ОСНОВНОЙ
.pdf
*В) налево
14.НТ1.(з)На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей направо. В точках
z1 ,z 2 частицы смещаются
*G) направо, налево
15.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей налево В точках z1 ,z 2 частицы смещаются
*С) налево, налево
16.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей направо. В точках
z1 ,z 2 частицы смещаются
*В) направо, направо
17.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды сме-
щения частиц в продольной упругой волне бегущей налево. В точках z1 ,z 2 частицы смещаются
*G) направо, налево
18.НТ2.(о) В плоской бегущей волне cos t x [мм] на рассто-янии х1=2м от источника через t1=5c скорость колебания частиц υ=…мм/с (Ответ: 0)
19.НТ2(о) В плоской бегущей волне cos t x [м] фазовая скорость υф=….м/с (Ответ: 2)
20.НТ2.(о) В плоской бегущей волне cos t x [м] длина волны λ=…м (Ответ:1)
21.НТ2.(о) На рисунке показан мгновенный снимок плоской бегущей со скоростью 10 м/c волны . Округленное (до целого) значение амплитуды скорости колебания частиц волны равно
υ=…мм/с
(Ответ: 4)
.
22.НТ2 (о)На рис. показано смещение частиц в плоской бегущей волне в зависимости от времени. Округленное (до целого ) значение амплитуды скорости колебания частиц равно
υm=…см/с
(Ответ: 3)
23НТ2.(о) В плоской бегущей волне кратчайшее расстояние между частицами, колеблющимися с разностью фаз π/3, равно 1м. Длина волны λ=…..м (Ответ: 6)
24.НТ3.(о) Расстояние между двумя точками, имеющими разность фаз 3π/4, равно 0,3м, а скорость распространения волны 160м/c. Частота волны ν=….Гц
(Ответ:200)
25.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x=0 плоской продольной волны, бегущей вправо вдоль оси x со скоростью 10 м/ c Через t=0,3 c приx =10 м смещение
частиц в волне ξ1=….мм (Ответ 0)
26.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x=0 плоской продольной волны, бегущей влево вдоль оси x со скоростью 10 м/ c Через t=0,25 c приx =5м смещение
частиц в волне =….мм
(Ответ: -1)
27.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x=0 плоской продольной волны, бегущей вправо вдоль оси x со скоростью 10 м/ c Через t=0,3 c приx =10 м скорость
смещения частиц в волне ξ1=….см /c ( округлить до целого числа ) (Ответ 3)
28.НТ1.(о) В плоской бегущей волне волновое число k=1,57м-1. Кратчайшее расстояние между точками, колеблющимися в противофазе
х=….м (Ответ: 2)
29.НТ1.(о) В плоской бегущей волне волновое число k=3,14м-1. Две ближайшие точки, колеблющиеся с разностью фаз π/2, находятся на расстоянии х=….м (Ответ: 0,5)
30.НТ2.(о)
На рисунках показаны осциллограмма (t) и мгновенный снимок (x) двух плоских волн , распространяющихся в некоторой среде. Амплитуда скорости колебания частиц в этих волнах будет одинаковой , если фазовая скорость равна ф =….м/с (Ответ: 75)
РАЗДЕЛ 2. Электромагнитные и упругие волны.
2.1. Основные определения и понятия.
