орг. обуч.в нач.кл

Различные подходы к построению урока математики.

В курсе дидактики вы познакомились с основными требованиями к современному уроку, с типами уроков и их структурой.

В методике конкретного предмета, в частности, в методике начального обучения математике все обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока.

Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определенные этапы обучения, такие как актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение; не только специфику математического содержания, но и основную цель курса, его логику, и соответственно те методические и приемы , которые способствуют её достижению и находят отражение в школьных учебниках математики.

В связи с этим, характеризуя урок с методической точки зрения, необходимо иметь в виду не только его внешнюю, но и внутреннюю структуру.

Поясним различие между этими понятиями.

Когда в дидактике говорят о том, что структура урока может быть различной, то имеется в виду его внешняя структура, т.е. этапы урока, на которых решаются те или иные дидактические задачи.

Например, один и тот же тип урока изучения нового может иметь различную внешнюю структуру:

1-й вариант: а) проверка домашнего задания (подготовка к изучению нового); б) работа над новым материалом; в) закрепление нового материала; г) проверка прочности ранее усвоенных знаний, умений и навыков.

2-й вариант: а) проверка домашнего задания (повторение пройденного); изучение нового материала; в) закрепление нового материала; г) проверка результатов усвоения темы.

3-й вариант: а) устный счет; б) изучение нового; в) проверка домашней работы; г) подготовка к выполнению домашней работы.

Внутренняя же структура урока определяется содержанием и последовательностью учебных заданий, взаимосвязью между ними, отражает процесс усвоения учащимися математического содержания и характер их деятельности.

С точки зрения внутренней структуры каждый урок – это определённая система заданий, в процессе выполнения которых ученик овладевает знаниями, умениями, навыками, продвигаясь в своём развитии. От того, какие задания подбирает учитель для данного урока, в какой последовательности их выстраивает, как организует деятельность учащихся, направленную на их выполнение, зависит достижение целей обучения, степень активности и самостоятельности учащихся.

Учебные задания являются основным средством организации учебной деятельности школьников. В них находят отражение цели, содержание, методы (приемы) и формы обучения.

Через учебные задания реализуются мотивационные, развивающие, дидактические и контролирующие функции обучения.

Как известно, в дидактике учебные задания классифицируют по различным основаниям.

В зависимости от этапов обучения выделяют задания:

- на актуализацию знаний, умений и навыков;

- связанные с изучением нового материала;

- на закрепление знаний, умений, навыков;

- на повторение;

- контролирующие.

В зависимости от характера познавательной деятельности школьников задания подразделяются на:

- репродуктивные,

- тренировочные,

- частично-поисковые,

- творческие.

В зависимости от содержания материала, задания могут включать:

- решение задач,

- вычисление значений выражений,

- сравнение выражений,

- решение уравнений и т. д.

Ориентация на различные типы учебных заданий помогает выстроить их в систему, определяющим компонентом которой являются цели обучения. Так, если в качестве приоритетной цели выступает формирование знаний, умений, и навыков, то в зависимости от характера познавательной деятельности учебные задания выстраиваются на уроке обычно в такой последовательности:

► задания на подражание, когда учитель дает образец выполнения, сопровождая свои действия необходимыми пояснениями, а ученики следят за показом этого образца и затем воспроизводят его, стремясь при этом достичь наибольшего сходства с ним;

► тренировочные задания, требующие от школьников самостоятельного применения знаний, умений и навыков, приобретенных под руководством учителя в условиях аналогичных тем, в которых они формировались;

► тренировочные задания, требующие от учащихся применения ранее приобретенных знаний (умений, навыков) в условиях, в большей или меньшей степени отличающихся от тех, которые имели место при их формировании;

► частично-поисковые или творческие задания, требующие от школьников активной мыслительной деятельности и самостоятельности в выборе способа действий.

Если соотнести эти виды заданий с этапами обучения, то объяснение нового обычно связано с показом образца действий, закрепление – с выполнением тренировочных заданий второго типа, этап применения – с тренировочными заданиями третьего типа. На этом же этапе иногда включаются творческие (их называют нестандартными) задания, которые обычно предлагаются некоторым учащимся для самостоятельной работы или выполняются фронтально.

