Глава 11 Виброзащита
.pdf
трения; с – остойчивость судна; M(t)=M0eiωt – момент внешних сил, зависящий от волнения моря.
Для гашения бортовой качки судна применятеся также гироскопическая система с обратной связью. Исполнительный гироскоп (рис. 11.24, а) установлен таким образом, чтобы ось 3 кожуха 2 была расположена концентрично оси прецессии /1/.
|
|
|
Серводвигатель |
4 |
через |
|||
а) |
|
б) |
||||||
1 |
2 |
3 |
зубчатцую |
передачу |
5 |
|||
|
|
|
осуществляет |
|
повороты |
|||
|
|
|
кожуха с помощью сигналов |
|||||
|
|
|
малого |
направляющего |
||||
|
|
5 |
гироскопа (рис. 11.24, б). |
|||||
|
|
4 |
Направляющий |
гироскоп |
||||
|
|
|
представляет |
собой |
сильно |
|||
|
|
|
уменьшенную |
|
|
копию |
||
|
|
|
исполнительного гироскопа и |
|||||
Рис. 11.24. Схема успокоителя бортовой кач- |
устанавливается |
аналогично. |
||||||
Во время бортовой качки в |
||||||||
ки судов с обратной связью: а – основной |
||||||||
гироскоп; б – малый направляющий гироскоп |
результате поворота |
кожуха |
||||||
|
|
|
направляющего |
гироскопа |
||||
|
|
|
замыкаются соответствующие |
|||||
контакты реле, включающего серводвигатель. Кожух исполнительного гироскопа поворачивается таким образом, что возникающий реактивный момент, действующий на опоры кожуха, противодейстует качке /1/.
В современных судах для подавления качки применяют управляемые или неподвижные крылья, которые меняют угол атаки при крене таким образом, чтобы при обтекании их водой возникала подъемная сила, противодействующая качке. Такие устройства осуществляют стабилизацию, в отличии от гироскопических, лишь при движении судна
/1/.
11.6. Поглотители колебаний
Поглотителями колебаний принято называть динамические гасители дисипативного типа. В отличии от динамических гасителей с трением поглотители колебаний эффективно работают в более широком частотном диапазоне.
11.6.1. Поглотители колебаний с сухим трением
Широкое распространение поглотители колебаний с сухим трением нашли благодаря простоте своей конструкции, малой массе и простоте обслуживания. Их применяют как для гашения крутильных, так и продольных колебаний. Рассмотрим, для примера, работу поглотителя
Разработал Корчагин П.А.
56
крутильных колебаний объекта с одной степенью свободы (рис. 4.25). Диск с моментом инерции Jг присоединен к объекту с помощью пары сухого трения, создающей при относительных колебаниях постоянный момент величиной θ, противодействующий относительному смещению объекта и поглотителя /1/.
Дифференциальные уравнения системы имеют вид /1/:
&& |
& |
& |
iωt |
; |
Jϕ+θsgn(ϕ−ϕг) +cϕ = M0e |
|
|||
Jгϕг −θsgn(ϕ−ϕг) = 0 . |
|
(11.62) |
||
&& |
|
& & |
|
|
Максимальное рассеивание энергии за цикл происходит при величине |
||||
момента сил сухого трения равном /1/: |
|
|
||
θ = |
2 |
Jгω2ϕmax , |
|
(11.63) |
|
π |
|
|
|
где ϕmax – амплитуда угловых колебаний вала при отсутствии демпфера. В качестве примера, на рис. 11.26 показана конструкция поглотителя с
сухим трением. Ступица 1 жестко соединена с валом 2 и вовлекает во вращение, через фрикционные диски 3, маховик 4, свободно насаженный на вал. Степенью сжатия пружины 5 обеспечивается необходимая величина силы сухого трения. При колебаниях вала происходит относительное проскальзывание маховика и ступицы, приводящее к рассеиванию энергии вследствие трения на фрикционных поверхностях /1/.
|
|
|
|
|
|
4 |
||||
|
J |
|
|
|
|
|
|
5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Jг |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11.25. Расчетная схема |
Рис. 11.26. |
|
Конструкция |
||
поглотителя колебаний с сухим |
||
поглотителя колебаний |
||
трением |
||
с сухим трением |
||
|
К недостаткам поглотителей сухого трения можно отнести непостоянство момента трения, вследствие износа и загрязнения трущихся поверхностей, а также возможность перекоса и заедания дисков /1/.
