ОСНОВНОЙ

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( F kx ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, С, D, F

12НТ1(З) Исследования зависимости от амплитуды периода T колебаний математического (Tm ) и физического(Tf ) маятников показывают, что

*С) и Tm и Tf увеличиваются с ростом амплитуды

13НТ1(З) При отклонении системы от положения равновесия физическая величина, характеризующая отклонение, изменилась на ξ и возникла в системе сила действующая на её

элементы F k 3 . Колебания, которые могут возникнуть в результате действия этой

силы будут:

*С) нелинейными негармоническими, затухающими или незатухающими (при отсутствии диссипативных сил)

14НТ1(З) Автоколебания - это колебания,

*C) реализуемые в системах, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения её элементов происходит в моменты времени, задаваемые самой системой

15НТ1(З) Свободные колебания – это колебания,

*A) которые существуют в осцилляторах после отключения внешних источников возмущения их состояния

16НТ1(З) Принципу суперпозиции удовлетворяют:

A)только гармонические колебания, в которых колеблется скалярная физическая величина

B)только все гармонические колебания

C)все свободные колебания

D)только колебания, описываемые линейными уравнениями «движения»

Неверные ответы:

Ответ: A, B, C

17НТ1(З) Принципу суперпозиции не удовлетворяют: А) затухающие колебания

В) все колебания, в которых векторная физическая величина, описывающая процесс, со временем изменяет направление

С) нелинейные колебания

D) колебания осцилляторов, изменения физических величин, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями Выберите все неверные ответы.

Ответ: A, B

18НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально при колебаниях:

A) sin( t ) или cos( t )

В) любой линейной суперпозиции функций, пропорциональных (sin( it i ) , cos( kt k )) частот k , i кратных некоторой основной частоте( n n 0 )

С) линейной суперпозиции функций, пропорциональных sin( t ) или cos( t )

(с одинаковой частотой )

D) в общем случае произведению нескольких гармонических функций кратных частот Выберите правильные ответы:

Ответ: А, С

19НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально:

А) линейной суперпозицией функций, пропорциональных sin( t ) или cos( t ) (с одинаковой частотой )

В) линейной суперпозиции функций sin( it i ) , cos( k t k ) с произвольно разными

частотами С) в общем случае произведению гармонических функций кратных частот

D) алгебраической сумме нескольких гармонических функций с одинаковой амплитудой Неверные ответы: В, С, D

20 НТ1(З) Изменение некоторых физических величин описывается функциями ξ(t) равными

A) Aei(at b)

B)Aeiat b

C)Acos2 t

D)Asin(at2 b)

Изменение состояния систем не будет гармоническим колебанием в случаях Ответ: В, D

21НТ1(З) В свободных гармонических колебаниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зависимости её амплитуды от t (t) :

*B) опережает по фазе на 2

22НТ1(З) Если свободные гармонические колебания осциллятора описываются функциями 1. (t) Acos( t 0 ) или 2. (t) Asin( t 0 ) , то скорость изменения

*D) опережает на 2 независимо от способа описания

36НТ1(О) Начальная фаза гармонических колебаний определяется: * C) начальными условиями.

2.Затухающие колебания

2.1 Общие представления и понятия

1НТ1(О) Свободные затухающие колебания реализуются в … осцилляторах Ответ: диссипативных

2НТ1(З) Свободные затухающие колебания могут быть реализованы *B) в любых (линейных и нелинейных) диссипативных осцилляторах

3НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0

При заданных начальных условиях его решение описывает *A) свободные линейные затухающие колебания

4НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0

Сила «сопротивления» в маятнике равна: *B rx

5НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0

Коэффициент затухания колебаний в маятнике(β) равен: *C) 2rm

6НТ1(С) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0

Установите все возможные соответствия между левым и правым столбцами

A)собственная частота осциллятора

B)коэффициент затухания

C)сила сопротивления в маятнике

D)сила упругости

E)коэффициент силы сопротивления

F)циклическая частота затухающих колебаний

C) kx

D)2rm

E)k m

F)r

Ответы: AE, BD, CB, EF, FA, DC

7НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

+2 02 0

В уравнении:

