Глава 11 Виброзащита

Как видно из формулы (11.44) при указанной настройке при βг →0 амплитуда колебаний объекта | a |→0 , т.е. колебания объекта полностью устраняются.

На рис. 11.8 /1/ показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) объекта и системы с гасителем. Из рисунка видно, что при выбранной настройке гаситель и объект образуют такую систему, имеющую две степени свободы, у которой на частоте возбуждения наблюдается антирезонанс. Частота антирезонанса также совпадает и с частотой резонанса исходной системы.

11.5.2 Маятниковые инерционные динамические гасители

Проводить гашение как угловых, так и продольных колебаний, в более широком диапазоне позволяют маятниковые инерционные динамические гасители. Типовые схемы таких гасителей показаны на рис. 4.9.

Рис. 11.9. Маятниковые инерционные динамические гасители: а) – крутильных колебаний; б) – продольных колебаний

Принцип действия маятникового гасителя рассмотрим на примере маятникового гасителя крутильных колебаний (рис. 11.10). К коленчатому валу двигателя внутреннего сгорания совершающего вращение по закону

/1/:

где ωср – средняя угловая скорость вала; υ0 – показатель неравномерности вращения; ω – частота крутильных колебаний вала (ω = n ωср, где n=1, 2, …

– кратность колебаний)

упруго прикреплен диск радиусом r и моментом инерции J.

Крутильные колебания диска возбуждаются вибрационным моментом М(t) = с υ0 eiωt (с – крутильная жесткость участка вала). Для подавления колебаний к диску через невесомую нить шарнирно прикреплен маятник массой mг. Пусть система координат жестко соединена с диском и вращается с угловой скоростью ωср. К центру масс маятника приложим центро-

Разработал Корчагин П.А.

46

11.5.3. Катковые инерционные динамические гасители

Катковые инерционные динамические гасители имеют возможность подстраиваться под частоту возбуждения. Это достигается применением в их конструкции элементов, способных осуществлять обкатку замкнутых

где q – продольная координата объекта; ϕ - относительная угловая координата гасителя, отсчитываемая от вертикальной оси.

Полное уравновешивание объекта и его стабилизация происходит за счет сил реакции, передаваемой равномерно вращающимся телом объекту. Рассматриваемые катковые гасители чувствительны к изменению амплитуды возбуждения на частоте настройки. Если изменение амплитуды и частоты возбуждения осуществляется одновременно и при этом не нарушается условие (11.53), то во всем диапазоне изменения происходит полное подавление колебаний /1/.

В ряде случаев при увеличении частоты увеличивается эксцентриситет дебаланса. В этом случае необходимо увеличение радиуса полости, в которой перемещается гаситель. Конструкция гасителя с переменной ве-

Разработал Корчагин П.А.

48

личиной радиуса показана на рис. 11.12. При увеличении частоты, а, следовательно, и центробежной реакции, шарик перемещается вдоль продольной оси Х вращения образующей. Удержание шарика на требуемом радиусе осуществляется за счет выбора характеристики пружины /1/.

Спектр периодических реакций гасителя можно в некоторой степени регулировать формой осевого сечения полости гасителя. Увеличения роли высших гармоник с кратными частотами в спектре реакций гасителя мож-

жиме гасители синхронизируют свое вращение в противоположных направлениях, что устраняет боковые нагрузки. Наиболее эффективно использовать такие гасители в области зарезонансных частот /1/.

11.5.4. Пружинный одномассовый динамический гаситель с трением

Рациональное использование диссипативных свойств пружинного одномассового гасителя позволяет значительно расширить частотный диапазон, в котором осуществляется динамическое гашение колебаний. Ампли- тудно-частотные характеристики объекта для различных коэффициентов вязкого трения βг показаны на рис. 11.14.

|q|/δ

Рис. 11.14. Амплитудно-частотная характеристика динамического гасителя с трением

При подавлении моногармонических колебаний, чатсота которых может принимать значения в широком диапазоне, наилучшая настройка ν=ωг/ω0 динамического гасителя с трением будет соответствовать таким значениям настройки параметров, при котором координаты точек А и В (см. рис. 11.14) будут равны и соответствуют максимумам амплитудно-

частотной характеристики. Оптимальная настройка ν = (1 + µ)−1 /1/.

Затухание βг подбирают таким образом, чтобы в точках А и В достигался экстремум амплитудно-частотной характеристики, при этом обеспечивается максимальное значение амплитуды остаточных колебаний. АЧХ динамического гасителя с трением показана на рис. 11.15.

