Fizika

Контрольная работа по физике

1. Диск радиусом 0,2 м вращается вокруг неподвижной оси по закону, заданному уравнением рад. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на окружности диска через 1 с после начала вращения.

Р

Дано:

R=0,2 м

t=1 c

Найти:

а_τ=?

a_n=?

а=?

ешение

Тангенциальное ускорение равно , где , .

Откуда . И, следовательно, , .

Нормальное ускорение равно: .

Полное ускорение точки равно:

.

Ответ: а_n=5 м/с², а_τ=6 м/с², а=7,8 м/с².

2. Диск массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через его центр, делая 10 об/с. Через 5 с после начала торможения диск остановился. Определить момент тормозящих сил, считая движение диска при торможении равнозамедленным.

Р

Дано:

ν=10 об/с

m=2 кг

R=0,1 м

t=5 с

Найти:

M=?

ешение

По закону динамики вращательного движения: ,

где І – момент инерции диска,

ε – угловое ускорение диска (ε=w/t).

w=2πν.

Тогда М=2πνI/t.

Момент инерции диска равен:

.

Тогда .

Подставим числовые значения:

.

Ответ: .

3. Человек, стоя на скамье Жуковского, ловит рукой мяч, летящий горизонтально со скоростью 16 м/с на расстоянии 0,7 м от вертикальной оси вращения скамьи. Найти массу мяча, если суммарный момент инерции скамьи с человеком равен 6 кг*м², а угловая скорость вращения скамьи равна 1 рад/с.

Р

Дано:

=1 рад/с

J₁=6 кг*м²

v=16 м/с

а=0,7 м

Найти:

m=?

ешение

Поскольку система замкнута, суммарный момент импульса частей системы сохраняется:

L₁=L₂, где L₁=J₁w₁, и L₂=(J₂+J₁)w₂

момент инерции диска

момент инерции человека, словившего мяч

.

Тогда: J₁w₁=(+ J₁)

Откуда .

Подставив численные значения, получим:

(кг).

Ответ: m=23,4 кг.

4. Два груза массами m₁=20 кг и m₂=10 кг подвешены на нитях длиной 2 м так, что грузы соприкасаются. Меньший груз отклонен на угол α=60^о и отпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после неупругого удара?

Р

Дано:

m₁=20 кг

m₂=10 кг

l=2 м

α=60^о

Найти:

h=?

ешение

По закону сохранения энергии:

. . .

.

По закону сохранения импульса:

.

.

.

.

Подставим числовые значения, и получим:

Ответ: h=0,4 м.

5. Со скалы высотой 19,6 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 36 км/ч. Определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1,25 с после начала движения. Масса камня 100 г. (Сопротивление воздуха не учитывать.)

Р

Дано:

h=19,6 м

v_о=10 м/с

t=1,25 c

m=0,1 кг

Найти:

Е_к=?

Е_п=?

ешение

Потенциальная энергия равна:

E_п=mgh₂.

Кинетическая энергия равна:

.

Согласно формулам тело через время t будет на высоте:

.

Тогда .

Квадрат скорости в момент времени t равен:

.

Тогда .

.

Подставим числовые значения, и получим:

(Дж).

(Дж).

Ответ: Дж, Дж.

6. Определить релятивистский импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,85 скорости света.

Р

Дано:

m=9,1*10^-31 кг

v=0,85с

с=3*10⁸ м/с

Найти:

р=?

Е_к=?

ешение

Релятивистский импульс равен:

.

Кинетическая энергия электрона равна:

.

Подставим числовые значения, и получим:

(кг*м/с).

(Дж).

Ответ: кг*м/с, Дж.

4