гии решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона. Если же электроны движутся в сторону возрастания температуры, то они, наоборот, пополняют свою энергию за счет энергии решетки, в результате чего происходит поглощение теплоты Томсона.

6.5 5. Вихревые токи

Вихревые токи (ВТ), токи Фуко, – замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитного потока. ВТ являются индукционными токами и образуются в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором находится тело, либо вследствие движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или какую-либо его часть. Величина ВТ тем больше, чем быстрее меняется магнитный поток. Металлический брусок (массивный проводник — стальные и чугунные части электрических машин и трансформаторов), находящийся в изменяющемся магнитном поле, пересекают магнитные линии этого поля и в нем (бруске) индуктируются электрические токи, носящие название вихревых токов. Чем больше сечение проводников (чем они массивнее), тем меньше их электрическое, сопротивление и тем большие вихревые токи в них возникают, которые нагревают эти проводники, вызывая существенные потери электрической энергии.

В отличие от электрического тока в проводах, текущего по точно определённым путям, ВТ замыкаются непосредственно в проводящей массе, образуя вихреобразные контуры. Эти контуры тока взаимодействуют с породившим их магнитным потоком. Согласно правилу Ленца магнитное поле ВТ направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего эти ВТ

ВТ приводят к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопровода. Это объясняется тем, что в центре сечения магнитопровода намагничивающая сила ВТ, направленная навстречу основному потоку, является наибольшей, так как эта часть сечения охватывается наибольшим числом контуров ВТ. Такое «вытеснение» потока из середины сечения магнитопровода выражено тем резче, чем выше частота переменного тока и чем больше магнитная проницаемость ферромагнетика. При высоких частотах поток проходит лишь в тонком поверхностном слое сердечника. Это вызывает уменьшение кажущейся (средней по сечению) магнитной проницаемости. Явление вытеснения из ферромагнетика магнитного потока, изменяющегося с

213

большой частотой, аналогично электрическому скин-эффекту и называемому магнитным скин-эффектом.

В соответствии с законом Джоуля-Ленца ВТ нагревают проводники, в которых они возникли. Поэтому ВТ приводят к потерям энергии (потери на ВТ) в магнитопроводах (в сердечниках трансформаторов и катушек переменного тока, в магнитных цепях машин).

Для уменьшения потерь энергии на ВТ (и вредного нагрева магнитопроводов) и уменьшения эффекта «вытеснения» магнитного потока из ферромагнетиков магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока делают не из сплошного куска ферромагнетика (электротехнической стали), а из отдельных пластин, изолированных друг от друга (например, специальным лаком). Такое деление на пластины, расположенные перпендикулярно к направлению ВТ, ограничивает возможные контуры путей ВТ, что сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах применение ферромагнетиков для магнитопроводов нецелесообразно; в этих случаях их делают из магнитодиэлектриков, в которых ВТ практически не возникают из-за очень большого сопротивления этих материалов.

При движении проводящего тела в магнитном поле индуцированные ВТ обусловливают заметное механическое взаимодействие тела с полем. На этом принципе основано, например, торможение подвижной системы в счётчиках электрической энергии, в которых алюминиевый диск вращается в поле постоянного магнита. В машинах переменного тока с вращающимся полем сплошной металлический ротор увлекается полем из-за возникающих в нём ВТ. Взаимодействие ВТ с переменным магнитным полем лежит в основе различных типов насосов для перекачки расплавленного металла.

К той же группе механических эффектов, вызванных ВТ, относится выталкивание неферромагнитных металлических тел из поля катушки переменного тока.

ВТ возникают и в самом проводнике, по которому течёт переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника. В моменты увеличения тока в проводнике индукционные ВТ направлены у поверхности проводника по первичному электрическому току, а у оси проводника

— навстречу току. В результате внутри проводника ток уменьшится, а у поверхности увеличится. Токи высокой частоты практически текут в тонком слое у поверхности проводника, внутри же проводника тока нет. Это явление называется электрическим скин-эффектом. Чтобы уменьшить потери энергии на ВТ,

214

провода большого сечения для переменного тока делают из отдельных жил, изолированных друг от друга.

ВТ применяются для плавки и поверхностной закалки металлов, а их силовое действие используется в успокоителях колебаний подвижных частей приборов и аппаратов, в индукционных тормозах (в которых массивный металлический диск вращается в поле электромагнитном поле)

Примером применения можно рассмотреть вихревой индукционный нагреватель ВИН.

