3.7 Температурные поля распределенных источников тепла

До сих пор мы рассматривали сосредоточенные источники тепла. Фактически источники сварочного тепла являются распределенными в объеме или по поверхности. Расчетные схемы, учитывающие распределенность источников, значительно сложнее и для практических случаев используются редко.

Известно, что удельный тепловой поток q(r) как газового пламени, так и дуги распределен нормально по радиусу r пятну нагрева, подчиняясь уравнению q = q_maxe^-kr2. Для конкретных случаев значения q_max, q_r и к определяются из опытных измерений и расчетов по полученным величинам. Пятно нагрева в виде окружности с удельным потоком, нормально распределенным по площади, получается, когда ось газового пламени или дуги направлена перпендикулярно к нагреваемой поверхности. Такой источник называют нормально-круговым. Связь между общей мощностью q такого источника и переменным удельным тепловым потоком q(r), распределенным по окружности площадью F, представляется в интегральной форме

Примем распределение теплового потока по пятну нагрева в соответствии с рис. 3.13. Рассмотрим кольцевой элемент радиусом r и шириной dr. Удельный поток q(r) остается по всей площади такого кольца постоянным. Через это кольцо вводится тепло q_(r) = 2πrdr. Тогда

Подставив вместо q_(r) общее его выражение через коэффициент сосредоточенности и применив подстановку kr² = U и соответственно

2krdr = dU, получим

Рис.3.13. Нормально-круговой источник тепла.

Если заменить нормально-круговой фиктивным с равной мощностью q, но с равномерно распределенным удельным тепловым потоком по окружности радиусом r₀, то r₀ можно найти из простейших геометрических расчетов (рис.). Объем цилиндра с площадью основания πr²₀, равновеликий объему, ограниченному поверхностью удельного теплового потока q_(r), q = πr²₀q_max. Отсюда r²₀ = q/(πq_max). Заменив q/q_max = π/k, получим

Чем больше коэффициент сосредоточенности к, тем меньше радиус эквивалентного цилиндра.

Приняв наиболее вероятные значения коэффициентов сосредоточенности для сварочной дуги от 1,5 до 6,0 и для газосварочного пламени от 0,16 до 0,4, получим предельные значения радиусов эквивалентных цилиндров: для сварочной дуги в пределах 0,4 – 0,8 см; для пламени в пределах 1,6 – 2,5 см.

Таким образом, если расчеты температурных полей при нагреве сварочной дугой могут в ряде случаев заменяться нагревом сосредоточенными источниками тепла и это дает погрешность в областях нагрева (т.е. в поле на расстоянии около 1 см от места действия источника), то для газосварочного пламени эта погрешность значительно больше и здесь следует учитывать распределенность ввода тепла в изделие.

3.8 Расчет нагрева и плавления электродной проволоки

В огромном большинстве случаев сварки плавлением формирование сварочной ванны обеспечивается расплавленным основным и добавочным (присадочным) металлами. При сварке плавящимся электродом интенсивность плавления присадочного металла непосредственно связана с конкретными сварочными режимами. Производительность сварочной операции в основном определяется количеством наплавленного металла в г/с или кг/час. Применительно к процессу механизированной сварки плавящийся электрод нагревается и расплавляется с торца, на который непосредственно действует дуговой разряд, теплом этого дугового разряда и теплом, выделяющимся при протекании по электроду сварочного тока. Для установившегося процесса средняя скорость подачи электродной проволоки равна скорости ее плавления v_под = v_пл. Уравнение теплового баланса:

V_плh_k = q_э + q_п.п. – q_пот,

где v_пл – средняя скорость плавления, г/с; h_к – удельная энтальпия расплавленного на торце электрода металла перед отрывом капель электрода, кал/г; q_э – эффективная мощность дуги, вводящая тепло в электрод, кал/с; q_п.п. – тепло, выделяющиеся в электроде вследствие протекания в нем тока, кал/с; q_пот – потери тепла в окружающую среду, в основном через боковые поверхности электродной проволоки, кал/с.

По опытным данным Б.Е.Патона, В.П.Демянцевича и др. авторов потери в окружающую среду составляют небольшую величину (от 1 до 5%) и ими можно пренебречь.

Количество тепла, вводимого в электродную проволоку дугой за единицу времени, может быть выражено как часть полной электрической мощности дуги

q_э = 0,24IUη,

где η – эффективный к.п.д. процесса нагрева плавящегося электрода дугой.

Нагрев электрода проходящим в нем током зависит от силы (плотности) тока, теплофизических свойств материала электрода, удельного электрического сопротивления ρ, поперечного сечения электрода и длины проводника, определяющего и время нагрева. В связи с тем, что для многих сталей, применяемых в качестве электродных проволок, удельное электрическое сопротивление в зависимости от температуры изменяется в 5 – 7 раз, использование усредненных значений ρ дает очень большие погрешности. Поэтому следует использовать температурную зависимость ρ_Т = ρ₀(1 + αТ), которая в пределах до 500 – 800⁰С (более высокая температура электродной проволоки и стержня штучных электродов приводит к ухудшению сварочных характеристик) приближенно может быть принята со значениями α = const.

Температуру предварительного нагрева электродной проволоки при подходе ее к дуге можно оценить интенсивностью тепловыделения элемента длины вылета у торца электрода (кал/с):

Пренебрегая потерями в окружающую среду, можно считать, что q_п.п. = q_выд, где q_выд – тепло, выделенное проходящим током. Тогда для элемента длины проволоки dl:

где j – плотность тока в электродной проволоке, А/см².

Подставляя температурную зависимость:

Отсюда

Решение этого равенства

а решение относительно температуры

где - величина, зависящая и от режима сварки и от теплофизических характеристик электродной проволоки.

Так как g_пл = v_плFρ = α_pI/3600, получаем v_пл = v_под = α_pI/(3600Fρ) = α_pj/(3600ρ).

Подставляя значения v_под в величину D, получаем

Для низкоуглеродистой проволоки марки Св-0,8А (ρ₀^* = 14*10^-6 Ом^*см; α = 72*10^-4 1/⁰С и с = 0,148 кал/(г*⁰С)) значение D = 58,8(jl/α_p)10^-5.

Рис. 3.13. Распределение температуры по длине электродной проволоки.

На рис. 3.13 показано распределение температуры по длине электродной проволоки диаметром 4 мм при I = 840 A, v_под = 3,45 см/с, при автоматической сварке под флюсом и свободном вылете проволоки Н₁ = 6,0 см. При расчете расчетный участок нагреваемой части электродной проволоки условно принят l = H₁ + 0,75H₂, хотя при прохождении по каналу токоподводящего мундштука контактная поверхность каким-то образом распределена по длине мундштука. Сплошная линия – экспериментальная (А.Г.Мазель).