ОСНОВНОЙ

*C) B1y B0 sin( t kz), B2 y B0 sin( t kz);

44. (HТ2). (З). В дальней зоне угловая ширина главных максимумов ( , при 1)во многолучевой интерференции N лучей равна

*A) 2 ; dN

45. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями

E1x E0 cos( t kz), E2x E0 cos( t kz) . Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

46. (HТ2). (З).Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией Ex 2E0 sin kz cos t . Соответствующее выражение для магнитного поля волны

имеет вид:

* D) H y 2H0 cos kz sin t.

47. (HТ1) (З). На рисунке изображён мгновенный

снимок электрического поля стоячей электромагнитной волны. Объёмные плотности магнитной энергии в точках 1 и 2 в данный момент времени равны:

*D. w1=w2=0.

48. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный

снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Пучности напряженности электрического поля в данный момент наблюдается в точках:

*D. E=0 при любых значениях Х.

Рисунок к вопросам № 49 - 53.

49. (HТ2). (О). На рис. 1 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . A0 - амплитуда поля в бегущей волне; Wm -

максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 2 и 3.

50. (HТ2). (О). На рис. 1 приведено распределение амплитуды магнитного поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . A0 - амплитуда поля в бегущей волне; Wm -

максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 3 и 2.

51. (HТ2). (О). На рис. 3 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . A0 - амплитуда поля в бегущей волне; Wm -

максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 3 и 2

52. (HТ2). (О). На рис. 5 приведено распределение амплитуды магнитного поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . A0 - амплитуда поля в бегущей волне; Wm -

максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 7 и 8

53. (HТ2). (О). На рис. 5 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времени t . A0 - амплитуда поля в бегущей волне; Wm -

максимальная плотность энергии. Распределение плотности магнитной и плотности электрической энергии в стоячей волне показано на рисунках… Ответ: 7 и 8.

54. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный

снимок стоячей упругой волны. При этом соответствующие скорости колебаний частиц в точках B и C равны:

*C. Vc=Vв=0;

55. (HT1. (З). Волны E1Y=E0sin(ωt-kx) и E2Y=E0sin(ωt+kx) образуют электрическое

поле в стоячей электромагнитной волне. Амплитуда напряженности электрического поля имеет вид:

*D. Em=|2E0coskx|.

56.(HT1). (З). В трубе длиной L, открытой с одного конца возбуждаются стоячие

волны, соответствующие 2ой гармонике. Места, в которых кинетическая энергия частиц воздуха в трубе имеет наибольшее значение, соответствуют точкам:

*A. 2,4;

57.(HT2). (З). На рисунке изображён мгновенный

снимок стоячей волны. При этом скорости колебательного движения в точках 1 и 2 равны: *B. V1=V2=0;

58. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна

образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля в которых описываются функциями: E1X=E0cos(ωt-kz) и E2X=E0cos(ωt+kz). Магнитные поля в этих волнах должны описываться функциями:

*A. B1Y=B0cos(ωt-kz) и B2Y=-B0cos(ωt+kz);

59.(НT1). (З). На рисунке изображен мгновенный

снимок cтоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

*D. π.

60.(HT1). (З). Волновая функция стоячей электромагнитной волны может иметь

вид:

*C. EX=2E0coskz*cosωt ; BY=2B0sinkz*sinωt

61.(HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный

снимок стоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

*D. 2π.

62. (HT2). (З). На рисунке изображен мгновенный

снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Места, в которых энергия электрического поля

может принимать наибольшее значения соответствуют точкам: *A. 2, 6, 10;

63.(HT1). (З). Стоячая волна образуется при сложении 2-х волн: *D. y1=Acos(ωt-kx) и y2=Acos(ωt+kx+π).

64.(HТ2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок

упругой стоячей волны. Объёмная плотность полной механической энергии (Р) в точках В и С в данный момент времени равна:

*A. PB=Pmax ; PC=0;

65.(HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный

снимок электрического поля в стоячей электромагнитной волне. Узлы магнитной индукции этой волны наблюдаются в точках:

*D. 2, 4, 6.