1.(НТ1). (З). Постоянное магнитное поле создают: *B) Только постоянные токи;
2. (НТ1). (З). |
Неправильными выражениями являются: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Adl |
|
|
|
*A) divA lim |
L |
|
; |
||
s |
|
||||
s |
0 |
|
|
||
3. (НТ1). (З). |
Правильными выражениями являются: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
*B) AdS divAdV ; |
|
|
|||||
S |
|
V |
; |
|
|
|
|
*C) divA A |
Ay |
|
|
|
|||
*D) divA |
A |
|
|
A |
|
||
x |
|
z ; |
|
||||
x |
y |
|
|||||
|
|
|
|
z |
|
||
4. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид divD (r,t) . |
(r,t) это: |
||||||
*C) плотность сторонних зарядов; |
|
||||||
5. (НТ1). (З). Теорема Остроградского - Гаусса утверждает, что BdS |
равен: |
||||||
S
*C) divBd 3r ;
6. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид divD (r,t) . Решив уравнение
можно найти:
*С) Распределение потенциальной составляющей поля в любой момент времени;
7. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид divD (r,t) . Так как поля
E и B связаны между собой релятивистскими преобразованиями, то в рассматриваемой системе отсчета решение уравнения позволяет найти:
*C)Только потенциальную составляющую полE и её преобразование вB , в двигающейся системе отсчёта ;
8. |
(НТ1). (З). |
|
Правильным соотношением является: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*C) |
Adl |
rotAdS ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
L |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
(НТ1). (З). Неправильными выражениями являются: |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Adl |
|
Ay |
|
A |
|
A |
|
Ay |
|
||
A) rotA lim |
|
L |
|
; |
B) rotz A |
|
|
x ; C) rotz |
A |
x |
|
|
; |
||
|
|
S 0 |
|
S |
|
|
|
x |
|
y |
|
y |
|
x |
|
D) rotAd 3r |
AdS . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
(V ) |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: А, С, D.
10 . (НТ1). (З). Правильными выражениями являются:
*B) rotz A Ay Ax ;
x y
11.(НТ1). (З). rotB внутри плоского конденсатора в системе СИ равен:
A)104A/M2 ;
B)* 0 .104Tл;
C)104/ 0 Тл;
D)0 .102Тл.
12. (НТ1). (З). Для уравнений Максвелла плоская электромагнитная волна
E Emeyei(kz t ) , B Bmexei(kz t ) является:
*A) Частным решением уравнений Максвелла в изотропной среде;
13. (НТ1). (З). В однородной изотропной среде у линейно поляризованной
электромагнитной волны векторы E и B в каждой точке пространства: *A) становятся равными нулю в один и тот же момент времени;
14. (НТ1). (З). Плоская электромагнитная волна в избранной системе координат
распространяется вдоль оси OZ (рис.) Аналитическое выражение для волны имеет вид:
*C) E ex Emei(kz t ) ; B eyei(kz t ) ;
15. (НТ1). (З). Ниже приведены формулы, описывающие
изменение полей E и B в пространстве в избранной системе отсчета (рис.). Для плоской электромагнитной волны, бегущей вдоль оси OZ влево, верными ответами являются:
*D) верные ответы отсутствуют.
16.(НT1). (З). Векторы Е и Н в бегущей волне колеблются синфазно, так как: *D). Т.к. они должны удовлетворять всем уравнениям Максвелла.
17.(НT1). (З). |
Электромагнитная волна, в которой электрическое поле изменяется по |
|
закону Ex Ex0 |
cos( t kx) : |
|
|
*В) не может существовать, т. к. это продольная волна; |
|
18. |
(НТ1). (З). |
Говорят, что векторы E, H и k образуют правую тройку векторов. Это |
означает, что: |
|
|
*C) |
E H K ; |
|
19. |
(НТ1). (З). Плоская бегущая волна имеет компоненты E Emez , H Hmex . Волна |
|
распространяется : *A) вдоль оси Y;
20. (НТ1). (З). По классическим представлениям электромагнитные волны в свободном пространстве обладают следующим числом степеней свободы:
*В) бесконечным числом степеней свободы ( т.к. поля реализуются в каждой точке пространства ( т.е. непрерывно);
.
|
взаимно перпендикулярны в электромагнитной волне |
21. (НТ1). (З). Векторы E, H и k |
(и образуют правую тройку векторов)
*В) всегда в вакууме и однородном изотропном диэлектрике;
22. (НТ2). (З). Отношение магнитной составляющей силы Лоренца к электрической, действующей на заряд в электромагнитной волне равно:
*C) |
V |
, т.к |
Em |
c ; |
|
c |
Bm |
||||
|
|
|
23. (НТ1). (З). Основным «силовым» вектором, действующим на электрический заряд в электромагнитной волне, считают:
*C) вектор Em ,поскольку отношение |
FB |
V |
; |
|||||||||
FE |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
||||
24. (НT2). (З). Неправильным значением размерности для интенсивности |
||||||||||||
электромагнитной волны является: |
|
|
|
|
|
|||||||
A) |
A B |
; |
В) |
А В |
; |
С) Вт; D) |
|
Кл В |
|
|
||
|
|
|
м2с |
|
||||||||
|
м2с |
|
м |
м2 |
|
|
||||||
Ответы: А, В.