Так как в рамках обучения, нацеленного на отработку знаний, умений и навыков, «новый материал небольшими частями рассматривается почти на каждом уроке» (М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах, 1984г.), то наиболее распространенным типом урока математики в начальных классах являются комбинированные уроки. Внешняя «структура уроков комбинированного типа может быть различной: 1) закрепление и проверка знания ранее изученного; 2) изучение нового материала; 3) закрепление этого материала; 4) задание на дом; или 1) изучение нового материала; 2) закрепление изучаемого на данном уроке и ранее пройденного материала; 3) задание на дом; 4) подготовительная работа к изучению новой темы» (М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах, 1984г.).

Внутренняя структура уроков находит отражение в учебниках математики для начальных классов.

Рассмотрим учебник М 1М. Его особенностью является поурочное построение, при котором на каждый урок отводится определенное количество заданий. Из них 2-3 связаны с изучением нового материала, 3-4 задания – с повторением (закреплением) ранее изученного.

Так как все страницы –уроки построены по одному принципу, то в качестве примера можно привести любую из них.

М 1М, с. 95

O	O	O	O	O	Ø	Ø	Ø	Ø	Ø
Ø

11-6=11-1-5

11		9		3
			7		5

11=9+2	11=8+3
11-9=ٱ	11-8=ٱ
11-2=ٱ	11-3=ٱ
11=7+4	11=6+5
11-7=ٱ	11-6=ٱ
11-4=ٱ	11-5=ٱ

1.Конверт стоит 6 к., а открытка – на 1 к. дешевле. Сколько стоят конверт и открытка вместе?

2.Сделай рисунок к задаче и реши её:

Андрей нарисовал на одной строке 5 больших и 4 маленьких кружка. 7 кружков он раскрасил. Сколько кружков осталось раскрасить?

3.

> = <
	16 ٱ 8 + 7		16 ٱ 8 + 9	16 ٱ 8 + 8
	13ٱ 6 + 7		13 ٱ6 + 5	13ٱ 8 + 6

4. 7=2+ٱ ٱ+2=6 ٱ+2=8 ٱ+2=9

5. 5+8 14- (10-6) 9+3 9-6+8

7+6 19- (10-1) 7+5 8+4-2

9+5 17- (2+8) 8+7 7+2+6

Задания, приведенные на данной странице, легко вписываются в различные варианты внешней структуры урока. А именно:

1-й вариант

В начале урока можно провести устный счет, используя для этой цели задания №3 и №4. Затем перейти к изучению нового, воспользовавшись образцами способов действий, которые приведены в верхней части страницы. После этого решить любую из задач, оставив другую задачу и задание №5 для домашней работы.

2-й вариант

Урок можно начать с изучения нового. Затем предложить детям самостоятельно выполнить в тетради задания №3,4,5. После этого разобрать фронтально одну из задач, а другую оставить для домашней работы.

Тем не менее, при любом варьировании внешней структуры урока его внутренняя структура будет определяться теми заданиями, которые предложены на страницах-уроках учебника. А в данном случае она будет определяться следующим: изучение нового связано с показом образца действия. Для закрепления использованы тренировочные задания 2-го вида, задания на повторение никак не связаны с изучением нового материала и выполняют скорее контролирующую функцию, нежели обучающую и развивающую.

Таким образом, в курсе математики начальных классов, целью которого является отработка определенных знаний, умений и навыков, урок сориентирован на внешнюю структуру. Её основные компоненты: изучение нового, закрепление, повторение. Большинство предлагаемых заданий относятся к тренировочным и выполняют контролирующую функцию.

Критерии оценки таких уроков в школьной практике: количество решенных примеров и задач, объем записей, выполненных учащимися в тетрадях, правильные и быстрые ответы детей на вопросы, которые задает учитель, разнообразие средств наглядности, дидактических игр и форм обучения.