В ряде случаев гаситель с трением настраивают на собственную частоту демпфируемой системы (ν = 1). Однако, данная настройка близка к оптимальной лишь при очень малых величинах µ.

Для определения размеров гасителя и напряжение в пружине необходимо определить амплитуду |qг0| колебаний массы гасителя

Разработал Корчагин П.А.

50

относительно объекта. Эта величина может быть определена из системы дифференциальных уравнений (11.42), однако, на практике часто используют приближенное соотношение полученное из уравнения энергетического баланса /1/.

|q|/δ

4

2

0

Рис. 11.15. Амплитудно-частотная характеристика динамического гасителя с трением

При гармоническом возбуждении работа силы F(t) при движении системы q(t) с амплитудой |q0| будет равна /1/:

поскольку значение угла ϕ близко к π/2.

Энергия, рассеиваемая в вязком демпфере при движении масс m и mг будет равна /1/:

Существуют различные конструкции динамических гасителей колебаний с трением. В одних упругий и демпфирующий элемент соединены параллельно (рис. 11.16, а), в других = последовательно (рис. 11.16, б). Удачным является использование в динамическом гасителе

Рис. 11.16. Динамичееские гасители крутильных колебаний

Разработал Корчагин П.А.

51

резиновых элементов, сочетающих в себе как упругие, так и демпфирующие свойства. В качестве примера на рис. 11.17 показаны кончтрукции динамических гасителей для подавления крутильных колебаний с резиновыми элементами. Подобные элементы можно использовать и в резинометаллических опорах с динамическими гасителями колебаний (рис. 11.18) /1/.

Рис. 11.17. Динамические гасители крутильных колебаний с трением, имеющие в своем составе резиновые элементы

m .

сг, bг

Рис. 11.18. Резинометаллическая опора с гасителем колебаний

11.5.5. Инерционные динамические гасители с активными элементами

Значительно расширить функциональные свойства динамического гашения колебаний позволяет введение в их состав активных элементов. Использование активных элементов позволяет осуществлять настройку параметров гашения под изменяющиеся паарметры внешних возмущений в широком диапазоне частот, отыскивать и реализовывать наилучшие законы для компенсации реакций /1/.

Разработал Корчагин П.А.

52

При гашении моногармонических колебаний активные элементы позволяют регулировать параметры динаимического гасителя с целью обеспечения равенства частоты возбуждения и парциальной частоты гасителя

элемктромагниты, позволяющие регулировать эквивалентную жесткость динамического гасителя колебаний. В качестве примера на рис. 11.19

mконструкцию двигателя постоянного тока. Для этого в двигателе (рис. 11.20)

где I – сила тока в обмотках; k – постоянная, которая зависит от свойств магнитопроводов и обмоток.

Рис. 11.20. Управляемый динамический гаситель крутильных колебаний

Соотношение (11.57) примет вид /1/:

Разработал Корчагин П.А.

53

регулировать эквивалетную упругость подвеса электромеханического гасителя путем изменения силы тока в обмотках пропорционально частоте возбуждения.

Другим сопосбом изменения параметров гасителя может быть перемещение массы динамического гасителя 1 вдоль упругой балки с помощью регулируемого электродвигателя (рис. 11.21). Для выполнения режима наилучшего динамического гашения необходимо чтобы фазы колебаний объекта 2 и гасителя 1 были сдвинуты на угол π/2. Фазовый дискриминатор 4 (рис. 11.21, б) сравнивает показания датчиков 5 абсолютных перемещений объекта и гаистеля и вырабатывает управляющий сигнал, который передается на реле 3 включения электродвигателя в соответствии с необходимым направлением компенсирующей настройки /1/.

1 3 mг

c

Рис. 11.21. Активный динамический гаситель

Инерционность системы управления накладывает свои ограничения на эффективность активного динамического гашения. Снизить массу присоединенных к объекту частей возможно если разместить корпус 1

Разработал Корчагин П.А.

54

следует погасить /1/.

11.5.6. Гироскопические гасители колебаний

При гашении колебаний движущихся объектов, например транспортных средств, неподвижная система, относительно которой вырабатываются компенсирующие силы, действующие на объект, может быть реализована с помощью гироскопических устройств /1/.

Подобные системы действуют аналогично пружинному гасителю с трением, но устройство и принцип действия отличны. В качестве примера

допустимой угловой скоростью ωmax. Система дифференциальных

где J, J0, Jг – моменты инерции соответственно судна, лтносительно продольной оси, ротора и гасителя, относительно поперечной оси; G – сила тяжести кожуха; ϕг – угол поворота кожуха; bг – коэффициент вязкого

Разработал Корчагин П.А.

55