23. Напряжения и деформации. Их виды. Меры деформаций. Законы упругой деформации.

Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием напряжений. Напряжение – сила, действующая на единицу площади сечения детали. Напряжения и вызываемые ими деформации могут возникать при действии на тело внешних сил растяжения, сжатия и т.д., а также в результате фазовых (структурных) превращений, усадки и других физико-химических процессов, протекающих в металлах, и связанных с изменением объема.

Деформация металла под действием напряжений может быть упругой и пластической. Упругой называется деформация, полностью исчезающая после снятия вызывающих ее напряжений. При упругом деформировании изменяются расстояния между атомами металла в кристаллической решетке. Снятие нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы становятся на прежние места, и деформация исчезает. Упругая деформация на диаграмме деформации характеризуется линией ОА.

(рис.6.2.).

Зависимость между упругой деформацией и напряжением выражается законом Гука где: Е - модуль упругости. Модуль упругости является важнейшей характеристикой упругих свойств металла. Пластической или остаточной называется деформация после прекращения действия вызвавших ее напряжений. При пластическом деформировании одна часть кристалла перемещается по отношению к другой под действием касательных напряжений. При снятии нагрузок сдвиг остается, т.е. происходит пластическая деформация .В результате развития пластической деформации может произойти вязкое разрушение путем сдвига.

Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид

Fynp=k⋅Δl , (1) где Fупр – модуль силы упругости, возникающей в теле при деформации (Н); Δl – абсолютное удлинение тела (м). Коэффициент k называется жесткостью тела – коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.

Жесткость пружины численно равна силе, которую надо приложить к упруго деформируемому образцу, чтобы вызвать его единичную деформацию. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м):

[k]=[Fynp] / [Δl] Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

24.Закон Гука Согласно закону Гука, напряжение пропорц. деформации. Сила упругости прямо пропорциональна величине деформации. Закон Гука- уравнение теории упругости,связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Деформация -это изм.взаимн.располож.точек тела,кот. приводит к изм.его формы и размеров.Наиб.простым видом деф.явл.растяжение(сжатие).Применит.к деформации растяжения напряжение σ можно выразить как отнош.силы к площади попереч.сеч. σ=F/SДля деф.сдвига напряж.τ выраж. как отноше силы к площади грани,к кот.сила касательна. В этом случае -касательное напряжение τ=F/S Для растяж.и сжатия з.Гука записывается так σ=Еε и τ=Gγ,где Е-модуль Юнга, ε-относит.удлинение(мера деф.растяж),G-модуль сдвига,γ-угол сдвига.Закон Гука в виде уранения: F = –kx F — сила упругого сопротивления струны, x — линейное растяжение или сжатие, а k — так называемый коэффициент упругости

Предел прочности (на растяжение) представляет собой ту силу, при которой наступает разрыв

Предел упругости – напряжение, при котором проявляются первые пластические деформации.

Модуль упругости(модуль Юнга)- коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию.

Модуль упругости численно равен механическому напряжению, при котором длина образца изменяется в два раза.

 E — модуль упругости,

 F — сила,

 S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,

 l — длина деформируемого стержня,

 —модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации

25.Коэффицент Пуассона. Его физический смысл, формула относительного изменения объема.Примеры численных значений коэффициента Пуассона. Коэффициент Пуассона— величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению.

При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться в продольном направлении, а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз относительное уменьшение поперечного размера деформируемого тела больше относительного увеличения его длины, при его растяжении. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемого — 0,5. Для большинства сталейэтот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5.

Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называютауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.К примеру, бумага изоднослойных нанотрубокимеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения долимногослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.

Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы^[1], так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0.54), натрий (−0.44), калий (−0.42), кальций (−0.27), медь (−0.13) и других.

Уравнение

,

где

—коэффициент Пуассона;

—деформация в поперечном направлении (отрицательна при осевом растяжении, положительна при осевом сжатии);

—продольная деформация (положительна при осевом растяжении, отрицательна при осевом сжатии).

26. Прочность материалов в условиях деформации. Статические и динамические нагрузки. Понятие об усталостной прочности. Участок ОА соответствует упругим деформациям, точка В- пределу упругости, характеризующему то максимальное напряжение, при котором еще не имеют места деформации. Горизонтальный участок СД кривой растяжения соответствует пределу текучести -напряжению , начиная с которого деформация возрастает без увеличения напряжения. Напряжение, определяемое наибольшей нагрузкой,выдерживаемой перед разрушением,является пределом прочности.

Статические нагрузки-характеризуются тем, что они действуют постоянно Динамические нагрузки-изменяются по величине, точкам приложения или направлению

Уста́лостная про́чность— свойство материала не разрушаться с течением времени под действием изменяющихся рабочих нагрузок.В большинстве случаев это циклические нагрузки. Разрушение происходит из-за появления микроразрушений, их накопления, затем объединения в одно макроразрушение. Накопление микроповреждений образно называют «усталостью», а усталостная прочность тогда есть способность материала не «уставать» и держать нагрузку. Для каждого материала существует так называемый предел усталостной прочности, который значительно меньше его предела прочности. 

27.Физические свойства металлов и сплавов. Дефекты конструкционных мателиалов. Физические свойства. К этим свойствам относятся: цвет, удельный вес, теплопроводность, электропроводность, температура плавления, расширение при нагревании. Цвет металла или сплава является одним из признаков, позволяющих судить о его свойствах. Удельный вес — вес одного кубического сантиметра вещества, выраженный в граммах.

Теплопроводность — способность металла проводить тепло.

Температура плавления — температура, при которой металл переходит из твердого состояния в жидкое.

Расширение металлов при нагревании является важной характеристикой. Поскольку при сварке происходит местный нагрев, то изделие в различных частях нагревается до разных температур, что приводит к деформированию изделия.

Усадка — уменьшение объема расплавленного металла при его охлаждении.

Существует два основных вида деформаций – упругие (обратимые) и пластические.

Упругие деформации возникают в том случае, когда под действием приложенных сил происходит незначительное смещение атомов. При подобном смещении атомов из пложения равновесия нарушается баланс сил притяжения или отталкивания. Пластическая (остаточная) деформация после снятия нагрузки остается, так как связана с перемещением атомов внутри кристаллов на относительно большие расстояния. Она вызывает остаточные изменения формы, структуры и свойств металла без макроскопических нарушений сплошности. Пластическая деформация может осуществляться скольжением или двойникованием. При деформации скольжением отдельные части кристалла смещаются относительно друг друга под действием касательных напряжений τ, достигающих определенной критической величины. При деформации двойникованием происходит перестройка части кристалла в новое положение, зеркально симметричное к недеформируемой части относительно плоскости, называемой плоскостью двойникования