Энергетической основой теплогенератора является вихревой индукционный нагреватель ВИН. Принцип действия ВИН – это электромагнитное устройство для нагрева теплообменного устройства в виде трубы. Конструктивно нагреватель состоит из магнитопровода, первичных катушек и теплообменного устройства в виде цилиндрической трубы. Параметры катушки, сердечника и теплообменного устройства рассчитаны таким образом, что обеспечивают работу аппарата в длительном режиме без перегрева. Срок службы нагревателя определяется сроком службы изоляции обмоточного провода катушек, которые заливаются высококачественным теплопроводящим компаундом, вследствие чего приобретают класс нагревостойкости «Н» с температурой нагрева 185 °С.

Эффект прост: вокруг любой катушки, по которой протекает переменный ток, образуется переменное магнитное поле. Если в это поле поместить электропроводящий материал, то в нем возникают индукционные токи (токи Фуко), которые разогревают этот материал. Во-вторых, если материал ферромагнитный, то его постоянное перемагничивание приводит также к существенному нагреву. Конструктивные размеры, форма индуктора и труб подобраны таким образом, что энергия, выделяемая в трубах вокруг индуктора за счет образовавшихся вихревых токов и энергия от перемагничивания этих труб приблизительно равны. Это делает импеданс индуктора котла практически активным, повышая cosφ.

Говоря про металлы, мы, естественно, имеем в виду не только элементы, но и сплавы с металлическими свойствами, которые, как всем известно, имеют исключительное значение в технике.

6.5.6. Скин -эффект

Скин-эффект (СЭ), или поверхностный эффект, – затухание электромагнитных волн по мере их проникновения в глубь проводящей среды, в результате которого, например, переменный ток по сечению проводника или перемен-

215

ный магнитный поток по сечению магнитопровода распределяются не равномерно, а преимущественно в поверхностном слое.

Рассмотрим бесконечный проводник цилиндрической формы (рис. 6.28), по которому течет ток, изменяющийся во времени. Пусть в данный момент времени ток течет и сила тока возрастает, т. е. dJ/dt>0. Линии индукции магнитного поля представляют концентрические окружности с центром на оси проводника. С ростом силы тока форма линий индукции не изменяется; значит,

не изменяется направление вектора в каждой точке, но величина этого вектора возрастает. Поэтому производная совпадает по направлению с вектором . По закону электромагнитной индукции изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле , силовые линии которого лежат в

плоскости, перпендикулярной вектору , и их направление определяется по правилу Ленца. Иначе, направление положительного обхода вдоль линии на-

пряженности электрического поля и направление вектора связаны левовинтовой системой. Это приводит к тому, что направление поля Е таково, что оно способствует возрастанию силы тока у поверхности проводника и умень-

шению его во внутренней части. В случае, если , направление силовых линий вихревого электрического поля изменится на противоположное. В обоих случаях электрическое поле будет у оси проводника препятствовать, а у поверхности способствовать изменению электрического тока, и поэтому сила тока у поверхности будет больше, чем у оси.

Рис. 6.28

К чему приводит скин-эффект? Так как весь ток концентрируется вблизи поверхности проводника, то это вызывает рост его сопротивления, поскольку

216

эффективная площадь поперечного сечения уменьшается. Если нет тока во внутренней части проводника, то в ней отсутствует магнитное поле и, значит, уменьшается его энергия. Принимая во внимание, что энергия магнитного поля пропорциональна индуктивности проводника, можно утверждать, что по мере концентрации тока у поверхности проводника его индуктивность будет уменьшаться.

Чем выше частота электромагнитного поля и больше магнитная проницаемость проводника, тем сильнее (в соответствии с уравнениями Максвелла) вихревое электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, а чем больше проводимость проводника, тем больше плотность тока и рассеиваемая в единице объёма мощность (в соответствии с законами Ома и Джоуля-Ленца).

