ОСНОВНОЙ

*B) 25 ;

37.(HT1). (З). Три синфазных когерентных источника излучают электромагнитные

волны с амплитудой электрического поля E0 и интенсивностью l0 в направлении θ. Векторная диаграмма для этого случая показана на рисунке (3 стороны правильного шестиугольника). Интенсивность на большом расстоянии в этом направлении равна:

*D. 4 I0

38.(HT2). (З). Три синфазных когерентных источника

излучают электромагнитные волны с амплитудой электрического поля E0 и интенсивностью l0 в направлении θ. Векторная диаграмма для этого случая показана на рисунке (3 стороны правильного шестиугольника). Угол и сдвиг фазы между соседними источниками в направлении равен:

39. (HТ2). (З). Ширина первого максимума в дальней зоне при наблюдении интерференции от двух когерентных источников равна «а», а интенсивность I2 . Ширина

главного максимума и интенсивность излучения в нем для восьми излучателей I8 равна

40. (HТ2). (З). При наблюдении когерентных волн от

л 4. Элементы волновой оптики (дифракция света).

4.1. Основные определения и понятия.

1.(НТ1). (З). Дифракция – это:

*D) Интерференция от большого числа источников когерентных волн. Неверными ответами являются: D.

2.(НТ1). (З). Колебания, возбуждаемые в точке наблюдения двумя соседними зонами Френеля сдвинуты по фазе на:

*B) ;

3.(НТ1). (З). Плоская и сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника

S0, встречает на своем пути круглый непрозрачный диск. В центре дифракционной картины в этих случаях будет наблюдаться:

*В) В обоих случаях I 0 (светлое пятно).

4.(НТ1). (З). Круглая диафрагма открывает четыре зоны Френеля. В точке

наблюдения при этом наблюдается:

*А) темное пятно;

5.(НT1). (З). На экран падает параллельный пучок света интенсивностью I0. Если на

пути пучка поставить экран с круглым отверстием, который выделит только первую зону Френеля, то интенсивность света в центре экрана будет равна: *B. 4I0

6.(НT1). (З). На круглом отверстии в непрозрачном экране укладывается 5 зон

Френеля. Разность фаз между колебаниями, пришедшими в точку наблюдения, расположенную на перпендикуляре, восстановленном из центра отверстия, от 1-ой и 3-ей зон Френеля, равна:

*А) 2 ;

7.(НT1). (З). На диафрагму с круглым отверстием падает нормально

монохроматический свет с длиной волны . Диаметр отверстия соизмерим с длиной

волны. На фронте волны, вырезаемом отверстием, укладывается 5 зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть чётные зоны специальным экраном, то интенсивность в точке М :

*A) увеличится;

8.(НТ1). (З). Зона Френеля это:

А) Круговое кольцо (кроме 1-ой зоны) плоской или сферической волновой поверхности, осесимметричное к перпендикуляру, восстановленному из центра кольца, разность фаз элементарных волн от границ которого в произвольной точке наблюдения, находящейся

на этом перпендикуляре, равна 2 .

В) Круговое кольцо (кроме 1-ой зоны) плоской или сферической волновой поверхности, осесимметричное к перпендикуляру, восстановленному из центра кольца, разность фаз элементарных волн от границ которого в произвольной точке наблюдения, находящейся на этом перпендикуляре, равна .

С) Совокупность элементарных площадок (излучателей) на открытом для дальнейшего распространения участке волновой поверхности, разность фаз волн от которых, пришедших в избранную точку наблюдения лежит в пределах 0 .

D) Совокупность элементарных площадок (излучателей) на волновой поверхности внутри круглого отверстия в экране, разность фаз волн от которых, пришедших в избранную

точку наблюдения лежит в пределах 0 2 . Неверными ответами являются : А, С, D.

