1.2. Внутреннее ориентирование снимка

Для обеспечения возможности определения координат точек в системе координат снимка по значению их координат в системе координат цифрового изображения выполняется процесс внутреннего ориентирования снимка. В результате выполнения этого процесса определяются параметры, характеризующие положение и ориентацию системы координат снимкаSxyzв системе координат цифрового изображенияo_cx_cy_c, а так же параметры, позволяющие исключить влияние систематической деформации фотоматериала, на котором был получен исходный аналоговый снимок (рис.1.6).

Рис.1.6

Для определения параметров внутреннего ориентирования снимка измеряют координаты изображений координатных меток снимка в системе координат цифрового изображения o_C x_C y_C.

Выбор метода определения параметров внутреннего ориентирования снимка зависят от методики фотограмметрической калибровки съемочной камеры.

Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной

камеры были определены координаты координатных меток в системе координат съемочной камеры (снимка) Sxyz, то для определения координат точек в системе координат снимка по значениям их координат в системе цифрового изображения используют формулы аффиного преобразования координат:

, (1.8)

или в развернутом виде:

. (1.9)

Здесь, a_o,a₁,a₂,b_o,b₁,b₂ – параметры аффинных преобразований; a_o,b_o – координаты начала системы координат снимка в измерительной системе координат, a₁,a₂,b₁,b₂ – параметры, характеризующие ориентацию системы координат снимка в измерительной системе координат, разномасштабность (деформация фотоматериала) вдоль осей системы координат снимка и их неперпендикулярность.

Таким образом, формулы (1.8) позволяют не только определить положение и ориентацию системы координат снимка в системе координат цифрового изображения, но и учесть систематические искажения снимка, возникающие из-за деформации фотопленки, на которой был получен снимок.

Параметры аффинного преобразования a_i, b_i можно определить по координатам координатных меток снимка, измеренных на цифровом изображении, и значениям координат x,y этих меток в системе координат снимка, полученным при калибровке съемочной камеры.

Для определения параметров a_i,b_i для каждой метки, измеренной на цифровом изображении, составляют уравнения:

. (1.10)

Полученную систему уравнений решают по методу наименьших квадратов и определяют в результате решения значения параметров a_i, b_i. Для их определения необходимо не менее 3 координатных меток, не лежащих на одной прямой.

В практике фотограмметрии возникает обратная задача: определение значений координат точек в измерительной системе координат по координатам этих точек, заданным в системе координат снимка. Такое преобразование координат выполняется по формулам:

(1.11)

или

. (1.12)

В формулах (1.11) и (1.12) A_i, B_i – элементы обратной матрицы Р^-1.

Для цифровых изображений значение пиксельных координат точек x_p,y_p определяют по формулам:

. (1.13)

В случае, если при калибровке съемочной камеры определялись калиброванные расстояния между координатными метками L_x, L_y (рис.1.7), для определения координат

Рис.1.7

т

очек в системе координат снимка по измеренным координатам точек в измерительной системе координат используют формулы ортогональных преобразований:

(1.14)

Здесь a_о, b_о – координаты начала системы координат снимка o’ в измерительной системе координат; параметрыa₁, a₂ определяют разворот одной системы координат относительно другой(a₁ = cosφ, a₂ = sinφ); φ – угол поворота (рис.1.7); k_x, k_y – коэффициенты деформации снимка по осям x и y.

Параметры внутреннего ориентирования a_о, b_о, φ, k_x, k_y определяют по измерениям координат координатных меток. Параметры a_о, b_о вычисляют как координаты точки пересечения прямых линий, проведенных через координатные метки 1-2 и 3-4 по формулам:

(1.15)

где

Значение угла φ определяют по формуле:

(1.16)

Коэффициенты деформации снимка вычисляют по формулам:

(1.17)

в которых

L_x,L_y – калиброванные значения расстояний между координатными метками (рис.1.7).

L’_x,L’_y - вычисленные значения расстояний между соответственными координатными метками, на основе измеренных координат этих меток.

Для обратного перехода из системы координат снимка в измерительную систему координат используют формулы:

_(1.18)

Если отсутствуют данные о значениях расстояний между координатными метками, определение параметров внутреннего ориентирования производится по формулам (1.14). При этом значения коэффициентов деформации принимаются равными k_x = k_y = 1 получения координат соответствующих точек объекта.

В случае если снимки были получены цифровой камерой, то процесс внутреннего ориентирования снимка не выполняется, так как измерения координат точек снимка выполняются непосредственно в системе координат снимка (рис.1.8).

Рис 1.8