25.(НТ1). (З). Вектор Пойнтинга есть:
*В) вектор плотности потока энергии в электромагнитной волне;
26.(НТ1). (З). Значение вектора Пойнтинга в плоской бегущей волне : *В) изменяется от 0 до ЕтНт ;
27.(НТ1). (З). Интенсивность электромагнитной волны в вакууме - это среднее значение: *А) вектора Пойнтинга:
*С) плотности потока энергии;
28.(НТ2). (З). Интенсивность (I) плоской гармонической волны в вакууме равна:
*А) ЕтНт ;
Неверными выражениями являются:
29.(НТ1). (З). Определите все неверные ответы. Мощность потока энергии это : *C) энергия, которая переносится волной за период ;
*D) энергия, переносимая волной через заданную поверхность в единицу времени . Неверными ответами являются:
30.(НТ1). (З). Если Е – модуль Юнга, ρ- плотность твердого тела, то фазовая скорость продольных упругих волн в твердом теле равна:
*В) Е
31.(НТ1). (З). В адиабатической звуковой волне в газах фазовая скорость равна :
*С) |
RT |
; |
Здесь -константа Пуассона, М- молярная масса, m- масса молекул, |
- |
|
m |
|
|
|
плотность, Р – давление газа. Неверными ответами являются:
32. |
(НТ2). (З). В упругой нити фазовая скорость волн v |
|
|
Fн |
. В этой формуле : |
||
|
|
||||||
|
ф |
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*С) Fн- сила натяжения нити, S – площадь сечения, - плотность нити; |
|||||||
33. |
(НТ1). (З). В большинстве случаев фазовая скорость звуковых волн в газах |
||||||
количественно правильно описывается формулой v |
kT |
|
|
|
RT |
, где γ – постоянная |
|
|
|
|
|||||
|
ф |
m |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|||
Пуассона. Формулу получают, предположив, что в сжатиях и разрежениях волны изменяются
*С) объем слоев и температура в них (адиабатический процесс);
34.(НТ1). (З). Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть: *В) только продольными;
35.(НТ1). (З). В твердых телах в равновесии силы притяжения между структурными элементами (атомами, молекулами)
*В) между каждой парой существуют, но равнодействующая на каждый элемент равна нулю;
36.(НТ1). (З). Фазовые скорости продольных и поперечных волн:
*В) в принципе они всегда разные, т. к. у первых определяются значением модуля Юнга, а у вторых модулем сдвиговых деформаций;
37. (НТ2). (З). Для звуковых волн в газах волновое уравнение часто записывают в виде
2 p vps 2 p , где p – давление, vps - скорость звука. В твердых телах это уравнение
t2 x2
*C) применимо с определёнными оговорками к продольным волнам для анализа приращений плотности (и, соответственно, давления в волне);
38.(НТ1). (З). В кристаллах длины упругих волн изменяются: *C) дискретно minn ; n N ; min 2a ;.
39.(НТ1). (З). Интенсивность плоской незатухающей волны: *B) постоянна;
40.( НТ1). (З). Сумма потенциальной и кинетической энергии в плоской бегущей звуковой волне в данной точке пространства изменяется со временем:
*B) по закону cos2 t ;
41. ( НТ1). (З). Вектор Умова описывается выражением: *B) j wVф ; .
2.2.Элементы теоретического описания.
