shpory

D)

18. Екі вектордың және қосындысының ұзындығын анықтаңыз, демек :

С) 12

19. векторы берілген. 3 векторының координатын табыңыз

С)

20. векторлары берілген векторының қосындысының координатын табыңыз.

В)

21. Егерде ,векторлары берілген болса, осы екі вектордың арасындағы sin бұрышын табыңыз.

В) sin =

22. Екі вектордың және қосындысының ұзындығын анықтаңыз, егер

В)

23. Егер екі вектор және берілсе айырмасының ұзындығын анықтаңыз.

С)

24. Екі вектордың және айырмасының ұзындығын анықтаңыз, демек :

D) 6

25. векторы берілген. 3 векторының ұзындығын табыңыз

С)

7-тарау: Векторлардың векторлық көбейтіндісі.Векторлардың аралас көбейтіндісі.

1. векторының координаталарын табыңыз, егер белгілі болса.

E) {-2 2 -2}

2. Төбелері А(1,2,0), В(3,0,-3), С(5,2,6) нүктелері болатын АВС үшбұрышының ауданын табыңыз

Е) 14

3. a=p+2q және b=2p+q векторлары берілген. скалярлық көбейтіндіні табыңыз, егер p және q - бірлік векторлар

және арасындағы бұрышы екендігі белгілі болса.

Е) 6,5

4. және -ның қандай мәндерінде коллинеар болады?

А) =2 =2

5. векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табыңыз, егер , және векторлары өзара перпендикуляр болса.

C) 6

6. a=6i+3j-2k, b=3i-2j+6k векторларынан құрастырылған параллелограмм ауданын табыңыз

С) 49

7. m-нің қандай мәнінде векторлары коллинеар болады?

D) -4

8. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз, егер ,

A) 12,5

9. ={3,1,2}, ={-3,-2,0}векторларынан құрастырылған параллелограмм ауданын табыңыз.

А)

10. егер болса, онда векторларынан тұрғызылған

параллепипедтің көлемі неге тең?.

E) 2

11. m -ның қандай мәнінде векторлары компланар болады?

B) 1

12. m -ның қандай мәнінде векторлары компланар болады?

C) 1

13. m –ның қандай мәнінде векторлары компланар болады?

D)

14. , және векторлары қырлары болатын пирамида көлемін табыңыз

D) 1

15. m-нің қандай мәнінде компланар болады?

E) -1

16. Егерде , векторлары берілген болса, онда осы векторлардың векторлық көбейтіндісінің координаты қандай, демек ?

С)

17. Егерде ,векторлары берілген болса, онда осы векторлардың векторлық

көбейтіндісінің координаты қандай, демек ?

А)

18. Егерде ,векторлары берілген болса, онда осы векторлардың векторлық

көбейтіндісінің координаты қандай, демек ?

С)

19. Егер де және деп алып, векторлық көбейтіндінің ұзындығын табыңыз, демек

А) 12

20. векторларының берілген векторлық көбейтіндісін табыңыз.

С)

21. , = векторларына тұрғызылған параллелограмның ауданын табыңыз.

С) 60

22. және = векторларына тұрғызылған параллелограмның ауданын табыңыз.

В) 28

23. = векторларына тұрғызылған параллелограмның ауданын табыңыз.

С) 25

24. Егер де және деп алып, векторлық көбейтіндінің ұзындығын табыңыз, демек

В) 6

25. Егер де және деп алып, векторлық көбейтіндінің ұзындығын табыңыз, демек

В) 3

8-тарау: Жазықтағы түзу.

1. А(01) және В(10) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз:

C) х + у – 1 = 0

2. А(-42) жәнеВ(-4-2) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

C) х = -4

3. А(4-4) жәнеВ(2-4) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

B) у = -4

4. А(63) және В(36) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

D) х+у-9 = 0

5. А(101) және В(46) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

E) 5х+6у-56=0

6. А(-13) және В(25) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

E) 2х-3у+11=0

7. А(-24) жәнеВ(-2-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

C) х = -2

8. А(-24) және В(3-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

A) х+у-2=0

9. А(10) жәнеВ(-14) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

D) 2х+у-2=0

10. А(41) және В(2-2) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз

D) 3х-2у-10=0

11. векторына параллель М (20) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:

B)