Разработал Корчагин П.А.
57
11.6.2. Поглотители колебаний с вязким терием
Схемы простейших поглотителей колебаний вязкого типа, присоединенные к демпфируемому объекту с одной степенью свободы показаны на рис. 11.27. Поглотители колебаний используются для подавления как продольных, так и крутильных колебаний вне зависимости от закона изменения колебаний. По сравнению с динамическими гасителями с трением поглотители колебаний менее эффективны при подавлении моногармонических колебаний. Однако, в ряде случаев им всеравно отдают предпочтение из-за простоты конструкции и отсутствия
упругого элемента, склонного к усталостным разрушениям /1/. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
б) |
Поведение |
поглотителя |
|||||||
а) |
|
|
|
колебаний может быть |
описано |
||||||||
2 |
|
4 |
2 |
||||||||||
|
|
уравнениями |
(11.24) |
в |
|
случае |
|||||||
|
1 |
|
5 |
1 |
продогльных колебаний, либо в |
||||||||
M(t) |
|
|
M(t) |
случае |
крутильных |
колебаний |
|||||||
|
|
уравнениями /1/: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
iωt |
|
||||
|
|
|
|
|
&& |
|
& |
& |
+cϕ = M0e |
; |
|||
|
|
3 |
|
|
Jϕ+ b(ϕ−ϕг) |
|
|||||||
|
|
|
|
&& |
−bг |
& |
& |
|
|
(11.64) |
|||
|
|
1 |
|
2 |
Jгϕг |
(ϕг −ϕ) = 0 . |
|
|
|||||
в) |
|
|
при условии, что сг ≡ 0. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
||||||
|
3 |
|
|
4 |
При |
|
|
β0 = bг / 2mгω0 = 0 |
и |
||||
|
|
|
|
5 |
β0 = ∞ получим |
системы |
с одной |
||||||
M(t) |
|
|
|
|
степенью свободы. Их амплитудно- |
||||||||
|
|
|
|
|
0частотные |
|
|
характеристики |
|||||
г) |
2 |
|
|
2 |
показаны на рис. 11.28. Наилучшая |
||||||||
|
|
|
настройка |
|
поглотителя |
|
|
дает |
|||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
M(t) |
|
|
|
|
максимум амплитуды в точке В. |
||||||||
|
|
|
|
Величина |
|
β0, |
обеспечивающая |
||||||
|
|
|
|
|
экстремум хаарктеристики в точке В |
||||||||
|
|
|
|
|
(сплошаная линия), определяется |
||||||||
|
Рис. 11.27. Схемы поглотителей |
соотношением /1/: |
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
колебаний вязкого типа |
β0 |
= |
|
|
. |
|
(11.65) |
||||
|
|
|
|
|
2(2 +µ)(1+µ) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
На рис. 11.27, а показана простейшая конструкция поглотителя колебаний вязкого типа. Втулка 1 жестко связана с кожухом 2 и насажена на вал 3, крутильные колебания которого необходимо погасить. Расположенный внутри кожуха маховик 4, благодаря вкладышу 5, имеющему малый коэффициент трения, может проскальзывать относительно втулки. Малый зазор между кожухом и маховиком заполнен вязкой жидкостью /1/.
Разработал Корчагин П.А.
58
Демпфирующий эффект в поглотители, показанном на рис. 11.27, б, создается при колебаниях жестко насаженной на вал 3 ступицы 1 с лопатками, прокручивающейся относительно маховика 2. Внтуренние камеры заполнены жидкостью с большой вязкостью /1/.
|a|/δ |
|
|
|
|
|
4 |
β0=∞ |
|
β0=0 |
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
ω/ω0 |
1,4 |
|
Рис. 11.28. Амплитудно-частотная характеристика поглотителя колебаний |
|
|||
В поглотителе (рис. 11.27, в) ведущий вал 3 вращает полумуфту 1, имеющую торообразную полость с внутреними перегородками 6 и скрепленный с ней кожух 2, свободно прокручивающийся относительно аналогичной второй полумуфты 4, жестко соединенной с ведомым валом 5. Жидкость небольшой вязкости заполняет пространство между полумуфтами. Вследствие разности скоростей ведомого и ведущего вала под действием разности центробежных сил осуществляется круговая циркуляция жидкости в направлении, показанном на рисунке стрелками. Возникающие при этом кориолисовы силы осуществляют передачу крутящего момента /1/.
