ЛР №313

ФГБОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 313

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ПО «МЕТОДУ СТОКСА»

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Молекулярная физика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям

Калининград

2008

Цель работы: исследование внутреннего трения жидкости по «методу Стокса».

Реквизит: набор свинцовых шариков, метрическая линейка, штангенциркуль, ручной секундомер, пенал.

1. ВВЕДЕНИЕ

Если имеется поток жидкости или газа, скорость течения в кото­ром различна в разных местах, то благодаря тепловому движению моле­кул происходит передача импульса от более быстрых участков потока к менее быстрым, подобно тому, как при теплопроводности возникает поток тепла из более нагретых в менее нагретые участки среды. Этот процесс называется внутренним трением или вязкостью.

С другой стороны, изменение импульса тела в единицу времени есть сила, действующая на тело. Поэтому импульс, переносимый в еди­ницу времени через единицу поверхности и передаваемый, в конце кон­цов, от жидкости к стенке, представляет собой силу трения, действу­ющую на единицу поверхности.

2. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ПО «МЕТОДУ СТОКСА»

При достаточно малых скоростях движения тела в жидкости или в га­зе сила сопротивления, испытуемая этим телом, оказывается пропор­циональна скорости его движения в этой жидкости. Для движения шара эта сила имеет вид:

, (1)

где - коэффициент динамической вязкости, - радиус шара, - скорость движения шара относительно жидкости.

Эта формула называется формулой Стокса.

Условие "достаточной малости" скорости имеет относительный ха­рактер и определяется малостью безразмерного числа - числа Рейнольдса

, (2)

где - плотность жидкости.

Физическая величина допустимых скоростей зависит от размеров движущегося тела, от вязкости жидкости и от её плотности. При очень малых размерах (например, для взвешенных частиц, совершающих броу­новское движение) формула Стокса применима и для скоростей, которые уже нельзя назвать малыми.

На шар, движущийся в вязкой жидкости, действуют следующие силы

(см. рис.1): сила тяжести , выталкивающая сила (архимедова сила) , сила сопротивления . Вначале шар будет двигать­ся ускоренно, но по мере возрастания скорости будет возрастать и сила сопро­тивления. При некоторой скорости будет выполнено условие равновесия сил, действующих на шар (см. рис.2):

(3)

Обозначим через плотность шара, а через плотность жидкости, тогда

, где V – объём шара. (4)

Рис. 1.

Рис. 2.

Подставив (5) и (8) в (7), получим

,

откуда:

, (5)

или

, (6)

где - диаметр шара;

t - время прохождения шаром расстояния l;

g = 9,81 м/с².

Таким образом, зная скорость движения шара в жидкости, можно определить коэффициент её вязкости.

3. ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СХЕМА

Установка состоит из мензурки, заполненной вязкой жидкостью. На цилиндре имеются две метки, которые устанавливаются на некото­ром расстоянии друг от друга, измеряемом с помощью линейки. Для измерения диаметра шарика применяется штангенциркуль с ценой деления нониуса

0,02 мм или микрометр, время движения ша­рика между метками измеряется секундомером.

При отборе шариков старайтесь «на глаз» подобрать их одного диаметра и без дефектов, желательный диаметр – не более 1 мм.

Плотность шарика = 11,3 ∙ 10³ кг/м³ (свинец), плотность жидкости

= 1,26 ∙ 10³ кг/м³ (глицерин).

4. ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Измерьте диаметр первого шарика штангенциркулем или микрометром, запишите его значение в таблицу. Перед измерением убедитесь, что отклонение микрометра от нулевого значения не превосходит ±0,01 мм, а также в том, что поверхность шарика заметно не деформирована.

Таблица

Колич. измер., n	, мм	, мм	, с	, м/с	, кг/м∙с
1
2
3
4
5

4.2. Измерьте линейкой по образующей мензурки расстояние между делением «900» и верхней кромкой нижней метки, запишите полученное значение в таблицу.

4.3. Приготовьте обнулённый секундомер и опустите шарик в отверстие пробки мензурки, держа палец на кнопке «Пуск» секундомера.

4.4. В момент пересечения центром шарика деления «900» нажмите кнопку «Пуск», а в момент, когда шарик пересечёт верхнюю кромку нижней метки, нажмите кнопку «Стоп». Значение времени запишите в таблицу.

4.5. Обнулите секундомер, повторите операции по п.п. 4.1, 4.3, 4.4 для остальных шариков.

4.6. Рассчитайте средние значения диаметров шариков и времени их падения. По формуле (6) вычислите среднее значение коэффициента вязкости глицерина (табличное значение при температуре 20 ⁰ С 1480 мПа∙с).

4.7. Рассчитайте погрешности прямых измерений диаметра шарика, времени и длины (высоты) падения, при этом для времени учтите только случайную погрешность. Значение доверительной вероятности примите равным р = 0,95.

4.8. Рассчитайте косвенную погрешность величины вязкости. При расчёте погрешностей руководствуйтесь методическими указаниями №100.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ):

5.1. В чём состоит явление вязкости, каким законом оно описывается?

5.2. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкость?

5.3. Почему, начиная с некоторого момента времени, шарик движется равномерно?

5.4. Как изменяется скорость движения шарика с увеличением его диаметра?

5.5. Сделать вывод расчётной формулы для определения коэффициента вязкости жидкости по «методу Стокса».

5.6. Какие явления переноса существуют и каким законам они подчиняются?

5.7. Как зависит коэффициент вязкости жидкости от времени релаксации и от плотности жидкости?

6. ЛИТЕРАТУРА

6.1. Трофимова Т.И. Курс физики, Москва, «Высшая школа», 2003г.

6.2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, Москва, «Наука», 1988г.

5