При воспроизведении прямой под углом 

Fрез

рез у =   sin  

KFy Fрез = Fрез

б) Fтрх

трх = 

KFx

не зависят от 

Fтрy Здесь

трy =  КFy, KFx - коэффициенты

КFy передачи (добротности) по силе

Суммарная контурная ошибка то статической нагрузки (при воспроизведении прямой).

kL^стат = kL^рез+kL^тр = Fрез(1/КFy-1/KFx)sin2/2+

+(Fтру / KFy cos  - Fтрx/КFx sin )

Вывод:

1. Данные при идентичности приводов KFx = KFy и Fтрх = Fтру, kL^стат0 при всех 45.

2. kL^стат м.б. за счёт  KFx, KFy.

3. В отличие от компенсационной контурной ошибки (скорости) полная компенсация не возможна из – за случайного характера сил трения и резания.

Искажение геометрических форм

обрабатываемых деталей из – за

установки ошибок воспроизведения.

а) При воспроизведении квадрата.

y

-kL +kL

x

= 

Разноразмерность

2 = 4 kL = 2Vk(1/Kvy-1/Kvx)

Вывод: Если приводы не идентичны КvxKvy, то наибольшее искажению подвергается квадрат расположенный под углом =45.

б) При воспроизведении окружности.

-kR +kR

R R2

R1

При обработке окружности радиус кривизны действительной траектории R2=(), где  = t

 = RVk(t)

При наличие настоящей ошибки будет получен контур отличный от окружности (эллипс).

______________

Оси эллипса: D = 2R1/1+[у(к)-х(к)]

______________

C = 2R1/1-[у(к)-х(х)]

Где х(), у(х) – фазовые частотные характеристики приводов.

к = Vk/R1 – круговая частота окружности

кR^max = Vx/2(1/Kvy-1/Kvx)/(1+Vx/R1(1/Kvy-1/Kvx));

при R получаем kR^max = kL/(1+kL/R1) (2)

То есть при больших радиусах воспроизведения окружности соответствует воспроизведению прямой при угле =45.

Вывод: Из выражения 2 видно, что при обработке окружности влияние не идентичности приводов на величину контурной ошибки слабее, чем при обработке квадрата под угол 45.

Переходные контурные ошибки в окружностях точек сопряжения участков программной траектории.

Эти ошибки возникают из – за скачкообразного изменения координатных скоростей и ускорений в окрестностях точек сопряжения.

Такими сопряжениями являются с:

• с прямой на прямую (меняется угол наклона).

• дуги окружности на прямую.

• прямой на окружность.

Первый случай, когда координатные приводы апериодические (Gx – Gy = 0).

rф

L B C

у

rф

А

0 х

В точке А – движение только по y c установленной динамической ошибкой y=Vk/Кvy.

В точке С – движение только по х с ошибкой х=Vк/Кvx.

В точке B – прекращается движения по у и начало движения по х.

При этом появляется контактная ошибка (недореза), максимальная величина которой L зависит от динамических свойств привода.

а) Если приводы имеют прямоугольную АЧХ (идеальную), то L=0,704 Vk/0, где с – частота среза.

А()

с 

б) Если приводы с передаточной функцией

Ф(р) = 1/(1+р/c), то L=0, 529 Vk/c

1

c 

2-й случай, когда координатные приводы колебательные (Gx>0, Gy>0).

S

L

B C

1

rф rф

rф

А

Кроме ошибки недореза L появляется ошибка зареза S.

АВС – программная траектория центра фрезы.

1 – реальная траектория.

L  (0,47  0,59) Vk/c _______

  (0,43  0,6) Vk/c где с = 0/2(1-2²)

 = 0,5  0,25 – коэффициент демпфирования.

 - собственная частота приводов.