Демпфирующая сила в поглотителе (рис. 11.28, г) возникает при перетекании масла через малые отверстия при колебаниях диафрвгмы 1 относительно заполненного маслом и свободно насаженного кожуха /1/.
11.7.Ударные гасители колебаний
Впоследние годы начинают получать распространение нелинейные гасители колебаний и в частности ударные гасители колебаний.
Нелинейный гаситель колебаний не может осуществить полную ком-
пенсацию колебаний, при моногармоническом |
возбуждении |
х0(t)=χ0(ω)eiωt, и речь может идти только об их частичном подавлении. Уменьшая колебания на частоте внешнего воздействия, нелинейный гаситель возбуждает вместе с тем высокочастотные колебания системы. Эту
Разработал Корчагин П.А.
59
особенность нелинейного динамического гашения следует иметь в виду в основном при использовании гасителей существенно нелинейного типа, например ударных /1/.
Для оценки эффективности нелинейных динамических гасителей колебаний помимо информации о динамической податливости или жесткости демпфируемых элементов необходимо знать уровень их колебаний до установки гасителей колебаний. Таким образом, в случае экспериментального определения характеристик демпфируемой системы нужно произвести соответствующие измерения колебаний в условиях нормального функционирования объекта /1/.
Основу ударного гасителя колебаний составляет тело массой mг (рис. 11.29), соударяющееся с элементом А демпфируемой системы, колебания которого следует уменьшить. Наи- χ0(ω)eiωt . большее распространение получили плавающие ударные гасители колебаний (рис. 11.30, а, б, в), выполненные в 
виде шара, цилиндра, кольца, установ-
Аленного свободно с зазором 2∆. Пла-
|
|
|
|
|
|
вающие гасители колебаний настраи- |
|
mг |
|||||
|
вают на режим двух поочередных со- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ударений тела о каждый ограничитель |
|
|
|
|
|
|
за период движения, дающий для таких |
|
Рис. 11.29. Расчетная схема |
устройств наибольший эффект. Наряду |
||||
ударного гасителя колебаний |
с этим используют пружинные (рис. |
|||||
|
|
|
|
|
|
11.30, г) и маятниковые (рис. 11.30, д) |
a) |
|
|
|
|
б) |
в) |
|
|
|
|
|
χ0(ω)eiωt |
mг |
∆∆
∆ |
mг |
|
mг ∆ |
|
|
∆ |
|
|
|
||
г) |
|
д) |
е) |
|
|
|
∆ |
|
∆ |
|
|
mг |
mг |
mг |
сг |
||
|
|||||
сг |
|
|
∆ |
|
Рис. 11.30. схемы ударных гасителей колебаний
Разработал Корчагин П.А.
60
ударные гасители колебаний с соответствующей подвеской гасителя. В таких устройствах реализуют, как правило, режим односторонних соударений с одним ударом за период. Реже применяют аналогичные устройства двустороннего действия (рис. 11.30, е) /1/.
На рис. 11.31 приведены статические упругие характеристики f(y) перемещения гасителя относительно деформируемой точки А объекта для основных вариантов установки гасителей колебаний (а – плавающий гасиетль колебаний; б – пружинный односторонний гаситель; в – пружинный
f(y) |
f(y) |
f(y) |
||
|
|
|
arctg cг |
arctg cг |
|
|
|
|
|
|
-∆ 0 ∆ y |
0 ∆ y |
-∆ 0 ∆ y |
|
|
|
|
|
|
а) б) в)
Рис. 11.31. Статические упругие характеристики ударных ГК
двусторонний гаситель колебаний) /1/.
Непосредственная гармоническая линеаризация описанных статических характеристик невозможна, поскольку их значения при ударе неоднозначны. Удобным приемом является гармоническая линеаризация обратных функций y=Q(R), характеризующих зависимость относительного смещения от «упругой» реакции гасителя. Например, для гасителя колебаний плавающего типа (рис. 11.32) y=∆sgnR. Гармоническая линеаризация функций с помощью обычных приемов дает y ≈ q(R0)R, где q(R0) – коэф-
у |
фициент гармонической линеари- |
|||
∆ |
зации, зависящий от амплитуды R0 |
|||
|
|
|
периодической |
реакции гасителя, |
|
|
|
причем q=cг-1. |
зависимость χ0(ω), |
|
R |
Известна |
||
|
для которой плавающий ударный |
|||
|
−∆ |
|||
|
гаситель обеспечивает полное по- |
|||
|
||||
|
|
|
давление основного тона колеба- |
|
|
|
|
ний в широком диапазоне частот |
|
Рис. 11.32. Статическая упругая |
возмущения /1/: |
|||
характеристика ударного гасителя |
|
|
||
колебаний плавающего типа |
|
|
||
Разработал Корчагин П.А.