Направленность курса математики в начальных классах на развитие ребенка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Так, на уроке изучения нового детям сначала предлагаются частично-поисковые или творческие задания. Они выполняют мотивационную функцию или связаны с постановкой учебной задачи. Такие задания выполняются в процессе совместной деятельности учителя и учащихся, которая заключается в обсуждении возможных способов действий, анализе, выборе их вариантов, выделении существенных признаков изучаемого понятия, осознании его взаимосвязи с ранее изученным материалом.

В этом случае вряд ли можно говорить о тех тренировочных заданиях, которые были описаны выше, так как при закреплении нового материала учащиеся ориентируются не на образец, данный учителем, а на те существенные признаки и способы действий, которые они «открыли» в совместной деятельности.

При этом этап закрепления не ограничивается рамками одного урока. Усвоение нового материала происходит на протяжении изучения всей темы, при выполнении различных видов заданий, в которых используются приёмы выбора, сравнения, обобщения, анализ ошибок, обсуждение различных способов решения.

Повторение ранее изученного материала тесно связано с усвоением нового содержания и носит обучающий, а не контролирующий характер. Это позволяет создать комфортные условия для активизации познавательной деятельности ребёнка и ту эмоциональную атмосферу, которая способствует эффективному усвоению знаний, умений и навыков.

Дело в том, что процесс усвоения математического содержания носит сугубо индивидуальный характер, внутренние особенности которого выявить достаточно сложно в виду того, что они обусловлены слишком большим количеством факторов: особенностями нервной системы каждого ребёнка, его восприятием, свойствами памяти, внимания, даже его настроением на данном уроке и т.д.

В связи с этим некоторые дети могут либо не включиться в этап изучения нового, либо не разобраться в сути изучаемого вопроса. Пробелы восполняются на этапе закрепления, который, так же как и этап изучения нового, выполняет обучающую функцию.

Каждое задание, предназначенное для закрепления, активизирует мыслительную деятельность школьников, реализуя тем самым развивающие функции урока. Конечно, при выполнении заданий имеет место и репродуктивная деятельность, которая связана с использованием математической терминологии, с вычислениями, с применением определенных правил и свойств арифметических действий. Но даже упражнения в вычислениях, которым отводится большое место в начальном курсе математики, сопровождаются на этапе закрепления выявлением тех или иных зависимостей и связей. Такая работа в одних случаях может предшествовать вычислениям, а в других – дополнять их. Для этого в заданиях специально подбираются числовые выражения, что позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся и использовать их знания, умения и навыки для усвоения нового материала. На развивающем уроке в качестве приоритетных выступают обучающие задания. Они могут выполняться как фронтально, так и индивидуально каждым учеником в процессе самостоятельной работы, результаты которой затем обсуждаются. А именно: учитель может выписать на доске различные варианты выполнения задания, которые он выявил в процессе наблюдения за самостоятельной работой детей. (При этом лучше не называть учеников, которым принадлежит тот или иной вариант.) Эти варианты отклоняются или принимаются классом. В результате делается вывод о правильном способе действия. Даже в том случае, когда все дети справляются с обучающим заданием, не следует отказываться от его обсуждения. В этой ситуации можно написать на доске неверный вариант, а дети, сравнив его со своим, найдут и объяснят допущенную ошибку и попытаются исключить её.

В развивающем курсе математики начальных классов урок сориентирован на внутреннюю структуру. Её основные компоненты: учебные задачи и те учебные задания, которые способствуют их решению. Они носят частично-поисковый характер и выполняют прежде всего обучающую и развивающую функцию.

Критериями оценки развивающих уроков являются логика их построения, направленная на решение учебной задачи, вариативность предлагаемых заданий и взаимосвязь между ними, которая обеспечивается различными методическими приемами; продуктивная мыслительная деятельность учащихся, активное высказывание детьми самостоятельных суждений и способов их обоснования.

Учебники М 1М, М 1И, МЗИ сориентированы на проведение развивающих уроков. Особенность названных учебников заключается в том, что они построены тематически, а не поурочно. Каждая тема представлена определенным количеством заданий, которые учитель может использовать как для постановки учебных задач, так и для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на их решение.