ПУС.

Типовая схема контурного фрезерования.

Кдос. П.

_

X X

Wx

fx

Wxx Wyx Wzx

_ _

Р fp

Wp WСПИД

Wxy Wyy Wzy

_ _ _ _

yвх fy Y P Y

Wy

Kдос. п.

Блок – схема систем ЧПУ станком.

1 2 3 4 деталь

1 2 3 4 5 6 7 8

fx

_ Wx

ЧПУ

fy

Wy

_

Повышения живучести производства потребовало создания ГПС, в основе которой лежат станки с ЧПУ.

1 – Чертёж

2 – Таблица исходных данных.

3 – Программоноситель.

4 – Станок.

Целью ЧПУ является чертёж превратить в готовую деталь.

1 – Составление и запись программ в текстовой форме (инженер – технолог).

2 – Ввод информации на носитель, контроль правильности.

3 – Ввод информации в станок.

4 – Блок управления.

5, 6 – Привод исполнительного узла.

7 – Ходовой винт.

8 – Датчик информации.

(Михеев, Сосонкин. Программное управление станками.)

WСПИД – ПФ станок – приспособление – изготовление – деталь.

ПФ технологические системы.

Формируется сила резания, которая носит пространственный характер и распределяется по составлению и воздействию в качестве возмущения на силовые элементы.

fx , fy – случайные помехи.

Wx, Wy – ПФ координация привода.

Таким образом, мы видим, что система управления в процессах контурного фрезерования представляет собой сложную, взаимосвязанную, иерархическую систему управления.

Сделаем разумное допущение:

Будем отдельно рассматривать следующие привода координационных систем от процессов резания, а силу резания будем рассматривать в качестве возмущения на следящие привода.

(мелкий рисунок).

Данная система контурного управления конической.

Вообще – то проблема повышения точности обработки весьма многогранна.

В общем, балансе погрешности детали, погрешность от следящих приводов может составлять до 60 % .

В практических случаях любая траектория апроксимируется отрезками прямых линий и дугами окружностей.

c

R

b

a

Здесь мы можем выделить 3 основных режима резания:

1 – Режим позиционирования. Необходимо перемещать точку в конечное положение за минимальное время. (Зависит от производительности станка).

Типовой станок – ступенчатое воздействие.

2 – Обработка линейного задающего воздействия.

3 – Обработка задающего гармонического воздействия.

Точностные показатели.

Мы будем различать контурную погрешность (нормальный привод от реального контура к желаемому).

формообразование

волнистость 1

шероховатость 2

Контурная погрешность.

1 1

 = K  [ – ]

Kx Ky



V

 =   [ 1 - Ф (j)]

R

(Лебедев, Орлова, Пальцев. Следящий ЭП станков с ЧПУ.)

Кх, Ky – добротность следящих приводов.

Ф(jw) - модуль частотной характеристики.

V – контурная скорость.

R – радиус закругления.

(Андрейчиков. О повышении динамической точности станков с ЧПУ.)

Так как идентичности следящих приводов добиться очень сложно, то основным способом повышения точностных характеристик является повышение качественных характеристик координации следящих приводов.

Мы знаем:

• моментная погрешность

• скоростная погрешность

• динамическая погрешность

х х

tв

хстат

n

дин t t

0 0

n – динамическая проверка скорости.

В настоящее время проблем со статическими и моментальными погрешностями практически нет, из – за получения высокого коэффициента усиления, а также введения интегрирующих составляющих в закон управления.

(В станках с ЧПУ используется, как правило, П – регулятор положения)

Проблема динамической точности существует.

Основным путём повышения динамической точности является путь повышения быстродействия системы. Однако, он ограничен ростом в переход, режимах работы динамических перегрузок, поэтому наиболее перспективными методами являются программные методы коррекции.

Постановка задачи синтеза программного управления.