66. (HT2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок

стоячей упругой волны, с амплитудой пучности 2А0 в момент времени t=0. График этой волны через четверть периода имеет вид:

*A.

67.(HT1). (З). Расстояние между двумя точками стоячей

электромагнитной волны Х = λ /3. Разность фаз между колебаниями напряженности электрического поля этой волны равна:

*B. Δφ = 0;

68.(HT1). (З). В открытой с двух концов трубе длиной L

образовалась стоячая волна, соответствующая основному тону. Плотность потенциальной энергии принимает наибольшее значение в точках (точке):

*C. 3;

69. (HТ1). (З). При «падении» упругой волны на границу двух сред (из 1 в 2), ее отражение с потерей полуволны происходит при условии:.

*C) 1cs1 2cs2 ;

70. (HТ1). (З). При падении упругой волны на границу среды с волновым сопротивлением z волна:

*В) полностью отражается с потерей полуволны и на границе образуется узел;

71. (HТ2) (З). При падении электромагнитной волны из среды с большим волновым

сопротивлением в среду с меньшим волновым сопротивлением фаза поля E при отражении от границы:

*В) происходит потеря полуволны ( Eпад Eотр );

72.(HТ1). (З). Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то амплитуда

колебаний:

*B. Увеличивается в N раз;

73.(HТ1). (З). Если в точке наблюдения амплитуда колебаний увеличивается в N

раз, то число интерферирующих лучей равно:

74. (HТ1). (З). Положение главных максимумов при многолучевой интерференции

определяется условием:

*C. Δφ =2πm

Здесь Δφ – сдвиг фазы между соседними лучами.

75. (HТ2). (З). Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то число

минимумов интенсивности равно:

*B. N-1;

76. (HТ2). (З). Антенна состоит из 4-х синфазных когерентных источников,

расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. Разность фаз между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

* С) π/2;

77. (HТ1). (З). Угoл, под которым виден первый минимум интерференции волн с длиной волны λ от N источников, расположенных на расстоянии d друг от друга на одной прямой, в дальней зоне, равен:

*A) sin ;

Nd

3.3.Задачи

1.(НТ2). (О). Электрическое поле электромагнитной волны в среде с 1 изменяется по закону E E0 cos(1,5 1014 t 106 x) . Диэлектрическая проницаемость среды равна:

Ответ: 4

2.(НТ1). (О). Дисперсионное уравнение имеет вид ak 2 bk , где a и b - const . Групповая

скорость uгр равна: *Ответ: 2ak+b

3.(НТ1).(О). В большинстве твердых тел равновесное расстояние между атомами приблизительно равно a 2 10 10 м. Поэтому минимальная длина упругих волн в метрах

λравна m 10n м . (Укажите m и n, записав в ответе: m; n).

Ответ: 4; -10

4. (НТ1). (З). В большинстве твердых тел равновесное расстояние между атомами приблизительно равно a 2 10 10 м, а фазовая скорость упругих волн vp (1 2) 103 мс.

На основании этих данных максимально возможная частота колебаний упругих волн должна быть равна :

*A) (0.2 0.5) 1013 1c ;

5. (НТ1). (О). Общую формулу, определяющую скорость звуковых волн в газах, иногда

звуковую волну можно считать изотермической. Фазовая скорость такой волны при нормальной температуре (300 К) и давлении (105Па) равна (среднее значение массы атома

скорости в мс равно: Ответ: 300

6. (НТ1). (О). В некотором твердом теле модуль Юнга равен E 21,2 1010 мН2 ,

концентрация атомов n 1029 м13 , масса атома ma =7,8.10-26 кг. Фазовая скорость продольных упругих волн равнаvp m 10n мс . Запишите m= a,b – точностью до двух

значащих цифр. (Ответ приведите в виде: a,b; n).

Ответ: 5,2; 3.

