ОСНОВНОЙ

Ответ: неверные ответы А,Д,

Ответ: a2b1 c1

132)НТ-3 Впишите в формулу, описывающую эффект Ко приведенные ниже величины:

= bda (1 cos )

a a1 =@ h, a2 =m, a3 =h2 , a4 =c b b1 =h,b2 =m,b3 =h2 ,b4 =c2

d d1 =h, d2 =m, d3 =c, d4 =m2

1 -угол, под которым наблюдается рассеяние относительно направления не рассеянного потока излучения

2 -угол между направлением рассеянных микрочастиц и рассеянным излучением

3 -угол между направлением движения рассеянных микрочастиц и направлением потока

рассеянного излучения. @ , , /

Ответ: a1,b2 , d3 , , 1

133) НТ-2 Выпишите все возможные соответствия между приведенными величинами

Ответ: А, В; Д, А

134) НТ-2 Некоторую микрочастицу , массой m , «поместили» в замкнутый куб со сторонами а, b, c стремясь сохранить её в состоянии покоя. Минимальная её кинетическая энергия min в этом случае будет порядка:

*С) min 2 ( 12 12 12 )

m a b c

задача) НТ-1 Если среднее время жизни возбуждённого состояния атома составляет τ ~ 10 -8 с, то неопределённость энергии атома в этом состоянии (уширение энергетического уровня, (терма))

*А) ~ 6 ÷ 7 · 10 -8 эВ

135) НТ-1 В классической механике в поле сил полную энергию объектов представляют в виде кинетической и потенциальной энергии. В квантовой физике энергия…

*В) Единая физическая величина, но для её определения поле сил, заменяется пространственно распределённой функцией (потенциалом), которая в стационарном состояние зависит от времени

136) НТ-1 Представление взаимодействия между микрообъектами в виде векторной совокупности сил

* С) некорректно, т.к. микрочастицы воспринимают воздействие со стороны окружающей среды (других частиц) нелокально.

137) НТ-1 Координата х квантового объекта и проекция его импульса py канонически сопряжёнными…

*В) не являются.

138) НТ-2 При определении местоположения свободно движущейся микрочастицы с точностью х, рх в принципе неопределённости Гейзенберга…

.

*В) средний разброс значений рх возникающий после измерения х в интервале х.

139) НТ-2 При движении микрочастицы вдоль х принцип неопределённости Гейзенберга имеет вид:

1) px x@b , 2) py y @b b b1 = Lz ,b2 =0,b3 = ,b4 = A @ , ,

Lz - изменение момента импульса

A -совершенная на участке перемещения работа

Ответ: 1) b3 ,2) =0

140) НТ-1 Соотношение неопределённости для энергии в квантовой физике имеет вид: t @b …, где t – время существования определённого состояния (движения) микрообъекта.

b b1 = A,b2 = L ,b3 = ,b4 = 2

@ , ,

Ответ: b3

141) НТ-1 Введение волновой функции (r,t) для описания состояния (движения) микрообъектов

*А) является одним из двух постулатов квантовой механики.

2 квантовая механика.

1) НТ-1 Принцип суперпозиции для математической квантовой механики утверждает , что если 1 r и

2 r волновые функции двух доступных состояний для микрочастицы, то для нее

доступно (возможно ) состояние :

А)С 1,2 =a1 1 a2 2 , где в случае нормированных функций

a1 2 a2 2 =1

В) В котором 1,2 может быть только равной 1,2 = 1 2

С) В котором 1,2 может быть равной 1 2 , 1 2 Д) В котором 1,2 может быть равной 1 2

Выберите все неверные ответы. Ответ: А

2)НТ-1 Аналогично выражение для принципа суперпозиции часто записывают в виде:1,2 =a1 1 a2 2 , где 1 2 волновые функции для некоторых двух доступных состояний

, а 1,2 - волновая функция некоторого “суперпозиционного ” состояния также доступного

для микрочастицы.