В случае плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси х в хорошо проводящей, однородной, линейной среде (токами смещения по сравнению с токами проводимости можно пренебречь), амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей затухают по экспоненциальному закону:

, ,

тромагнитная волна вовсе не проникает, она полностью от него отражается. Для проводников при сильно выраженном СЭ, когда радиус кривизны се-

чения провода значительно больше δ и поле в проводнике представляет собой плоскую волну, вводят понятие поверхностного сопротивления проводника Zs (поверхностного импеданса). Его определяют как отношение комплексной амплитуды падения напряжения на единицу длины проводника к комплексной амплитуде тока, протекающего через поперечное сечение скин-слоя единичной длины. Комплексное сопротивление на единицу длины проводника:

где R0 — активное сопротивление проводника, определяющее мощность потерь в нём, X0 — индуктивное сопротивление, учитывающее индуктивность проводника, обусловленную магнитным потоком внутри проводника, lc — периметр поперечного сечения скин-слоя. При сильно выраженном СЭ поверхностное

217

сопротивление совпадает с волновым сопротивлением проводника и, следовательно, равно отношению напряжённости электрического поля к напряжённости магнитного поля на поверхности проводника.

В тех случаях, когда длина свободного пробега l носителей тока становится больше толщины скин-слоя (например, в очень чистых металлах при низких температурах), при сравнительно высоких частотах СЭ приобретает ряд особенностей, благодаря которым он получил название аномального. Поскольку поле на длине свободного пробега электрона неоднородно, ток в данной точке зависит от значения электрического поля не только в этой точке, но и в её окрестности, имеющей размеры порядка l. Поэтому при решении уравнений Максвелла вместо закона Ома приходится использовать для вычисления тока кинетическое уравнение Больцмана. Электроны при аномальном СЭ становятся неравноценными с точки зрения их вклада в электрический ток при l >> δ. Основной вклад вносят те из них, которые движутся в скин-слое параллельно поверхности металла или под очень небольшими углами к ней и проводят, таким образом, больше времени в области сильного поля (эффективные электроны). Затухание электромагнитной волны в поверхностном слое по-прежнему имеет место, но количественные характеристики у аномального СЭ несколько

иные. Поле в скин-слое затухает не экспоненциально (R0/X0 = 3 ).

В инфракрасной области частот электрон за период изменения поля может не успеть пройти расстояние l. При этом поле на пути электрона за период можно считать однородным. Это приводит опять к закону Ома, и СЭ снова становится нормальным. Таким образом, на низких и очень высоких частотах СЭ всегда нормальный.

Борьба с эффектом. С увеличением частоты переменного тока скинэффект проявляется всё более явно, что заставляет учитывать его при конструировании и расчётах электрических схем, работающих с переменным и импульсным токами. Например, вместо обычных медных проводов могут применяться медные провода, покрытые тонким слоем серебра. Серебро обладает наибольшей удельной проводимостью среди всех металлов, и тонкий его слой, в котором, благодаря скин-эффекту, и протекает бо́льшая часть тока, оказывает сильное влияние на активное сопротивление проводника. Скин-эффект значительно влияет на такую характеристику колебательных контуров, как добротность. В связи с тем, что ток высокой частоты течёт по тонкому поверхностному слою проводника, активное сопротивление проводника значительно возрастает, что приводит к быстрому затуханию колебаний высокой частоты. Для борьбы со скин-эффектом применяют проводники различного сечения: плоские

218

(в виде лент), трубчатые (полые внутри), наносят на поверхность проводника слой металла с более низким удельным сопротивлением. Например, в ВЧ аппаратуре используют посеребрённые медные контуры, в высоковольтных линиях электропередач применяют провод в медной либо алюминиевой оболочке со стальным сердечником, в высокомощных генераторах переменного тока обмотка изготавливается из трубок, через которые пропускается жидкий водород для охлаждения. Также с целью подавления скин-эффекта используют систему из нескольких переплетённых и изолированных проводов — литцендрат. Все указанные методы борьбы со скин-эффектом малоэффективны для сверхвысокочастотного оборудования. В этом случае применяют колебательные контуры особой формы: объёмные резонаторы и специфические линии передач — волноводы.

Для защиты от замерзания и поддержания требуемой температуры длинных (до нескольких километров) трубопроводов применяются нагревательные кабели Heat Trace промышленного назначения серии Long Line, основным отличием которых является возможность обогрева трубопровода при подключении участков длиной до 5 км с подачей питания от одного источника. Трехфазная система обогрева труб на основе кабелей Long Line применима для трубопроводов длиной до нескольких километров.

