Раздел 16

1. Дано: ,. Найти длину дуги кривой

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

2. Найти длину дуги кривой:,

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3. Дано: ,. Найти длину дуги кривой.

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

4. Найти длину дуги кривой: ,

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

5. Дано: ,.Найти длину дуги кривой.

1. 1

2. 4

3. 7

4. 5

5. 3

6. Вычислить длину дуги данной линии: , если.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

7. Вычислить длину дуги данной линии: , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

8. Найти длину дуги кривой , абсциссы концов которой и

1. 

2. 

3. 

4. 5

5. 7

9. Найти длину дуги кривой , абсциссы концов которой и.

1. 

2. 

3. 

4. 5

5. 7

10. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с абсциссами и.

1. 1

2. 4

3. 7

4. 5

5. 3

11. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 7

12. Вычислить длину дуги кривой ,заключенной между точками.

1. 

2. 

3. 

4. 5

5. 7

13. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 7

14. Вычислить длину первого витка логарифмической спирали ().

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

15. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной одной полуволной синусоиды и отрезкомоси абсцисс.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

16. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной ветвью параболыи отрезкомоси ординат.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

17. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси трапеции, образованной прямыми , и осью абсцисс.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

18. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси трапеции, образованной прямыми,и осью ординат.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

19. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси фигуры, ограниченной линиямии

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

20. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси криволинейной трапеции, ограниченной гиперболой, прямымии осью.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

21. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной ветвью параболыи отрезкомоси ординат.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

22. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной ветвью параболыи отрезкомоси ординат.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

23. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной и отрезкомоси абсцисс.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

24. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями и.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

25. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси фигуры, ограниченной линиями,.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

26. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси фигуры, ограниченной линиями,.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

27. Найти длину дуги кривой:,

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

28. Дано: ,. Найти длину дуги кривой

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

29. Вычислить длину дуги данной линии: , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

30. Найти длину дуги кривой , абсциссы концов которой и.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

31. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с абциссамии.

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

32. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

33. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

34. Вычислить объем тела, полученного при вращении вокруг оси фигуры, ограниченной линиямии.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

35. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси трапеции, образованной прямыми,и осью ординат.

1. 

2. 18

3. 

4. 17

5. 12

36. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной ветвью параболыи отрезкомоси ординат.

1. 5,5

2. 8,5

3. 3,5

4. 10,5

5. 9,5

37. Дано: ,. Найти длину дуги кривой.

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

38. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с абсциссами и.

1. 1

2. 

3. 7

4. 5

5. 3

39. Найти длину дуги кривой , абсциссы концов которой и.

1. 

2. 

3. 

4. 5

5. 7

40. Вычислить длину дуги данной линии: , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

41. Дано: ,. Найти длину дуги кривой.

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

42. Вычислить длину дуги данной линии: , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

43. Найти длину дуги кривой:,

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

44. Дано: ,. Найти длину дуги кривой

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

45. Дано: ,. Найти длину дуги кривой

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

46. Вычислить длину дуги данной линии: , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

47. Найти длину дуги кривой:,

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

48. Дано: ,. Найти длину дуги кривой

1. 

2. 1

3. 

4. 

5. 

49. Вычислить длину дуги данной линии: , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

50. Найти длину дуги кривой:,

1. 

2. 

3. 

4. 

5.