9. (НТ1). (З). Дифракция Фраунгофера от одной щелеобразной диафрагмы наблюдается: *В) на большом расстоянии, на котором лучи от разных участков щели, приходящие в точку наблюдения можно считать параллельными, а также на других расстояниях с помощью линзы;

10. (НТ2). (З). Число открытых зон Френеля на круглом отверстии радиуса r0 в экране для

точки наблюдения сигнала, находящейся на расстоянии l на перпендикуляре, восстановленном из центра отверстия, равно:

*A) r02 ; l

11. (НТ1). (З). Векторная диаграмма, описывающая изменение амплитуды волны с интенсивностью I0 , в точке наблюдения при постепенном открытии зон Френеля, имеет

вид:

*В) свертывающейся спирали с начальной амплитудой I0 ;

12.(НТ1). (З). Чтобы найти количество зон Френеля (Шустера), укладывающихся на

щели, от которой получается дифракционная картина на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы, достаточно знать только:

A. *ни одно из этих условий не позволяет найти количество зон Френеля.

13.(НT1). (З). На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, который вырезает 7

зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 2, 4 и 6 зоны, то интенсивность света в точке М:

*А) увеличится;

14.(НT1). (З). На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, который вырезает 7

зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 2 – 7 зоны, интенсивность света в точке М:

А)*увеличится;

15 (НT1). (З). На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, которое вырезает 7

зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 1 - 6 зоны, интенсивность света в точке М:

16.(НТ1). (З). Колебания, приходящие в точку М от двух краёв соседних зон

Френеля отличаются на фазу, равную:

*В) π;

17.(НТ1). (З). Диафрагма открывает три зоны Френеля. Если закрыть вторую зону,

то амплитуда колебаний в точке наблюдения:

*А)*Увеличится в 2 раза;

4.2.Элементы теоретического описания.

1. (НТ1). (З). Диафрагма открывает три зоны Френеля. Интенсивность колебаний в точке

наблюдения, если изменить фазу колебаний во второй зоне Френеля на π: *С) увеличится в девять раз;

2. (НT2). (З). Точечный источник света с длиной волны λ расположен на большом

расстоянии от непрозрачной преграды с отверстием радиуса R. Число открытых зон Френеля на отверстии для точки наблюдения, находящейся на расстоянии L от

преграды, равно: *B. R2 / λL

3. (НТ2). (З). В методе зон Френеля утверждается, что в точке наблюдения амплитуда волн от каждой последующей зоны меньше, чем от предыдущей. Главной физической причиной этого является:

*С) Рост расстояния от выбранной точки наблюдения до зоны.

4. (НТ1). (З). Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если r0 -

масштаб резкой неоднородности для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракция Фраунгофера наблюдается при:

5. (НТ1). (З). Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если r0 - масштаб

резкой неоднородности для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракция Френеля наблюдается при:

* C) r02 1; l

6 . (НТ1). (З). Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если r0 -

масштаб резкой неоднородности для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракцией обычно можно пренебречь при:

неоднородности среды для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения. Условие вытекает из требования, чтобы

*D) лучи от разных участков неоднородности можно было считать практически параллельными.

8. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда волнового поля в точке при свободном

распространении волны, I0 - интенсивность. Отрезок СО равен:

*C) A0 ;

9. (НТ1). (З). На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда

волнового поля, I0 - интенсивность. Открыта треть первой зоны Френеля. Отношение интенсивности в точке наблюдения

к интенсивности волны ,падающей на экран Iн , равно:

I0

*В) 1;

10. (НТ2). (З). На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда

волнового поля, I0 - интенсивность. Открыта половина первой зоны Френеля. Отношение интенсивности в точке наблюдения

к интенсивности волны ,падающей на экран Iн , равно:

I0

*С) 2; 11. (НТ1). (З). На рис. приведена векторная диаграмма

изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда

волнового поля, I0 - интенсивность. Отношение амплитуды в точке наблюдения к амплитуде плоской волны, падающей

Френеля приблизительно равно: *D) € 1.

