8.3. Индексы качественных показателей.
Модель задачи:
Относительное изменение объемного показателя.
Индекс переменного состава
среднего показателя:
,
Индекс
постоянного состава:
Iпост
.
Индекс
структурных сдвигов:
Iстр
.
.
Абсолютное изменение объемного показателя:
;
;
.
Задача 8.5 Провести факторный анализ динамики производительности труда в относительном и абсолютном измерении, используя индексный метод. Определить эффект от роста производительности труда. Сделать вывод по результатам.
Исходные данные Таблица 7.9
|
Виды услуг связи
|
Доходы от услуг связи, млн. руб.
|
Численность работников, чел.
| ||
|
2008 г. (0) |
2010 г. (1) |
2008 г. (0) |
2010 г. (1) | |
|
Почтовой связи |
250 |
320 |
80 |
74 |
|
Электросвязи |
340 |
430 |
22 |
25 |
Решение
Расчетная таблица Таблица 8.10
|
Виды услуг связи
|
Доходы от услуг связи млн. руб. П0*Т0 П1*Т1 |
Численность работников, чел. Т0 Т1 |
Производит. труда тыс. руб./ чел П0 П1 |
Доходы П0*Т1
| |||
|
(0) |
(1) |
(0) |
(1) |
(0) |
(1) |
| |
|
Почтовой связи |
250 |
320 |
80 |
74 |
3125,0 |
4324,3 |
231,3 |
|
Электросвязи |
340 |
430 |
22 |
25 |
15454,5 |
17200,0 |
386,4 |
|
Всего |
590 |
750 |
102 |
99 |
5784,3 |
7575,8 |
617,6 |
Модель задачи: Д = П*Т ; П = Д/Т.
Относительное изменение объемного показателя (Д):
Индекс переменного состава:
Iпер = П1/П1 7575,8/5784,3 = 1,30972 или 130,97 %
Индекс постоянного состава:
Iпост = (∑П1*Т1/∑Т1) / (∑П0*Т1/∑Т1) (750/99 )/(617,6/99) = 1,214378 или 121,44 %
Индекс структурных сдвигов:
Iстр = (∑П0*Т1/∑Т1) / (∑П0*Т0/∑Т0) (617,6/99)/(590/102) = 1,07850 или 107,85 %.
Iпост * Iстр = Iпер 1,214378*1,07850 = 1,309707
Абсолютное изменение объемного показателя (Д):
ΔДпер = (П1-П0)*Т1 (7575,8-5784,3)*99/1000 = 177,4 млн. руб.
ΔДпост = (∑П1*Т1/∑Т1) – (∑П0*Т1/∑Т1)*Т1 ((750/99 )-(617,6/99))*99 = 132,4 млн. руб.
ΔДстр = (∑П0*Т1/∑Т1) - (∑П0*Т0/∑Т0)*Т1 ((617,6/99)-(590/102))*99 = 45,0 млн. руб.
ΔДпер
= ΔДпост
+ ΔДстр
132,4 + 45,0 = 177,4. Доля
прироста доходов за счет роста
производительности труда:
132,4*100/177,4
= 74,6%.
Условное высвобождение работников от роста производительности труда:
∆Т = Т1*(Iпер-1) = 99*(1,30972-1) = 30,7шт. ед.
Вывод: доходы от услуг связи в 2010 году выросли на 30,97% или на 177,4 млн. руб. ,
в том числе за счет роста средней производительности труда они выросли на 21,44% или на 132,4 млн.руб., а за счет изменения состава работников они выросли только на 7,85% или на 45 млн.руб. В основном прирост доходов (74,6%). произошел за счет роста производительности труда.
Рост производительности труда способствовал также условному высвобождению работников - 30,7шт. ед.