§ 1.6 Электрическое поле на границе двух диэлектриков

Рассмотрим границу раздела 2ух сред, выберем замкнутый цилиндр таким образом чтобы одно её основание находилось в 1-ой среде, а другой во 2-ой

2

Основание цилиндра настолько мал что их можно считать // границе раздела и вектор в каждой точке основания цилиндра можно считать постоянной.

Вычислим потто вектора через такую замкнутую поверхность.

Устремим высоту цилиндра к нулю , так чтобы каждое основание оставалось в своей среде, тогда интеграл по боковой поверхности будет=0

Напряжённость электрического поля определяет силу действующую на заряд , и по этому является физической величиной и также как и сила не может принимать бесконечно большое значение, гдеq- заряд который находиться внутри интегрирования на поверхности раздела 2ух сред площадьюS,

;

δ-(сигма) поверхность плоскости заряда на границе раздела таким образом нормальная составляющая(вектора напряжения электрического поля на границе между 2ух сред изменяется скачком

Рассмотрим замкнутый контур дописать

И вычислим циркуляцию вектора по этому замкнутому контуру. Эта циркуляция равно работе электрического поля по перемещению единичного полного заряда по замкнутому контору, такая работа в (§1.3) =0

Пусть сторона lнастолько мала чтово всех точках этой стороны одинаковы, тогда :

Если h=>0 ,то

Так как , тогда

На границе раздела 2ух сред тангенсальное составляющеене прерывна

§ 1.7 Проводники в электростатическом поле.

Проводниками называют тела заряды которых могут перемещаться свободно.

Если внутри проводника будет электрическое поле, то на заряды будет проводника действовать сила под действием которой они двигаются, что приводит к изменению электрического поля lпроводника.

Постоянным полем будет только в том случае, если заряды не подвижны а это возможно только если =0, таким образом в электростатическом поле внутри проводника поле=0

, то потенциал в проводнике будетconst=y(фи)? т.е. во всех точках проводника потенциал будет точно таким же, как на всей поверхности.

Внутри проводника т.о заряды проводника находятся на его поверхности.

Определим напряжённость электрического поля в поверхности проводника, для этого вычислим поток через замкнутую цилиндрическую поверхность, одно основание находиться вне проводника, а другое внутри, так как поверхность проводника является эквипотенциальна поверхности, тоyповерхности проводникабудет направленак ней, по этому поток через боковую поверхность будет =0, поток через поверхность внутри также=0

Определим напряжённость поля внутри полости проводника, для этого вычислим циркуляцию по замкнутому контору, часть которого проходит через проводник (i₁), а другая (i₂) через полость.

Так как интеграл должен быть =0, для любого участка контур с₂, то это означает, что =0