7. (НТ2). (З). На рисунке представлена дисперсионная кривая для электромагнитной волны в некоторой среде.

Фазовая ( vp ) и групповая ( vg ) скорости при k 2 , м 1 , и дисперсия среды равны:

*В) vp 2 108 мс , vg 1 108 мс , дисперсия нормальная;

8. (НТ2). (З).На рисунке представлена дисперсионная кривая для электромагнитной волны в некоторой среде.

Фазовая ( vp ) и групповая ( vg ) скорости при k 2 , м 1 , и дисперсия среды равны:

*С) vp 1 108 мс , vg 2 108 мс , дисперсия аномальная;

9. (НТ1). (З). Частотный спектр волнового пакета имеет

характерную ширину 103 . Длительность импульса цуга волн (τ) и его пространственная локализация в

направлении распространения в отсутствие дисперсии при фазовой скорости vph 2 108 мс равны.

*А) 1мс, l 2 105 м;

10. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид Ex ex Ex0 sin( t kz) и Ey ey Ex0 2 sin( t kz 4 ) . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной

волны, определив ее амплитуду( Em ), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) 2 ; Em Ex0 , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой Ex0 ;

11. (НТ1).(О). Интенсивность прошедшей поляризатор линейно поляризованной волны составляет I Imax4 . Угол поворота φполяризатора (в градусах) равен:

Ответ: 60

12. (НТ1).(О). Интенсивность прошедшей поляризатор линейно поляризованной волны составляет I 3I4max . Угол поворота φполяризатора (в градусах) равен:

Ответ: 30

13. (НТ1). (О). При вращении поляризатора было найдено, что интенсивность прошедшей волны изменяется от Imin 20 Вмт2 до 60 Втм2 Степень поляризации волны равна (ответ

дать в виде рациональной дроби ba ). Ответ: 12

14. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид Ex Ex0 cos( t kz) и

волны, определив ее амплитуду( Em ), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) 2 ; Em Ex0 , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой Ex0 ;

15. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид Ex Ex0 sin( t kz) и Ey Ex0 cos( t kz 4 ) . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной

волны, определив ее амплитуду( Em ), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*В) 4 ; Em Ex0 , второе слагаемое – волна с правой эллиптической поляризацией и

Emax Ey0 22 Ex0 , Emin Exm (1 22 )Ex0 ;

16. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид Ex Ex0 cos( t kz) и

волны, определив ее амплитуду( Em ), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) 2 ; Em Ex0 , второе слагаемое – волна с левой круговой поляризацией и амплитудой Ex0 ;

17. (НТ2). (З). Если волновой пакет в отсутствие дисперсии локализован в направлении

распространения в l 1м с центральной длиной волны 10 1 м, то длины электромагнитных волн, образующих волновой пакет, в соответствии с соотношениями неопределенностей должны лежать в интервале…

*A) 5 10 3 м; B) 0.314м; C) 3.14м;

D)0, т.к. в волновом пакете изменяется частота

18.(HТ1). (З). В точку М приходит две электромагнитные волны с напряжённостью

электрических полей в них Ey1 = E0cos( t-kx) и Ey2 = E0sin( t-kx+ /2). Интенсивность

электрических полей l1=l2=l0. Результирующая интенсивность в точке М равна:

*C) 4l0;

19.-(HT1). (З). В точку М приходят две волны y1=Acos(ωt-kx) ; y2=Acos(ωt-kx+π);

интенсивность волны I1=I2=I0 . Результирующая интенсивность волн в этой точке равна:

*A. 0;

20. (HТ1). (З). Если две когерентные волны с интенсивностями в точке наблюдения I1, I2

21. (HТ1). (З). Если две когерентные волны с интенсивностями в точке наблюдения I1, I2 сдвинуты по фазе на 3 4 , то суммарная интенсивность в этой точке равна:

*B) I1 I2 2I1I2 ;