12. (НТ2). (З). При дифракции Фраунгофера на щели размером «а» условия максимумов и минимумов интенсивности имеют вид ( - угол между нормалью к плоскости щели и

направлением лучей, m N ):

максимумов, которые могут наблюдаться на приемном экране определяется из условий:

*B)sin a m 1, m N;

14. (НТ1). (З). Интенсивность на экране в центре дифракционной картины от диафрагмы, на которой укладываются 3 зоны Френеля, равна l1, а при отсутствии

15. (НТ2). (З). Амплитуда волны в точке наблюдения, если на ее пути установить экран, открывающий 3,5 зоны Френеля,

С)*Увеличится в 1,4 раза;

16. (НТ3). (З). Плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием (см. рисунок) радиуса r0 . В точке

наблюдения z 0 в отверстии укладывается две зоны Френеля. В точках О и О1, смещенной на расстояние z1 r20 ,

будут наблюдаться:

*С) В т. О – минимум интенсивности, в т. О1 – максимум

17. (НТ3). (З). Плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием (см. рисунок) радиуса r0 . Из точки

наблюдения z 0 в отверстии видна одна зона Френеля. В т.О и точках О1 и О2, смещенных относительно начала на

расстояние z1 r20 и z2 r0 , соотношение интенсивностей:

*B) I0 I1 I1 I2 I2 I0 ;

18. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны

при постепенном открытии зон Френеля. I0 - интенсивность

волны. Для точки наблюдения открыто три зоны Френеля. Амплитуда поля равна:

*C) OD;

19. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при

постепенном открытии зон Френеля. I0 - интенсивность волны.

Для точки наблюдения открыто четыре зоны Френеля. Амплитуда поля равна :

*B) OE;

20. (НТ1). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

*D) интенсивность падающей на дифракционную решетку волны.

21. (НТ1). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

*С) а- ширина щелей, d - постоянная решетки;

.

22. (НТ2). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

описывает:

*В) распределение квадрата амплитуды поля в результате дифракции волны на одной щели в зависимости от угла , под которым видна решетка из рассматриваемой точки

наблюдения на экране;

23. (НТ1). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

учитывает, что:

*А) амплитуда поля на каждом элементе приемного экрана равна суперпозиции амплитуд от каждой из N щелей;

IN I0N .

24. (НТ2). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

максимальной интенсивностью (главные максимумы), определяются из соотношений:

25. (НТ2). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

26.(НТ1).(З). Угловая дисперсия спектрального прибора (дифракционной решетки и т.п.): *В) коэффициент пропорциональности между угловым смещением дифракционного максимума при изменении длины волны излучения ( D );

28.(НТ1). (З). Критерий Релея для разрешения двух спектральных линий в дифракционной решетке соответствует условию, при котором *А) главные максимумы одного порядка близких линий сдвинуты так, что максимум одной линии совпадает с ближайшим минимумом другой линии;

29.(НТ2). (З). Разрешающая способность (R) спектрального прибора (разрешающая сила) определяется соотношением:

А)

удовлетворяющих критерию Релея;

30. (НТ1). (З). Для двух спектральных линий в дифракционной решетке главный максимум m-го порядка, угол для которого определяется соотношением sin d1m ,

совпадает с ближайшим минимумом для второй линии, для которого d sin m 2 N2 .

Разрешающая способность (R) дифракционной решетки равна:

31. (НT1). (З). Угловые дисперсии спектров 2-го порядка (D2) и 4--го порядка (D4) связаны отношением:

*A. D4 / D2 ≈ 2;

32. (НТ1). (З). Если диафрагма открывает малую часть зоны Френеля, то на экране: *А) наблюдается дифракция Фраунгофера:

33.-(НT1). (З). На узкую щель шириной «а» нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Разность фаз между волнами, идущими от краёв щели в направлении угла θ определяется формулой:

*A) 2 a sin ;