А (р) J(t) = B(p)(t)

(t) Y(t)

W(s)

T1

 [ Y*(t) – Y(t) ]² dt   (*)

0

Необходимый синтез закона управления (t) из условия (*), где

Y*(t) – желаемая траектория

Y(t) – реальная траектория

Формально задача решается путём использования операций обращения:

(t) = B(p)^-1A(p)Y*(t)

B(p) = bm

Однако данный имеет существенный недостаток – высокий рост шумов, связанный с использованием операций дифференцирования.

(Башарин, Постников. Примеры расчёта систем электропривода на ЭВМ.)

Что в конечном итоге вызывает необходимость использования специальных процедур сглаживания и регулирующих.

B(p) = b0p + b1

В данном случае задача решается в 2 этапа.

1 – вычисляют функцию y(t) = A(p)Y*(t)

2 – численно решают ДУ x(t) = (b0p+b1)(t)

Однако использование численных методов ставит под сомнение возможности синтеза программного управления в реальном масштабе времени.

Синтез программного управления для управления скоростью ДПТ (Л. р. № 1).

Управление угловой скоростью исполнительного элемента.

В качестве исполнительного элемента рассматривается двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, ПФ которого:

1

W(s) =  ; C2 = 0,4377 Bc/рад

C2(T1T2s²+T1s+1)

T1 = 0,0289 c , T2 = 0,013 c

Задача решается при нулевых начальных условиях. В качестве желаемой траектории выбираем траекторию с ограничением ускорения и скорости нарастания ускорения выходной координаты (рис.1, кривые 1, 2).

V(t); A(t)

2 1

am S

Lty Lty

ty

В соответствии с формулами Эйлера гармоники тригонометрического ряда (5):

Ak = E(-sin (R) – sin (RL/(1-L)) + sin (R/(1 – L)))

Vmm²(1-L)

E = 

2L()³

Bk = E(-1 + cos (RL/(1-L)) + cos (R) – cos (R/(1-L))) (7)

R = 2/m A0= Vm/2 am = Vm/ty/(1-L)

T TL T 2

tx =  ; t1 =  ; t2 =  ; m  

m(1-L) m(1-L) m 1-L

где ty – время управления

Vm, am – максимальные значения скорости и ускорения выходной координаты.

Пусть Vm = 1 рад/c; L = 0,25; m = 3; T = 0,314 c,

что соответствует am = 9,55 рад/c²; tу = 0,14 c; t1 = 0,035 c;

t2 =0,104 c гармоники управляющего воздействия.

 

V(t) = P0 +  Pкcos(kt) +  Tksin(kt) (6)

k=1 k=1

находим по частотным характеристикам (s) или по формулам

Pк = - C2T1T2k²²Ak + C2T1kBk +C2Ak; P0=C2A0

Tk = - C2T1T2Bkk²² – C²T1kAk + C2Bk

На рис. 3 представлены:

• Графики скорости и ускорения (1, 2) рассчитанные в соответствии с (7) с точностью до 50 – й гармоники.

• Графики скорости и ускорения (3, 4) выходной координаты при подаче управляющего воздействия (6) с точностью до 5 – й гармоники.

• График управляющего воздействия (кривая 5) рассчитывается в соответствии с (6) с точностью до 5 гармоники.

V(t) a(t) x(t)

2 4 1

0,5 10 1,0

0,4 8 0,8

5 рис. 3.

0,3 6 0,6

0,2 4 0,4

3

0,1 2 0,2

0

0,04 0,08 0,12 t, с

Управление угловым перемещением.

y*(t)

W(s)

(t) =?

T1

J = [Y*(t) – Y(t)]² dt  

0

W1(s) = 1/Kе/(T1T2s² + T1s +1) двигатель по скорости

W2(s) = 1/Kер/(T1T2s² + T2s +1) двигатель по углу

W3(s) = (а³s + a4)/(s⁴ + a1s³ + а2s² + а3s + a4)

W4(s) =W3(s) система позиционирования

a3 s³ + a4 s² 1 1

s⁴+a1 s³+a2 s²+a3 s+a4 s s

.. .

(t) Y(t) Y(t) Y(t)

P0

t =1 Asint

t =1 Pcost

t 3 T3sint

К это !