5.2. Расчет защищенности от шумов квантования

5.2.1 Шумы при равномерном квантовании

Если расстояние между уровнями квантования одинаково, то квантование называется равномерным.

При квантовании возникают ошибки, величина которых случайна, имеет равномерное распределение и не превышает значения половины шага квантования. Таким образом, сигнал после квантования представляет собой сумму исходного сигнала и сигнала ошибки, который воспринимается, как флуктуационный шум.

Определим динамический диапазон сигнала:

D_c = P_max –P_min (5.5)

где: Р_мах – максимальный уровень сигнала

Р_min – минимальный уровень сигнала

(5.6)

где: Q_пик=13.5 дБ – пик-фактор сигнала

у₀ = -13дБ – среднее значение волюма сигнала

σ_у=5 дБ – среднеквадратическое отклонение волюма сигнала

(5.7)

тогда:

Число уровней квантования N_кв однозначно связано с разрядностью кода m, необходимой для кодирования АИМ отсчетов. При использовании двоичных кодов N_кв=2^m. Оценим необходимое число разрядов m при использовании равномерного квантования.

= 34 дБ

Максимальная защищенность от шумов квантования:

(5.9)

Выразим из А_{кв min} m_р – необходимое число разрядов в двоичном коде при равномерном квантовании;

(5.10)

Найдем число шагов квантования:

(5.11)

Рис. 5.1 Характеристика защищенности от шумов квантования

Равномерное квантование даёт большую разрядность кода, следовательно, требуется повышенное быстродействие многоразрядных кодирующих устройств и расширение полосы частот канала передач.

5.2.2 Шумы при неравномерном квантовании

В реальных системах ИКМ с временным разделением каналов используется неравномерное квантование, которое может быть осуществлено различными способами:

• сжатием динамического диапазона сигнала перед равномерным квантованием и последующим компенсирующим расширением его после линейного декодирования;

• непосредственно в кодирующем устройстве, т.е. путем применения нелинейного кодирующего устройства;

• с помощью соответствующего цифрового преобразования сигнала, формируемого на выходе линейного кодера, т.е. кодера с равномерной характеристикой (цифровое компандирование).

При неравномерном кодировании используются 8-ми разрядные коды, т.е. число уровней квантования равно 256.

При реализации первого способа используется характеристика компрессирования типа А. Характеристика компрессирования – зависимость y от х, где y = U_вых/U_огр , x = U_вх/U_огр; U_огр определяется по формуле:

(5.12)

Где: A = 87,6 – вид компрессии

Рис.5.2.Характеристика компрессирования типа А.

Отношение сигнал/шум для А-характеристики определяется по следующим уравнениям:

(5.13)

(5.14)

R_кв

R_{кв. max} (x)

Где: N_кв = 2⁸ = 256 - число уровней квантования

x

R_{кв. min} (x)

Рис.5.3. Зависимость R_кв от х при равномерном и неравномерном квантовании.

Для сигналов, относительная величина которых не превышает 1/A, квантование носит равномерный характер и уровень шума — постоянная величина. Если относительная величина сигнала выше 1/А, то квантование является логарифмическим и мощность шумов пропорциональна мощности сигнала.

.