*C) β- это коэффициент затухания, ω0- собственная циклическая частота осциллятора 8НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

+2 02 0

В электрическом контуре β равна: *C) 2RL

9НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

+2 02 0

В электрическом контуре ω0 равна:

*A) LC

10НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

+2 02 0

В физическом маятнике β равна:

*C) 2rmI , где I –момент инерции относительно точки подвеса ( оси вращения )

11НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:

+2 02 0

В уравнении β коэффициент затухания. Для данного β за единицу времени амплитуда колебаний уменьшается в…

*B) e - раз

12НТ1(З) Коэффициент затухания β и время релаксации колебаний τ связаны соотношением: A) ln 0

B) e

C)1

D)Ne ,где Ne – число колебаний за которые амплитуда уменьшатся в е-раз Неверные ответы: B, D

13НТ1(З) Если τ- время релаксации, β коэффициент затухания, Т- период затухающих колебаний, то логарифмический декремент , это - …

39НТ1(З) Если τ - время релаксации, коэффициент затухания, Т - период затухающих колебаний, то логарифмический декремент ∆ равен:

B)T

C)T

D)T

Неверные ответы: Неверные ответы: А, В

14НТ1(З) Если собственная частота в диссипативном осцилляторе равна ω0 , а коэффициент затухания β, то свободные колебания в нём будут…

*D) затухающими негармоническими при ω0 > β

15НТ1(З) Параметры электрического контура равны: RLC. Формула для логарифмического декремента затухания имеет вид:

*C) R CL

16НТ1(З) Логарифмический декремент ∆ равен:

*A) 1 где – Ne число колебаний, за которые амплитуда свободных колебаний уменьшится

Ne

в «е» раз раз

17НТ1(З) Если Nε – число колебаний за которые энергия свободных колебаний в диссипативном осцилляторе уменьшается в е раз, то логарифмический декремент затухания ∆ равен:

23НТ1(О) Чем меньше инертность колебательной системы, тем коэффициент затухания

28НТ1(З) В механическом осцилляторе, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является:

A)квазиупругая сила.

B)сила сопротивления. *C) масса.

D)коэффициент затухания.

29НТ1(З) В электрическом колебательном контуре, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является:

*В) емкость конденсатора.

30НТ1(З) Дифференциальным уравнением, описывающим затухающие колебания у реальных «свободных»осцилляторов является:

*A) 2 02 0

31HT1(З) Смещение колеблющейся величины от положения равновесия при затухающих колебаниях определяется функцией:

*A) x(t) A0e t cos( t 0 )

32НТ1(З) Колебательный режим в реальных осцилляторах имеет место, если

*C) 0

33НТ1(З) Критический режим релаксации реальных осцилляторов имеет место, если

*B) 0

34НТ1(З) Апериодический режим релаксации реальных осцилляторов имеет место, если

*A) 0

35НТ1(З) Колебательный режим в пружинном маятнике имеет место, если

A) r km

*D) r 2 km

36НТ1(З) Критический режим в электрическом колебательном контуре реализуется, если

*A) R 2 CL

37НТ1(З) Амплитуда затухающих колебаний изменяется со временем по закону

*B) At A0e t

38НТ1(З) Добротность осцилляторов это А) при затухающих колебаниях отношение энергии потерянной за период к энергии, запасенной в данный момент

В) отношение энергии, запасенной в осцилляторе к энергии, теряемой за период С) умножение на 2π отношения энергии, запасенной в осцилляторе к энергии, теряемой за период

D) при затухающих колебаниях - число радиан за время, за которое энергия осциллятора уменьшается в «е» раз

Неверные ответы: A,B

39НТ1(З) Система совершает затухающие колебания, если она является

* B. диссипативной.

40НТ1(З) В механическом осцилляторе, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является

* C. масса.

41НТ1(З) В колебательном контуре, совершающем затухающие колебания, количественной мерой инертности является

* A. индуктивность катушки.

2.2 Элементы теории.

1НТ1(З) Колебательная функция колебаний тока в RLC контуре имеет вид:

I (t) Ime- t cos( t 0 )

где φ0 – начальная фаза колебаний заряда на конденсаторе. Электрический ток

*C) опережает по фазе на ψ