2.2.1. Выбор материала и расчет допускаемых напряжений

Материал зубчатых колес.Зубчатые колеса изготавливают из: конструкционных углеродистых сталей 40, 45 (ГОСТ 1050-88) и конструкционных легированных сталей 40Х, 40ХН, 12ХН3А и др. (ГОСТ 4543-71). Колеса крупных зубчатых передач (преимущественно открытых при окружной скорости до 1 м/с) изготавливают из стали 35Л, 55Л (ГОСТ 977-88), реже чугуна СЧ15 (ГОСТ 1412-85).

В зависимости от твердости материала зубчатые колеса делят на две группы.

Первая группа - колеса с твердостью 350HB. Материалами для колес этой группы служат стали 40, 45, 40Х, 40ХН при термообработке (нормализация и улучшение). Такие зубчатые колеса находят применение в малонагруженных и средненагруженных передачах (2,5…5,5 кВт) в условиях мелкосерийного производства.

Для лучшей приработки зубьев твердость материала шестерни HB₁и колесаHB₂должна быть различной:HB₁=HB₂+(20...30)·HB- для прямозубых цилиндрических передач,HB₁=HB₂+(50...70)·HB- для косозубых цилиндрических и прямозубых конических передач.

Твердость сталей этой группы обычно выражается в единицах Бринеля - HB.

Вторая группа - колеса с твердостью 350HB. Материалами для колес этой группы служат стали 45, 40Х, 40ХН при объемной и поверхностной закалке и стали 12ХН3А, 20Х, 18ХГТ при цементации поверхности. Такие зубчатые колеса находят применение в тяжелонагруженных передачах (5,5…7,5 кВт) в условиях крупносерийного производства.

Твердость материала шестерни HB₁и колесаHB₂для этой группы принимается одинаковой и обычно выражается в единицах Роквелла -HRC(1HRC10HB).

Механические свойства сталей для изготовления зубчатых колес приведены в табл. 2.2.

Допускаемые контактные напряжения.Определение допускаемых контактных напряжений, в случае различной твердости материала шестерни и колеса, проводят отдельно для зубьев шестерни и колеса по формуле

,

где - предел выносливости по контактным напряжениям, определяется твердостью рабочей поверхности зубьев шестерни и колеса, выбирают по табл. 2.3;

- коэффициент безопасности при расчете по контактным напряжениям, выбирают по табл. 2.3;

- коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям.

Коэффициент долговечности может изменяться:

при нормализации и улучшении в пределах 1,02,4;

при поверхностной закалке в пределах 1,01,8.

Если в результате расчета получается 1,0, то принимают 1,0

Коэффициент долговечности определяют с учетом сопротивления усталости, в зависимости от срока службы и режима работы передачи по формуле

,

где - базовое число циклов контактных напряжений, зависит от твердости материала шестерни и колеса, определяется по формуле 12·10 ⁷;

- расчетное число циклов контактных напряжений.

Расчетное число циклов контактных напряжений определяют по формуле

,

где - коэффициент режима работы при расчете на контактную прочность, выбирают по табл. 2.4;

- частота вращения шестерни или колеса;

- срок службы передачи.

Определяют расчетное допускаемое контактное напряжение:

• в прямозубой цилиндрической передаче - меньшее из двух и ;

• в косозубой цилиндрической передаче ;

• в конической передаче .

Допускаемые напряжения изгиба.Определение допускаемых напряжений изгиба, в случае различной твердости материала шестерни и колеса, проводится отдельно для зубьев шестерни и колеса по формуле

,

где - предел выносливости по напряжению изгиба, определяется твердостью рабочей поверхности зубьев шестерни и колеса, выбирается по табл. 2.3;

- коэффициент безопасности при расчете по напряжениям изгиба, выбирают по табл. 2.3;

- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки: = 1,0 – односторонняя нагрузка, = 0,7…0,8 – реверсная нагрузка;

- коэффициент долговечности при расчете по напряжениям изгиба.

Коэффициент долговечности изменяется:

при твердости материала 350HBв пределах 1,0 2,0;

при твердости материала 350HBв пределах 1,0 1,6.

Если в результате расчета получается 1,0, то принимают 1,0.

Коэффициент долговечности при твердости материала 350HBи 350HBопределяют соответственно по формулам

и ,

где - базовое число циклов напряжений изгиба, 4·10 ⁶;

- расчетное число циклов напряжений изгиба.

Расчетное число циклов напряжений изгиба определяют по формуле

,

где - коэффициент режима работы при расчете на изгиб, выбирают по табл. 2.4.

Таблица 2.2

Марка стали	Диаметр, толщина детали, мм	Механические свойства		Твердость		Термо- обработка
		, МПа	, МПа	сердцевина HB	поверхность HRC
1	2	3	4	5	6	7
45	100…300	650	360	170...200		Нормализация
45	50…80	780	540	235...262		Улучшение
45	 30	1000	750	335...490		Объем. закалка

Продолжение табл. 2.2

1	2	3	4	5	6	7
40Х	 60	1000	800	260...280		Улучшение
40Х	60…100	900	720	230...260		Улучшение
40Х	 100	900	750	269...302	45...50	Поверх. закалка
40Х	 100	1200	950	340...420	35...45	Объем. закалка
40ХН	 100	850	650	230...280		Улучшение
40ХН	100…300	800	580	160...270		Улучшение
40ХН	 80	1000	850	240		Объем. закалка
40ХН	 100	920	750	269...302	48...53	Поверх. закалка
18ХГТ	20…60	1000	800	240	56...63	Цемен., закалка
12ХН3А	 40	1000	800	300	56...66	Цемен. закалка
12ХН3А	40…60	920	700	250	56...63	Цемен. закалка
12ХН3А	60…100	900	700	240	58...63	Цемен. закалка

Таблица 2.3

Термо-обработка	Твердость зубьев	Марка стали
Нормализация Улучшение	 350 HB	45, 40Х, 40ХН	2·HB+70	1,10	1,8 HB	1,75
Объемная закалка	35...45 HRC	40Х, 40ХН	18·HRC+150	1,10	500	1,75
Поверхностная закалка	42...50 HRC (поверхность)	40Х, 40ХН	17·HRC+200	1,20	550	1,75
Цементация и закалка	56...63HRC (поверхность)	20Х, 18ХГТ, 12ХН3А	23·HRC	1,20	750	1,50

Таблица 2.4

Режим работы
		 350 HB	> 350 HB
Постоянный	1,00	1,00	1,00
Тяжелый	0,50	0,30	0,20
Средний равновероятный	0,25	0,14	0,10
Средний нормальный	0,18	0,06	0,04
Легкий	0,125	0,038	0,016
Особо легкий	0,062	0,013	0,005