Если все три волновые функции нормированы, то:

А) a1 a2 =1

3)НТ-1 Нормирование волновых функций стационарных состояний n r,t осуществляют с помощью соотношения

Д) n 2 d3r 1 объем всей области, где локализована частица

(v)

4)НТ-1 Волновая функция (r,t) объекта

*А) содержит всю возможную информацию о его состоянии , в соответствии с утверждением первого постулата квантовой механики.

5)НТ-1 Волновая функция (r,t) объекта

*В) позволяет найти средние значения любых физических величин , в той или иной степени характеризующих его состояние.

6) НТ-1 Если fˆ оператор некоторой физической величины f, о значении которой можно говорить для рассматриваемого объекта, а ψ его волновая функция, то *fˆ d3r @b2

(V )

Ответ: =b3

Ответ: b1

8)НТ-1 Для состояний отдельных микрочастиц во внешнем силовом поле принцип суперпозиции волновых функций:

*А) всегда справедлив, т. к. их уравнение динамики (Шредингера) в этом случае всегда линейны

9)НТ-1 В соответствии с принципом суперпозиции волновую функцию суперпозиционного стационарного состояния r можно записать для:

А) r =a1 1 a2 только двух состояний

В) Любого числа “h’ доступных состояний r = n ai i

i=1

С)Любого числа состояний с одной и той же энергией Д) Любого числа с одинаковой и только двух с различной энергией

10)НТ-1 Общее аналитическое выражение для волновой функции микрочастиц суперпонированного состояния в соответствии с принципом суперпозиции записывают в виде:

r = n ai i , где n – общее число возможных стационарных состояний в данных

i=1

внешних условиях. Если все i нормированы, то

А) ai ; равны амплитуде вероятности обнаружения микрообъекта с r в состоянии с

i

В) ai 2 равны вероятности обнаружения микрообъекта с r в состоянии с i

С) n ai =1 равны вероятности обнаружения микрообъекта с r в состоянии с i

i=1

Д) n ai 2 =1 равны вероятности обнаружения микрообъекта r в состоянии с i

i=1

Найти правильные ответы. Ответ: А, Д.

11)НТ-1 Запишите условие нормирования волновых функций , описывающих состояние квантовых объектов, используя шаблон:

aba @b

Ответ: a1b3a4 =b4

12)НТ-1 Волновую функцию квантового объекта , состоящую из двух 1,2 носителей

(например, двух частиц) иногда записывают в виде:

1,2 r1r2 = 1 r1 2 r2

Или для N подсистем:

N = N i ri i 1

Где i -волновая функция состояния i-ой подсистемы

Такая запись возможна , если подсистемы : *В) Не взаимодействуют между собой

13)НТ-1 Если квантовый объект локализован в пространстве( в некотором объеме V ) , и его волновые функции для различных, квантовых состояний есть i r , k r , где

14)НТ-1 Для волновых функций i стационарных состояний интеграл нормирован i

i i*d3r

(V )

А) сходится ( можно положить равным 1), если хотя бы в одной из направляющей движение (квантового объекта ) микрочастицы ограничено(финитно).

В) равным единице только при финитном движении квантового объекта.

С) Нельзя принять равным единице только при свободном движении (интеграл расходится)

Д) Будет расходиться при любом инфинитном движении. Ответ: правильные ответы В,Д.

15) НТ-1 Оператор fˆ физической величины f - это некоторое математическое преобразование волновой функции микрообъекта, которое из ψ позволяет

*D) найти среднее значение f в любом рассматриваемом состоянии (< f >).

микрообъекта, в которых данная физическая величина будет иметь определённое значение (уравнение для

Ответ: =a2b3

18)НТ-2 Собственные волновые функции оператора fˆ любой физической величины f , характеризующей состояние движения микрообъекта…

*В) всегда представляют «полную ортогональную» систему функций.

19)НТ-1 Если ψi, ψk – нормированные функции состояний микрочастицы, в которых физическая

20) НТ-1 Условие нормировки волновых функций в подавляющем большинстве случаев имеет вид* d3r 1. При этом | (r ) |2 определяет

(V )

*В) плотность вероятности обнаружения микрочастицы в элементе d3r в интервале координат: х,

х+dx; y, y+dy; z, z+dz (r, dr ) .