34. (НT1). (З). Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны падает нормально на узкую щель. В направлении наблюдается максимум

интенсивности в спектре 1-го порядка, если разность хода между волнами, идущими от краёв щели равна:

*С) 3 /2;

35.(НT1). (З). Если увеличить период дифракционной решётки в 2 раза, то угловая дисперсия в спектре 2-го порядка:

*D) уменьшится в 2 раза/

36.(НT1). (З). Плоская монохроматическая световая волна нормально падает на узкую щель. При увеличении ширины щели в два раза угловая ширина центрального максимума:

*В) уменьшится в 2 раза;

37.(НТ1). (З). Кварцевую призму считают спектральным прибором, обладающим нормальной дисперсией в оптическом диапазоне. С ростом частоты углы рассеяния (преломления) для призмы и дифракционной решетки:

*С) у призмы увеличиваются, у главных максимумов решетки уменьшаются;

38.(НT2). (З). На рис. приведены спектры одного порядка для 2-х дифракционных решёток (d- период, N – число штрихов на всей решётке).

На основании этих рисунков можно сказать, что:

39. (НТ2). (З). Максимальный порядок спектра дифракционной решетки с периодом d при освещении светом с длиной волны λ определяется соотношением

*А) m=d/λ;

40.(НТ1). (З). Положение главных максимумов после прохождения дифракционной решетки светом с длиной волны определяется параметром (см. рисунок) :

*B) d

4.3.Задачи.

1.(НТ2). (З). В результате дифракции Фраунгофера на щели, для которой a 2

диаграмма направленности образовавшегося волнового луча ( II((0))) (т.е. углы, где

существует волновое поле дифракционного максимума нулевого порядка) равна: *A) 600 ;

2. (НТ2). (З). В результате дифракции Фраунгофера на щели, для которой a 4

диаграмма направленности образовавшегося волнового луча ( II((0))) (т.е. углы, где

существует волновое поле дифракционного максимума нулевого порядка) равна

*B) 280 ;

3. (НТ2). (З). Плоская волна с длиной и интенсивностью I0 падает на экран с диафрагмой радиуса r0 . За экраном исследуется

зависимость интенсивности излучения от расстояния до экрана (см. рисунок). Максимальная интенсивность Im (zm ) и

соответствующее расстояние zm равны:

падает на экран с диафрагмой радиуса r0 . За экраном исследуется

зависимость интенсивности излучения от расстояния до экрана (см. рисунок). Минимальное значение интенсивности имеет место

на расстоянии zmin равном :

*B) zmin r02

2

5. (НТ3). (З). Плоская волна с длиной и интенсивностью I0 падает на экран с диафрагмой радиуса r0 . За экраном

исследуется зависимость интенсивности излучения от расстояния до экрана (см. рисунок). Интенсивность I(z) I0

при

*D)z 0 и всех промежуточных значениях, лежащих

6. (НТ3). Радиус 4-ой зоны Френеля, если радиус 2-ой зоны r2 = 2 мм, равен

B. *r4 2,8 мм

7.(НТ2). На преграду с круглым отверстием радиусом r0=1,5 мм нормально падает плоская волна с λ = 0,005 мм. Точка наблюдения находится на оси симметрии на расстоянии 15 мм от центра отверстия. Число зон Френеля, которое открывает отверстие равно:

*В) m= 30;

8.(НT1). (О). При дифракции Фраунгофера на щели для a 2 (а – размер щели) число

дифракционных максимумов на поверхности приемного экрана будет равно: Ответ: 2.

9.(НT2). (З). На дифракционную решетку с периодом d падает плоская монохроматическая волна с длиной волны λ. Наибольшее число дифракционных

максимумов m по одну сторону от нулевого определяется условием

A*D) m < dsinθ/ λ, где θ=900

10.(НТ1). (З). Отношение разрешающих способностей дифракционной решётки для

спектра 1-го и 3-го порядков:

A. *R1/R3=1/3