- •Московский Технический Университет Связи и Информатики
- •Домашнее задание
- •1C. Периодическая последовательность с периодом :
- •2С. Конечная последовательность длины.
- •3С. Конечная последовательность длины :
- •4С. Цифровой единичный импульс на интервале .
- •5С. Последовательность с однотональной амплитудной модуляцией:
- •6С. Последовательность :
- •7C. Гауссов радиоимпульс:
- •Выполнение работы
- •2. Вычисление дпф конечной последовательности.
- •8. Восстановление спектральной плотности конечной последовательности.
- •9. Уменьшение периода дискретизации по частоте при вычислении дпф.
6С. Последовательность :
Задать частоту дискретизации Гц.
Вывести графики последовательности на интервале с шагоми модуля её ДПФ.
function [ output_args ] = Untitled1( input_args )
Fs=2000;
N=64;
K=-15:1/Fs:15;
T=1/Fs;
n=(-500*(N-1)*T):T: (500*(N-1)*T);
f=sin(pi.*n);
x=f./(pi.*n);
Mod_K=abs(fft(x));
subplot(2,1,1) ,stem(n,x, 'markersize',2,'Linewidth',2), grid
subplot(2,1,2),stem(n,Mod_K, 'markersize',2,'Linewidth',2), grid
end.
Fs=2000;
N=64;
T=1/Fs;
n=(-500*(N-1)*T):T: (500*(N-1)*T);
k=-500*(N-1):1: 500*(N-1);
f=sin(pi.*n);
x=f./(pi.*n);
y=fft(x);
Mod_K=abs(y);
subplot(2,1,1) ,stem(n,x, 'markersize',2,'Linewidth',2), grid
subplot(2,1,2),stem(k,Mod_K, 'markersize',2,'Linewidth',2), grid
7C. Гауссов радиоимпульс:
.
Задать и.
Вывести графики последовательности на интервале и модуля ее ДПФ.
function [ output_args ] = Untitled1( input_args )
N=64;
n=(-3*(N-1)):(3*(N-1));
a=0.0005;
w0=pi/12;
f1=750;
Fs=6000;
w1 = 2*pi*f1/Fs;
x=exp(-a.*n.^2).*cos(w1.*n);
Mod_K=abs(fft(x));
subplot(2,1,1) ,stem(n,x, 'markersize',2,'Linewidth',2), grid
subplot(2,1,2),stem(n,Mod_K, 'markersize',3,'Linewidth',2), grid
end.
Выполнение работы
Вариант 12.
1. Вычисление амплитудного и фазового спектров периодической последовательности (идентификаторx) с периодом :
используя её тождественное представление в виде:
Графики последовательности на периоде N в шкале:
дискретного нормированного времени (идентификаторn);
дискретного времени (идентификаторnT).
Амплитудный спектр последовательности и его гармоники в шкале:
дискретных нормированных частот (идентификаторk);
абсолютных частот (Гц) (идентификаторf).
Фазовый спектр последовательности и его гармоники в шкале:
дискретных нормированных частот (идентификаторk);
абсолютных частот (Гц) (идентификаторf).
2. Вычисление дпф конечной последовательности.
Графики в шкале дискретных нормированных частот:
модуля ДПФ (идентификатор MOD_K) конечной последовательности;
амплитудного спектра периодической последовательности (см. п.1).
3. Определение амплитуд и частот дискретных гармоник.
Выходные параметры function-файла fft_e1:
MODm =
1.1200 2.2400 2.2400 1.1200
m =
8 16 48 56
Значения амплитуд, дискретных нормированных частот и абсолютных частот гармоник:
A1 = 1.12 A2 = 2.24
k1 = 8 k2 = 16
f1 = 750 f2 = 1500
4. Граничные значения порогов для первого и второго критериев выделения полезного сигнала.
Для аддитивной смеси граничное значение порога:
для первого критерия;
e1_low = 0.27847 e1_up = 1
для второго критерия;
e2_low = 1.4591 e2_up = 18.8165
5. Выделение полезного сигнала по первому критерию.
График аддитивной смеси на периоде:
График амплитудного спектра аддитивной смеси в шкале дискретных нормированных частот и график амплитудного спектра аддитивной смеси, нормированного к его максимальному значению):
Значение e1:
e1 = 0.27847
Выходные параметры function-файла fft_e1.
MODm =
1.2696 2.4650 2.4650 1.2696
m =
8 16 48 56
6. Выделение полезного сигнала по второму критерию.
График амплитудного спектра аддитивной смеси Error: Reference source not found в шкале дискретных нормированных частот и график квадрата амплитудного спектра аддитивной смеси, нормированного к ее средней мощности:
Значение e2:
e2 = 1.4591
Выходные параметры function-файла fft_e2.
MODm =
1.2696 2.4650 0.6864 0.6864 2.4650 1.2696
m =
8 16 24 40 48 56
7. Восстановление аналогового сигнала.
Восстановить периодический аналоговый сигнал (идентификаторха) по отсчетам ДПФ периодической последовательностиError: Reference source not found. Для вычисления значений сигналаиспользовать формулу Error: Reference source not found, задавая значением времени t (идентификаторt) на интервале с шагом.
В тех же точках вычислить значения исходного аналогового сигнала (идентификаторxt), на основе которого получена последовательность Error: Reference source not found.
Графики периодической последовательности Error: Reference source not found и модуля ее ДПФ; восстановленного аналогового сигналаи его амплитудного спектра (идентификаторMODa); исходного аналогового сигнала .