12. векторына параллель М (20)нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:

B)

13. векторына параллель М (12) нүктесі арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз:

C)

14. векторына перпендикуляр М (12)нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз:

D)

15. векторына перпендикуляр М (20)нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз:

D)

16. М₀(53) нүктесінен өтіп Ох өсінің оң бағытымен бұрышын жасайтын түзудің теңдеуін жазыңыз:

B) у-3=(х-5)

17. Координатолар өсін=, =кесіндісінде қиып өтетін түзу теңдеуін құрыңыз

B) -10х+у=1

18. М₁(12), М₂(10) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін құрыңыз:

A) х=1

19. М₀(21) нүктесінен векторына  өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

D) 2х+у-5=0

20. М(-13) нүктесінен векторына өтетін түзудің теңдеуін жаз.

В) 5х+2у-1=0

21. 3х-4у-29=0, 3х+2у-5=0 түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

A) ()

22. 3х-4у-29=0, және 2х+5у+19=0 түзулерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

B) (3-5)

23. 3х-2у+1=0, 2х+5у-12=0 түзулерінің қиылысу нүктесімен бас нүктеден өтетін түзудің теңдеуін құрыңыз.

C) у=2х

24. 3х-4у+7=0, және 5х+2у+3=0 түзулерінің қиылысу нүктесінен ордината өсіне параллель өтетін түзудің теңдеуін құрыңыз.

A) х+1=0

25. 3х-2у+1=0, және х+3у-5=0 түзулерінің қиылысу нүктесінен абцисса өсіне параллель өтетін түзудің теңдеуін құрыңыз.

D)

9-тарау: Жазықтық теңдеуі.

1. М₁(-123), М₂(12-3), М₃(-1-24) үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз:

A) 12x+y+4z-2=0

2. М₁(-123), М₂(0-31) нүктелері арқылы өтетін векторына параллель жазықтық теңдеуін жазыңыз.

B) x+3y-7z+16=0

3. векторларына параллель М₁(-231) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

B) 9x+2y+6z+6=0

4. М₁(2-10), М₂(-3-12), М₃(200) үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

B) 2x+5z-4=0

5. 5х-3у+2z-3=0 жазықтығына параллель М₀(-123) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

D) 5x-3y+2z+5=0

6. 2х-у+z-5=0 жазықтығына параллель М₀(30-2) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

E) 2x-y+z-4=0

7. 5х-3у+2z-3=0 жазықтығына параллель М₀(-122) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

E) 5x-3y+2z+7=0

8. векторына перпендикуляр М (1-23) нүктесі арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

D)

9. 2x – y + z - 1 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын табыңыз

B) (2-11)

10. -4x +2y - z +8 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз

C) (-42-1)

11. 7x -4y +2z - 10 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз

A) (7-42)

12. -5x +6y -4z +2 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз

D) (-56-4)

13. 3x -4y +7z -8 = 0 жазықтығының нормаль векторының координаталарын анықтаңыз

A) (3-47)

14. және векторларына параллель М₁(001) арқылы өтетін жазықтық теңдеуін

жазыңыз.

E) 9x+2y+6z-6=0

15. М₁(2-10), М₂(2-12), М₃(200) үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

E) x-2=0

16. х+у+2z+13=0 және 2х+у-z-14=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.

B) cos

17. 2х+3у+z-15=0 және х+у-z-3=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.

B) cos

18. х+3у+z+7=0 және х+3у-2z+11=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.

D) cos

19. -х+у+2z-15=0 және х+2у+z+21=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты

анықтаңыз.

E) Cos

20. -3х+2у+z-7=0 және -х+2у+3z+13=0 жазықтықтарының арасындағы бұрышты анықтаңыз.

C) cos

21. М₀(2-14) нүктесінен 5х-2у-3z-1=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.

C) d=

22. А (8-23) нүктесінен 2х-у+2z +3=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.

C) d=9

23. В (2-35) нүктесінен -3х-2у+6z-3=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.

A) d=

24. С(32-1) нүктесінен 2х-2у+z+4=0 жазықтығына дейінгі d қашықтығын табыңыз.

C) d= D

25. М₀(35-8) нүктесінен 6х-3у+2z-28=0 жазықтығына дейінгі қашықтығын табыңыз.

С)

10-тарау: Кеңістіктегі түзу.

1. векторына параллель М (20-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

B)

2. түзуіне параллель М (32-4) нүктесі арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жазыңыз

C)

3. векторына параллель М (20-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

B)

4. түзуінің бағыттаушы векторын анықтаңыз.

C)

5. ның қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?

D) -6

6. және түзулерінің арасындағы сүйір бұрышын анықтаңыз

B)

7. векторына параллель М (20-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.

C)

8. векторына параллель М (2-1-3) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.

E)

9. М (32-3) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық теңдеуін құрыңыз:

D)

10. түзуіне параллель М (31,-4) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.

E)

11. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.

D)

12. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.

E)

13. ның қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?

E) 8

14. ның қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?

E) -2

15. түзуінің бағыттаушы векторын табыңыз.

C)

16 А (1, 2, -3) жəне В (5, 2, 0) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жаз.

A)

17 M₁(1-1-3) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллельтүзудің параметрлік теңдеуін жаз.

E) x=t+1, y=-t-2, z=3t+1

18 M₁(20-3) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық

теңдеуін жаз.

A) B) C)

D)

19 M₁(2-3-8) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық

теңдеуін жаз.

D)

20 M₁(13-4) нүктесі арқылы өтетін түзуіне параллель түзудің канондық теңдеуін жаз.

E)

21 А (-1, 2, 4) жəне В (1,3,-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жаз.

A)

22 А (2, -1,2) жəне В (-1,4,1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуін жаз.

C)

23 А (2, -3,4) нүктеcі өтетін Оу осіне параллель түзудің теңдеуін жаз.

A)

24 А (-1, 4,2) нүктеcі өтетін Оx осіне параллель түзудің теңдеуін жаз.

B)

25. нің қандай мәнінде және түзулері перпендикуляр?

C) -7

11.Функцияның шегі және үзіліссіздігі.

1. Шекті есептеңіз:

А) 3

2.Шекті есептеңіз:

D) 2

3. Шекті есептеңіз:

А) 3

4. Шекті есептеңіз:

Е) –3

5. Шекті есептеңіз:

В) е²

6. функциясының үзіліс нүктесін табу керек.

С) х=2

7. функциясының үзіліс нүктесін табу керек.

А) х=-2

8. функциясының үзіліс нүктесін табу керек, оның қай түрдегі үзіліс нүктесі екенін анықтау керек.

А) х=0, 2-ші түрдегі нүкте

9. функциясының үзіліс нүктесін, егер үзіліс нүктесі болса, табу керек, нешінші текті үзіліс нүкте екенін анықтау керек

А) х=0, 2-ші түрдегі үзіліс нүктесі

10. функциясының үзіліс нүктесін табу керек.

А) –5

11. Шекті есептеңіз:

D) 0

12. Шекті есептеңіз:

D) 4

13. Шекті есептеңіз:

А) 3

14. Шекті есептеңіз:

А) -2

15. Шекті есептеңіз:

С)

16. шегін есепте:

D)

17. шегін есепте:

C)

18. шегін есепте:

B) 1,5

19. шегін есепте:

C) 4

20. шегін есепте:

C)

21. шегін есепте:

A)

22. шегін есепте:

C) ½

23. шегін есепте:

C)

E) 0

24. шегін есепте:

B) 0

25. шегін есепте:

A) 1

12.Функцияның туындысы. Лопиталь ережесі.

1. у функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз

y=Sin²x, y^/(0) = ?

D) 0

2. у функциясының туындысының берілген нүктедегі мәнін анықтаңыз

y=arctgx² y^/(-1)

С) -1

3. функциясының туындысының х=0 болғандағы мәнін есептеңіз

А) 1

4. x=aCost, y= вSint теңдеулерімен параметрлік түрде берілген у функциясының туындысын табу керек.

D)

5. функциясының х=2 нүктесіндегі туындысының мәнін табу керек

А)

6. y=Cos²2x функциясының 2 –ретті туындысын табыңыз y^//(x)=?

В) -2Sin4x

7. y=х³ – 5х² - 1 функциясының 2 –ретті туындысын табыңыз y^//(x)=?

С) 6х – 10

8. y=е^2х-1 функциясының 2 –ретті туындысын табыңыз, y^//(0)=?

В)