Раздел 3

1. Найти длину вектора , если

1. 2

2. 

3. 1

4. 4

5. 

2. Найти длину вектора , если

1. 2

2. 3

3. 1

4. 4

5. 5

3. Найти проекцию вектора на ось , если

1. 0

2. 2

3. 3

4. 1

5. -2

4. Найти орт вектора

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

5. При каком значении векторы коллинеарны?

1. 4

2. 2

3. 3

4. -4

5. -2

6. Найти направляющие косинусы вектора , если .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

7. Даны точки и . При каком значении вектор коллинеарен вектору ?

1. 2

2. 6

3. -1

4. 4

5. 8

8. Найти длину вектора , если.

1. 1

2. 2

3. 3

4. 5

5. 4

9. Найти координаты вектора , если .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

10. Найти координаты вектора , если .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

11. Найти модуль вектора , если .

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

12. Найти проекцию на ось вектора если

1. 6

2. -6

3. 1

4. 3

5. 5

13. Даны точки и. Найти орт вектора .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

14. Силы и приложены к одной точке. Найти координаты равнодействующей силы .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

15. Даны векторы и приложены к одной точке. Найти проекцию на ось вектора .

1. 2

2. 4

3. 6

4. 3

5. 5

16. Найти направляющие косинусы вектора , если и .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

17. Вычислить скалярное произведение векторов

1. -5

2. -13

3. -11

4. -16

5. –8

18. Найти длину вектора , если

1. 2

2. 3

3. 1

4. 4

5. 5

19. Найти скалярное произведение векторов , если

1. 4

2. 5

3. 1

4. -2

5. 3

20. Вычислить скалярное произведение векторов

1. -5

2. -13

3. 10

4. -16

5. –8

21. Найти скалярное произведение векторов и , если и - угол между ними

1. 0

2. 3

3. 6

4. 2

5. 1

22. Дано: .Найти длину вектора

1. 9

2. 6

3. 7

4. 12

5. 18

23. Дано: и .Найти координаты вектора .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

24. Дано: и .Найти

1. 7

2. 4

3. 8

4. 12

5. 11

25. Дано: векторы и .Найти .

1. 12

2. 3

3. 7

4. 6

5. 11

26. Дано .Найти длину вектора

1. 9

2. 7

3. 6

4. 11

5. 8

27. Найти длину вектора , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

28. Найти проекцию вектора на ось , если

1. 5

2. 3

3. -8

4. 4

5. 6

29. Найти проекцию вектора на осьOz, если .

1. 3

2. -2

3. 4

4. 8

5. -7

30. Даны точки .Найти проекцию на .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

31. Найти проекцию вектора на ось,если

.

1. 5

2. -3

3. 7

4. -1

5. 8

32. Найти координаты начала вектора , если его конец совпадает с точкой

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

33. Найти координаты начала вектора , если его конец совпадает с точкой

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

34. Найти координаты начала вектора , если его конец совпадает с точкой

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

35. Определить при каких значениях a,b векторы и коллинеарны.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

36. Определить при каких значениях a,b векторы и коллинеарны

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

37. Найти длину вектора , если

1. 

2. 3

3. 

4. 4

5. 

38. Найти проекцию вектора на ось , если

6. 0

7. 2

8. 3

9. 1

10. -2

39. При каком значении векторы коллинеарны?

1. 4

2. 2

3. 3

4. -4

5. -2

40. Даны точки и. При каком значениивектор коллинеарен вектору ?

1. 2

2. 6

3. -1

4. 0

5. 8

41. Найти координаты вектора , если

.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

42. Найти координаты вектора , если .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

43. Найти орт вектора

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

44. Найти длину вектора , если

1. 

2. 3

3. 1

4. 

5. 5

45. Найти проекцию вектора на ось , если

1. 0

2. 2

3. 3

4. -1

5. -2

46. Даны точки и. При каком значениивектор коллинеарен вектору ?

1. 2

2. 6

3. 1

4. 4

5. 8

47. Найти направляющие косинусы вектора , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

48. При каком значении векторы коллинеарны?

1. 4

2. 2

3. 3

4. -4

5. -2

49. Найти орт вектора

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

50. Найти проекцию вектора на ось , если

1. 0

2. 2

3. 3

4. 1

5. -2