21) НТ-2 Волновую функцию произвольного состояния, как известно, можно разложить в ряд по ортонормированным собственным функциям оператора конкретной физической величины ( f ):

(r ) ai if (r ) , где | ak |2 - …

i 1

*В) определяют вероятность получения fk значения f при её измерении.

22)НТ-2 Одна физическая величина входит в полный набор (величин), определяющий вид волновой функции состояния микрочастицы, другая – не входит.

Одновременные определения этих величин с произвольно заданной точностью

*В) невозможно.

.

23) НТ-2 Две физические величины входят в полный набор (величин), определяющий вид волновой функции конкретного состояния микрообъекта. Одновременное определение их значений с произвольной точностью

*С) возможно всегда.

24) НТ-2 У микрообъекта однократное измерение физической величины с произвольной степенью точности …

*А) возможно для любой физической величины.

25) НТ-1 Если имеется много эквивалентных микрообъектов, то измерение с максимально достижимой точностью физической величины , входящей в полный набор каждого из них даст

*В) одно и то же значение, поскольку у всех частиц состояние одно и то же.

26) НТ-1 Если имеется много эквивалентных микрообъектов, то измерение с максимально достижимой точностью физической величины, не входящей в полный набор каждого из них даст

.

*D) разные значения, т.к. эти величины для каждого состояния не имеют определённого значения.

27) НТ-1 Нормированные собственные волновые функции оператора любой физической величины называют орто-нормировнными (ортогональными и нормированными) потому, что

28)НТ-2 Для вектора импульса p запишите его квантовый оператор, используя шаблон.

ˆ =@ba p

b b1 = ,b2 =i ,b3 =h2 ,b4 =i

@, /

- оператор Набла

b b1 = ,b2 =h,b3 =i

@, , /

i1

- оператор Набла

Ответ: b3a4

31) НТ-1 Оператор квадрата импульса равен pˆ 2 @ba

b b1 = ,b2 = 2 ,b3 =i ,b4 =h2

@ , , /

- оператор Наблаоператор Лапласа

Ответ: b2a2

34) НТ-1 Оператор энергии микрочастицы массой m, движущейся в пространстве в произвольном направлении равен

a a1 =h,a2 = 2 ,a3 =m,a4 =m2 ,a5 =2m b b1 = ,b2 = 2 ,b3 = ,b4 = @ , , /

Ответ: a2 U a5b1

36) НТ-1 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z).

Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен ˆ

H ...

*С) 2 U

2m

37) HT-1 Для потенциальной энергии микрочастицы U(x, y, z) квантовый оператор ˆ

U равен

*С) U(x, y, z)

38) НТ-1 Для компоненты импульса ру квантовый оператор равен pˆ y ...

*А) i

40)НТ-1 Оператор квадрата импульса равен pˆ 2 ...

*А) 2

41)HT-1 Оператор кинетической энергии микрочастицы массой m, движущейся вдоль оси z (одномерное движение) равен εzk = …

* B) 2 22

2m z

42) HT-1 Оператор энергии микрочастицы массой m, движущейся в пространстве в произвольном

направлении равен ˆk ...

*B) 2

2m

43) HT-1 Микрочастица массой m движется в силовом поле. Её потенциальная энергия – U(x, y, z).

Оператор энергии микрочастицы (оператор Гамильтона) равен ˆ

H ...

* B) U 2 2

2m

44) НТ-1 При одномерном движении (по oz) микрочастицы массой m в силовом поле, в котором её потенциальная энергия – U(z). Стационарное уравнение Шредингера имеет вид:

В) 2 2 2 U

2m z

С) 2m 2 (U ) 0

2 z2

D) 2 d 2 2 ( U ) 0 2m dz

Ответ: неверные ответы :В,С.

45) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера для микрочастицы массой m имеет вид:

* А) 2 ( U ) 2m

46) НТ-2 Используя для физических величин и математических операций приведённые условные обозначения «сконструируйте» стационарное уравнение Шредингера для частицы массой m в силовом поле,

Вквантовой механике момент импульса определяют:X , LY ,LZ

*С) Значениями LX или другой любой проекцией и Lестественно, задается тремя проекциями, например, L