22.(HT2). (З). В точку М приходят две электромагнитные волны, электрическое

поле в которых описывается функциями E1Y=E01cos(φt+kx) и E2Y=E02cos(ωt+kx+π). Интенсивность первой волны I1=I0, второй I2=4*I0. Результирующая интенсивность в этой точке равна:

*C. I0

23.(HТ2). (З). На тонкую плёнку с показателем преломления n падает нормально

монохроматический свет с длинной волны λ0. Минимальная толщина плёнки, от которой наблюдается максимальное отражение равна:

*A. d= λ0/4 n;

24.(HТ2). (З). Два синфазных когерентных источника (длина волны λ и

интенсивность источников l0) находятся на расстоянии а = λ друг от друга и излучают электромагнитные волны в направлении θ = π/6 на удалённый приемник. Результирующая интенсивность в приёмнике равна:

A. 0*;

25.(HТ2). (З). Волновая функция стоячей волны имеет вид

cm (x,t) 2Acos kx cos t, где k 2 , - длина бегущей волны. Координаты пучностей,

отсчитанные от начала координат, равны:

*A) xm m2 , m 0,1,2,...

26. (HT1). (З). Медный стержень длиной L закреплён в середине. В нём возбуждён звук со скоростью V. Частота основного тона ν1 звука равна:

*D. ν1= V ⁄ 2L

27. (HТ2). (З). Волновая функция стоячей волны имеет вид

узлов (Ху), отсчитанные от начала координат, равны:

28. (HТ1). (О). Волновая функция стоячей волны имеет вид cm (x,t) 2Asin kx sin t . Мгновенный снимок

волны в момент времени t0 2 приведен на рисунке. Определить разность фаз 12 колебаний между точками х1 и х2. Результат выразить в виде простой дроби в единицах π (например, 12 mn ).

Ответ: 3

29. (HТ1). (О). Волновая функция стоячей волны имеет вид cm (x,t) 2Asin kx sin t . Мгновенный снимок

волны в момент времени t0 2 приведен на рисунке. Определить разность фаз 12 колебаний между точками х1 и х2. Результат выразить в виде простой дроби в единицах π (например, 12 mn ).

Ответ: 2

30. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный

снимок электрического поля стоячей электромагнитной волны в вакууме. Амплитуда напряжённости электрического поля в точке С равна 2E0. Амплитуда магнитной индукции в этой точке равна:

*D) 0.

31.(HТ2). (З). В стержне с одним закреплённым концом возбуждается звук, скорость

которого равна V. Длина стержня L. Частота возможных мод колебаний равна (n = 0, 1, 2,…):

*C. ν = (V / 4L)*(2n+1)

32.(HТ2). (З). В лазерах обычно используют так называемые «открытые резонаторы»- два

зеркала, расположенные на расстоянии “l” друг от друга. На зеркалах образуются узлы для стоячей волны поля E . Резонансные частоты такого поля равны:

*A) vl p m, m 1, 2,...

33.(HT2). (З). Восемь одинаковых точечных источников радиоволн с длиной волны λ

расположены на одной прямой на расстоянии «а» друг от друга. Разность хода между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

*D. λ / 8.

34.(HT2). (З). Векторная диаграмма для 4-х синфазных источников когерентных

радиоволн интенсивностью l0 каждая и амплитудой напряжённости электрического поля E0 в направлении θ имеет вид (рис.). Принимающее устройство, удалённое на большое расстояние в этом направлении зафиксирует интенсивность:

35.(HT2). (З). Пять одинаковых источников, расположенных на одной прямой на

расстоянии d друг от друга, излучают электромагнитные волны интенсивностью l0 каждая и длиной волны λ. Результирующая интенсивность в принимающем устройстве, удалённом на большое расстояние в направлении sinθ= λ/5d равна:

*А) 0;

36.(HТ2). (З). Пять одинаковых источников,

расположенных на одной прямой на расстоянии d друг от друга, излучают электромагнитные волны интенсивностью l0 каждая и длиной волны λ. Сдвиг фазы излучения от соседних источников в направлении sinθ= λ/5d равен: