§ 1.8 Ёмкость конденсатов

Рассмотрим заряженный проводник, на котором заряд q. Во всех проводниках потенциал один и тот жекак было показано в § 1.3. Потенциал пропорционален заряду, где постоянный заряд данного проводника коэффициент с , называется ёмкостью проводникаC[ф]

Рассмотрим систему проводников 1,2,IРИСУНОК

Когда потенциал каждого проводника будет пропорционален заряду всех проводников

i=1…N

Таким образом мы получим систему из линейных уравнений которую можно решить относительно заряда, тогда получим;

В этом решение коэффициенты С_ijназываются ёмкостными коэффициентом (или ёмкостью)i-того проводника, а коэффициент С_ijназывают коэффициентом электростатической индукциейI не равно j.

С_ij– называется коэффициент электростатической индукции.

С_ij > 0

q_i < 0; φ_i > 0; С_ij < 0

Конденсатором называют систему из 2ух проводников заряды которых одинаковы по величине и различны зарядах (знаку).

Инерцию конденсата можно посчитать

§ 1.9 Электрический ток в уравнении непрерывности

Электрический заряд в проводнике могут перемещаться свободно. В отсутствии внешнего электрического поля эти заряды двигаются хаотически и их средняя скорость будет = 0. Если на заряд будет действовать внешняя сила, то их средняя скорость будет отлична от нуля.

В дальнейшим под скорость заряда мы будем понимать скорость среднюю.

Для характеристики движения зарядов проводника вводят вектор

Определим заряды которые за единицу времени проходят через бесконечно малый плоскость поверхность ds. За бесконечно малый интервал времениdtчерез поверхностьdsпройдёт заряд который находиться внутри объёма цилиндра.

h=vdtcos2

Единицу объема проводника с зарядом jто через поверхностьdsза времяdtпройдёт зарядdq.

Тогда за единицу времени пройдёт заряд :

Для того чтобы определить заряд который проходит за единицу времени через поверхность dsразобьем эту поверхность до бесконечно малых участковds

заряд через прошедший через поверхи Sза единицу времени будет, который называется электрическим током(или тока), через поверхностьS.

I-……….в А электрический ток поток векторачерезS.

Рассмотрим объём Vограниченной замкнутой поверхностьюSи определим скорость перемещения заряда внутри объёмаVопределим скорость при заряда за время

Частная производная един, что рассмотрим измен. Заряд внутри объёма V предположим что координаты поверхности……….

В этом случае изменений зарядов внутри объёма Vпроисходит только за счёт выноса заряда через поверхностьSтак как заряд сохраняется, за единицу времени через замкнутую поверхностьSбудет вынесен заряд.

так как

Так как это выполняется для любого объёма v, то

Полученное уравнение называется уравнением непрерывности и является математическим выражением закона сохранения заряда. Следует заметить, что такое уравнение будет справедливо для любой сохраненной величины, где ρ-плотность сохранения величины, а , это плотность тока этой величины.