Задача 2
Пусть
каждый канал в системе с АК ёмкостью N
каналов (с подвижной границей) работает
со скоростью передачи 64
.
Каждый
из двух канальных интервалов в цикле
содержит по 8 разрядов. Средняя длительность
пакета –
(
– интенсивность обслуживания пакетов
в цикле).
Какова общая скорость передачи по тракту?
Какова длительность цикла в мкс?
Сколько циклов потребуется в среднем для передачи пакета?
Какова средняя длина пакета в битах?
Будет ли справедливым для этого случая предположение о непрерывном времени?
Рассмотреть следующие два случая нагрузки 1 - го класса:
а)
разговоры со средней продолжительностью
(
– интенсивность обслуживания нагрузки
первого класса, т.е. речи);
б) передача файлов длительностью L Мбайт.
В
обоих случаях предполагается
(коэффициент использования системы для
нагрузки 1-го класса). Рассчитайте и
постройте графики зависимости средней
задержки пакета от коэффициента
использования
для обоих случаев. Охватить весь диапазон
возможных значений
.
Что произойдёт с задержкой, если
коэффициент
выйдет за пределы
?
Сравните задержки со случаем схемы с
фиксированной границей при
.
(число
каналов для нагрузки 1–го и 2–го классов),
но нагрузка 2–го класса не может занимать
канал, выделенный под нагрузку 1–го
класса.
Таблица 5
|
Параметры |
Номер варианта |
|
0 | |
|
N |
22 |
|
|
11 |
|
|
11 |
|
|
4 |
|
|
11 |
|
L, Мбайт |
11 |
Решение:
Общая скорость передачи по тракту определяется формулой:
где
скорость передачи в канале.
Тогда
Длительность цикла составляет -
Тогда для передачи пакета в среднем потребуется:
Средняя длина пакета в битах будет составлять:
Так
как (
),
длительность цикла много меньше средней
длительности пакета, то можно пренебречь
канальными интервалами в цикле и
справедливо предположение о непрерывном
времени.
Рассмотрим два случая нагрузки 1 - го класса:
а)
разговоры со средней продолжительностью
(
– интенсивность обслуживания нагрузки
первого класса, т.е. речи).
Вычислим параметр α:
Следует
заметить, что
влияет на задержку пакета только при
перегрузке (
По формулам, представленным в [3 стр. 13], рассчитаем величину средней задержки пакета.
При
;
= 0,1:
=0;
Значение параметра а рассчитаны в задаче №1.
Дальнейший расчет по формуле (4) представлен в таблице 6.
Таблица 6
|
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
а |
1,91 |
1,81 |
1,71 |
1,61 |
1,51 |
1,41 |
1,31 |
1,21 |
1,11 |
1,01 |
|
|
13,99 |
14,10 |
14,28 |
14,54 |
14,89 |
15,34 |
15,92 |
16,63 |
17,53 |
18,64 |
При
При
и
рассчитаем
величину средней задержки пакета по
формуле:
=1,1;
Дальнейший расчет по формуле (6) представлен в таблице 7.
Таблица 7
|
|
|
|
|
1,1 |
0,81 |
4479,06 |
|
1,2 |
0,71 |
9348,13 |
|
1,3 |
0,61 |
15056,97 |
|
1,4 |
0,51 |
22295,07 |
|
1,5 |
0,41 |
32361,45 |
|
1,6 |
0,31 |
48177,53 |
|
1,7 |
0,21 |
78192,11 |
|
1,8 |
0,11 |
161748,18 |
|
1,9 |
0,01 |
2068529,24 |
|
2 |
-0,09 |
-218332,32 |
На
основании рассчитанных значений,
(таблица №6 и №7) построим графики
зависимости средней задержки пакета
от коэффициента использования
для случаев
(график
№5 в миллисекундах) и для
(график №6в
секундах).
График №5
График №6
Из
графика №6 и на основании расчетов,
приведенных в таблице №7 можно сделать
вывод, что при выходе коэффициента
за пределы
,
резковозрастает
средняя задержка передачи пакета
(минуты).
Сравним
задержки со случаем схемы с фиксированной
границей при
Для
случая с подвижной границей при
Для
случая с фиксированной границей при
Для
передачи файла объёмом
Мбайт потребуется временной интервал,
равный:
Отсюда значение α будет равно:
При
значениях коэффициента использования
на величины задержек параметр α не
влияет. Поэтому все значения для этого
диапазона совпадают с уже вычисленными
значениями рассчитанными ранее. Для
диапазона перегрузок
значения задержек зависят от значения
α и поэтому отличаются от рассчитанных
ранее. Рассчитаем их по формуле (6):
При
и
:
=1,1
Дальнейший
расчет по формуле (6) представлен в
таблице 9. Для значения
коэффициента использования при
величины задержек представлены в таблице
8.
Таблица 8
|
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
а |
1,91 |
1,81 |
1,71 |
1,61 |
1,51 |
1,41 |
1,31 |
1,21 |
1,11 |
1,01 |
|
|
13,99 |
14,10 |
14,28 |
14,54 |
14,89 |
15,34 |
15,92 |
16,63 |
17,53 |
18,64 |
Таблица 8
|
|
|
|
|
1,1 |
0,81 |
2151,79 |
|
1,2 |
0,71 |
4479,75 |
|
1,3 |
0,61 |
7209,44 |
|
1,4 |
0,51 |
10670,58 |
|
1,5 |
0,41 |
15484,42 |
|
1,6 |
0,31 |
23048,11 |
|
1,7 |
0,21 |
37402,34 |
|
1,8 |
0,11 |
77362,99 |
|
1,9 |
0,01 |
989287,13 |
|
2 |
-0,09 |
-104412,32 |
На
основании полученных значений построим
график зависимости средней задержки
пакета от коэффициента использования
для
в
секундах, для
график зависимости будет аналогичен
графику №5 (стр. 11).
График №7
На графике № 8 покажем задержку (в секундах), при перегрузке одновременно для случая передачи речи (кривая красного цвета), так и для случая передачи пакетов длины L (кривая синего цвета).
График №8