Для обогрева сверхдлинных (десятки километров) магистральных трубопроводов, по которым транспортируется нефть и другие продукты, обычно требуется подключение множества таких участков обогрева с установкой дорогостоящих источников питания. Для таких сверхдлинных трубопроводов специалисты компании Heat Trace разработали систему обогрева, основанную на применении скин-эффекта, позволяющую использовать минимальное количество источников питания. скин-система - единственная система, позволяющая обогреть участок трубопровода длиной до 30 км с подачей электропитания от одного источника питания. скин-система является самым экономичным и эффективным решением для обогрева трубопроводов неограниченной длины и позволяет обходиться минимальным количеством точек подачи питания.

Данная система положительно зарекомендовала себя более чем 30-летним сроком службы.

Вопросы для самопроверки

1.Что является прямым, косвенным и совокупным приемами измерения?

2.Какие виды погрешностей существуют?

219

3. Укажите основные характеристики измерительных приборов. 4..Какие бывают эталоны?

5.Какие измерительные приборы называют аналоговыми?

6.На каком принципе основано действие приборов магнитоэлектрической системы?

7.На каком принципе основано действие приборов электромагнитной системы?

8.На каком принципе основано действие приборов электродинамической системы?

9.На каком принципе основано действие приборов электростатической системы?

10.Сравните электромеханические приборы различных систем и укажите области их применения?

11.Какие измерительные приборы называют цифровыми?

12.Как производят измерение активной мощности в трехфазных цепях?

13.Как производят измерение реактивной мощности в трехфазных цепях?

14.Какие основные блоки содержатся в преобразователях, предназначенных для измерения неэлектрических величин?

15.Перечислите основные виды преобразователей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучив дисциплину «Общая электротехника и электроника», студент обеспечивает себе базовую инженерную подготовку для изучения последующих технических дисциплин, для которых требуется знание методов расчета и анализа электрических цепей и электрооборудования, а также основ электроники. Кроме этого, дисциплина «Общая электротехника и электроника» помогает закрепить основные разделы математики и физики, которые также необходимы для изучения специальных дисциплин.

Следует отметить, что практически все современное производство не обходится без электроэнергетики, методов электроизмерений, электрооборудования и различных электротехнических и электронных систем. Поэтому от современного инженера требуются знание основ электротехники и электроники и дальнейшее их углубление.

220

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Касаткин, А.С. Электротехника: учеб. для вузов. / А.С. Касаткин,

М.В. Немцов. -11-е изд., стер. М.: Academia, 2008.

2.Электротехника и электроника. Ч. 1. Электротехника.: учеб.-метод. комплекс / сост.: А.Л. Виноградов, М.Е. Евсеев, В.Н. Прокофьев. – СПб.: Издво СЗТУ, 2007.

3.Евсеев, М.Е. Теоретические основы электротехники. учеб. пособие /

М.Е. Евсеев. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008.

4.Аполлонский, С.М. Теоретические основы электротехники: Линейные и нелинейные цепи. Переходные процессы: учеб. пособие / С.М. Аполлонский, А.Л. Виноградов. – СПб.: Изд-во, 2010.

5.Иванов, И.И. Электротехника: учеб. пособие / И.И. Иванов, Г.И. Соловьев, В.С. Равдоник. - 2–е изд., доп. – СПб.: Лань, 2003.

6.Воробьев, В.Е. Электротехника. Электрические машины / В.Е. Воробь-

ев, В.В. Леонтьев. СПб.: СЗПИ, 2004.

7. Шишкин, И.Ф. Теоретическая метрология. Ч. 1, учеб. для вузов. / И.Ф. Шишкин.- 4-е изд. – СПб.: Питер, 2010.

8. Леонтьев, В.В. Электротехника и электроника. Электрические измерения и приборы: учеб. пособие / В.В. Леонтьев, А.А. Томов. – СПб.: СЗТУ, 2003.

221

222

223

224

2.3.Резонансные явления…………..…………………………………………. 44

2.4.Индуктивно связанные цепи ……………………………………………. 47

3.2Нелинейные электрические цепи постоянного тока……………………. 68

3.3.Магнитные цепи с постоянным магнитным потоком …………………. 70

Раздел 4. Электрические машины………………………………………… 73

4.1.Трансформаторы…………………………………………………………. 73

4.2.Асинхронные машины…………………………………………………... 83

4.3.Cинхронные машины…………………………………………………….. 100

4.4.Машины постоянного тока………………………………………………. 105

5.1.Электровакуумные приборы и устройства…………………………. 118

5.2.Полупроводниковые приборы…………………………………………… 127

5.3.Преобразовательные устройства электропитания аппаратуры………... 140

5.4.Элементы импульсной и цифровой электроники………………………. 143

225