61
χ0 (ω) |
|
= |
4∆mгω2 |
. (11.66) |
|
| lA (iω) | |
|||||
|
π |
|
|||
Левая часть равенства (11.66) характеризует амплитуду G0 гармонической возмущающей силы. Таким образом, если G0(ω)=εmAω2, т.е. возбуждение колебаний вызвано разгоном или торможением вращающейся неуравновешенной массы mА, установленной с эксцентриситетом ε, то подобрав параметры гасителя из условия
mг∆=(π/4)εmA, (11.67)
Можно обеспечить подавление колебаний в широком частотном диапазоне существования режима с поочередными ударами об ограничители
/1/.
|a|/δ |
|
r=0,2 |
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
∆ |
сг |
mг |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
r=0,6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
3 |
|
r=0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,85 |
0,95 |
1,05 |
ω/ω0 |
|
|
Рис. 11.33. Амплитудно-частотные характеристики системы с одной степенью свободы, снабженной пружинным ударным гасителем одностороннего действия /84/
На рис. 11.33 показаны амплитудно-частотные характеристики системы с одной степенью свободы, снабженной пружинным ударным гасителем одностороннего действия. Система возбуждается гармонической силой постоянной амплитуды. При этом выполнены условия наиболее эффективной настройки /29/:
2
cг / mг = 
с/ m . (11.41)
При ω= 2 cг / mг гашение
оказывается наилучшим. При настройке зазора обычно принимают ∆ ≈ 0 /1/.
11.8. Активные виброзащитные системы
Использование в системах динамического гашения колебаний элементов с собственными источниками энергии расширяет их функциональные свойства. Появляется возможность достаточно просто и в широком диапазоне осуществлять подстройку параметров гасителя в связи с изменением действующих возмущений, производить непрерывную настройку в режиме слежения, отыскивать и реализовывать наилучшие законы для компенсирующих реакций /1/.
Разработал Корчагин П.А.
62
При гашении моногармонических колебаний активные элементы могут быть применены для регулирования параметров гасителя колебаний при медленных изменениях частоты возбуждения с целью обеспечения равенства парциальной частоты гасителя и частоты возмущающего воздейст-
вия /1/.
В настоящее время разработано большое количество схем активных гасителей колебаний. На рис. 11.34 представлена схема управляемого электродинамического гасиетля, в которой изменение параметров колебательной системы достигается в результате управления электронными элементами, что позволяет применять эту схему для гашения колебательной системы, работающей в переходных режимах. Здесь колеблющийся агрегат массы М опирается на упругие связи жесткости с и на магнитоэлектрические преобразователи (динамики 5 и 6). Датчик перемещений 1, соединенный с колеблющейся массой, передает сигнал х(t) на усилитель 2 и дальше на дифференцирующее устройство 3 и усилитель 4, питающий магнитоэлектрические преобразователи. Эти элементы образуют петлю электромеханической обратной связи. Меняя параметры петли, можно изменять параметры схемы, а следовательно, изменять ее резонансные свойства в широких пределах /1/.
На рис. 11.35 показана схема пневмомеханического гасиетеля с пневматическим возбудителем (силовым цилиндром) двойного действия (1 – пневмомеханический возбудитель; 2 – механическая обратная связь по смещению; 3 – сервоклапан; 4 – входной канал; 5 – выходной канал; 6 – дроссель; 7 – емкость; 8 – изолируемый объект /29/.
|
|
P0sinωt |
|
F(x) |
M |
F(x) |
|
|
c |
c |
|
5 |
1 |
6 |
|
2 |
|||
|
|
||
|
3 |
|
4
u=u(x)
Рис. 11.34. Электродинамический гаситель колебаний
8 &x&(t)
2 |
6 |
|
1
7
4
5
P0sinωt
Рис. 11.35. