-1 На рис. 1 приведена прямоугольная потенциальная яма.

График распределения сил, действующих на частицу при её “движении вдоль х и работа этих сил имеет вид:

, F(x), A(x)

Рис. 1

* А)

80) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме имеет вид:

(r) 2 U (r) 2m

В уравнении:

*D) Δψ – лапласиан ψ, ε – полная энергия электрона в рассматриваемом состоянии, m – масса электрона

81)НТ-1 Микрочастицы находятся в состоянии «одномерного» движения в пространстве, в котором для

них имеется «бесконечно» высокий потенциальный барьер. Квадрат модуля волновой функции микрочастиц |ψ(x)|2 имеет вид:

*D)

82)НТ-1 Квадрат модуля волновой функции микрочастицы, с энергией ε, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера U0 > ε (см. рис.) имеет вид:

*С)

83) НТ-1 Для микрочастицы с энергией квадрат модуля волновой функции , описывающей её

состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U0 < ε (см. рис.) имеет вид:

* B)

84) НТ-2 Квадрат модуля волновой функции микрочастицы с энергией Е, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера U0 = ε (см. рис.) имеет вид:

*D)

85)НТ-1 При движении частиц справа или слева на

потенциальный барьер U0 (рис.) (ε > U0). Коэффициенты отражения (R)…

*С) Rл, Rп ≠ 0, Rл = Rп