1.(НТ1). (З). Если ρ - удельное сопротивление среды, ε - относительная
диэлектрическая проницаемость, χ - магнитная восприимчивость, то материальные уравнения для изотропной среды, входящие в систему уравнений Максвелла, имеют вид:
|
|
E |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*С) j |
|
|
; E |
|
; B (1 |
) 0 H ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. (НТ2). (З). |
|
|
Если поле |
|
E(r,t) Ex (x,t)ex , то |
rotE |
имеет компоненты: |
||||||||||||||||||||||
*B) rotx E 0; rot y E 0;rotz E 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3.(HТ2). (З). Если поле E(r,t) Ex ( y,t)ex , то |
rotE |
имеет компоненты: |
|||||||||||||||||||||||||||
*C) rotx E |
0; roty E 0; rotz E |
E |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.(HТ2). (З). |
|
В электромагнитной волне |
E(r ,t) Ey (z,t)ey |
компоненты |
rotE равны: |
||||||||||||||||||||||||
*C) rotx E |
0;rot y E |
|
Ey |
;rotz E |
0 ; |
|
|
*D) rotx E |
|
Ey |
;roty E |
Ey |
;rotz E 0 . |
||||||||||||||||
|
|
z |
|
|
z |
z |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Неправильные соотношения: C; D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
5. (HТ2). (З). В электромагнитной волне |
E(r,t) Ez (x,t)ez |
компоненты rotE |
|||||||||||||||||||||||||||
равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ez |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
*B) rotx E |
0;roty E |
;rotz E 0; . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. (HТ2). (З). В электромагнитной волне в вакууме |
E(r,t) Ey (z,t)ey |
компоненты |
|||||||||||||||||||||||||||
ротора |
|
B |
|
в системе СИ равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
Ey |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
*B) rot y B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ;rotx B |
0;rotz B 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
c2 |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. (НТ1). (С). Выражениям в левом столбце соответствуют следующие выражения, |
|||||||||||||||||||||||||||||
стоящие а правом столбце: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
A) Bdl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A) |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
B) EdS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C) BdS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B) |
0 |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
t |
dS |
|
|
|
|
|
|||||||||
D) Edl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C) |
divBd |
r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
D) d 3 r
V
Ответ: А-В, В-D, С-С, D-A.
8. (НТ1). (З). Если решение уравнения divE |
|
|
известно, то с помощью уравнения |
|||
|
0 |
|||||
|
B |
|
|
|||
rotE |
: |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
t |
|
|
|
||
*B) невозможно найти B(r,t) ; |
|
|
|
|||
9. (НТ1). (З). В некоторой области пространства для электромагнитного поля оказалось: divE 0, divB 0 . Соотношения означают, что в этой области:
*B) B - вихревое (всегда!), E - может быть вихревым или потенциальным;.
|
|
|
|
|
10. (НТ1). (З). Если интеграл по некоторому контуру (L) Edl Bdl |
0 |
, то: |
||
L |
L |
|
|
|
*D) Электрическое поле потенциально, для магнитного поля алгебраическая сумма токов, пересекающих поверхность, охватываемую контуром, равна нулю.
11.(НТ2). (З). Постоянному полю в вакууме соответствует система уравнений Максвелла: *B) divD 0, divB 0, rotE 0, rotH 0 ;
12.(НТ2). (З). Переменному полю в вакууме соответствует система уравнений Максвелла: *D) divD 0, divB 0, rotE Bt , rotH Dt .
13.(НТ2). (З). Переменному полю в среде в общем случае соответствует система уравнений Максвелла:
*C) divD , divB 0, rotE Bt , rotH j Dt ;
14.(НТ2). (З). Постоянному полю в среде соответствует система уравнений Максвелла: *A) divD , divB 0, rotE 0, rotH j ;
15.(НТ2). (З). Волновое уравнение, решением которого является плоская поперечная электромагнитная волна, можно получить из системы уравнений Максвелла:
*D) . divD 0, divB 0, rotH D , rotE B
t t
16. (НТ2). (З). Плоские электромагнитные волны E Emeyei(kz t ) , B Bmexei(kz t ) не являются частным решением следующих уравнений:
*C) Ezy Btx ;
*D) Hx Dy , Ex Bx .
z t z t