3.2. Проектный расчет
Тип передачи: косозубая
Ориентировочно определяем межосевое расстояние:
a' = Kа * (и + 1) * ³√( T2 * 10³ * kHβ)/ (и² * ψba * [σн]²)
Kа – вспомогательный коэффициент; Kа = 43 (МПа¹´³)
Ψba – коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния
По ГОСТ 2185-66 Ψba = 0.5
kHβ – коэффициент концентрации нагрузки
Ψbd = 0.5 * Ψba * (и + 1) ; Ψbd = 0.5 *0.5 * 3.5 = 0.875
kHβ = 1.025
a' = 43 * (2.5 + 1) * ³√( 371,5* 10³ * 1.025)/ (2.5² * 0.5 * 445,435²)= 127,925 ( ММ)
по ГОСТ 2185-66 a = 125 (ММ)
13
Определяют ширину зубчатого колеса:
b₂΄ = Ψba * a
b₂΄ =0.5 * 125 = 62,5 (ММ)
по ряду Ra40 (ГОСТ 6636 – 66) b₂ = 63 ( ММ)
Определяют модуль зацепления передачи :
m΄ = b₂/ Ψm
Ψm – коэффициент модуля ; Ψm = 21
m΄ = 63 / 21 = 3 (ММ)
по ГОСТ 9563-80 m = 3.0 (ММ)
Угол наклона зубьев: β = 15°
Направление наклона зубьев:
Для шестеренки – левое, для зубчатого колеса – правое
Определяют коэффициент осевого перекрытия:
εβ = (b₂ * sinβ)/ (π * m) ≥ 1.1
εβ = (63 * ,259)/(3.14* 3.0 ) = 1,73
Определяем суммарное число зубьев передачи:
z∑ = ( 2 * a * cosβ) / m
z∑ = ( 2 * 125* 0,966) / 3.0 = 80,5
Определяют число зубьев шестерни z1 и колеса z2 :
z1 = z∑ / (и + 1) ≥ z min. = 17
z1 = 80,5/(2.5 + 1) = 23 ; 23 ≥ 17
z2 = z∑ - z1
z2 = 80,5 – 23 = 57,5; z2 = 58
Уточняем передаточное число:
и = z2 / z1
и =58 /23 = 2.52 % , равно заданному.
Уточняем значение угла наклона зубьев с точностью до секунды:
14
β = ( 0.5 * (z2 + z1) * m)/ a
β = ( 0.5 * (58 + 23) * 3) / 125 = 0.972°
Определяем коэффициент торцевого перекрытия:
εα = (1.88 – 3.2* (1/ z1 + 1/ z2)) * cosβ ; εα ≥ 1.2
εα = (1.88 – 3.2* (1/23 + 1/ 58)) * 0,966 = 1.631 ; 1.631 ≥ 1.1
Определяем делительные диаметры шестерни и зубчатого колеса:
d1= (m * z1) / cosβ
d1= (3 * 23) / 0,966 = 71,43 ( ММ)
d2= (m * z2) / cosβ
d1= (3 * 58) / 0,966 = 180,124 (ММ)
Определяем окружную скорость:
ν= (π* d1 * n1)/60
ν= (3.14 * 71,43 * 392,103)/ 60 = 1.466 (м/c)
Назначаем степень точности и вид сопряжения цилиндрической передачи согласно
ГОСТ 1643 – 81 9 – В
3.3. Проверочный расчет по контактным напряжениям.
Определяем контактное напряжения:
σн = ZE * ZH * Zε * √(2 * T2 *10³ * (и + 1) * kH)/ d2² * b₂ ≤ [σн]
ZE – коэффициент, учитывающий свойства материала шестерни и колеса
ZE = 275 (МПа ¹΄²)
ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхностей зубьев
ZH = √(2 * cosβ)/ sin2α
Величина зацепления α= 20°
ZH = √(2 * 0,966)/ 0.642 = 1.735
Zε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии:
Zε = √1/ εα
Zε = √1/1,631 = 0,783
15
kH – коэффициент расчетной нагрузки при расчете на контактные напряжения
kH
= kHβ
* kHV*
kH
kHβ – коэффициент концентрации нагрузки, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по линии контакта зубьев : kHβ = 1.025
kHV – коэффициент динамичности нагрузки, учитывающий дополнительную внутреннюю динамическую нагрузку : kHV = 1.05
kH
– коэффициент нагрузки в зацеплении,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между парами зубьев, определяют
по табл.7
kH
= 1,13
табл.
7
|
Степень точности |
kH | ||
|
≤5 |
5…10 |
10…15 | |
|
6-В |
- |
1,02 |
1,04 |
|
7-В |
1,03 |
1,05 |
1,08 |
|
8-В |
1,07 |
1,10 |
1,15 |
|
9-В |
1,13 |
- |
- |
kH = 1.025 * 1.05 * 1.13 = 1,22
σн = ZE * ZH * Zε * √(2 * T2 *10³ * (и + 1) * kH)/ (d2² * b₂) ≤ [σн]
σн = 275 * 1.735 * 0.783 * √ ( 2 * 371,5 * 10³ * 3.5 * 1.22)/(180,24² * 63) = 465,12(МПа)
Отклонение возникающего контактного напряжения от допускаемого:
∆ σн = ((σн -[σн])/ [σн]) * 100%
∆ σн = ((465,12-445,435)/445,435) * 100% = 0.06 * 100% = 4,42%
при перезагрузке до 5%, при недогрузке до 10%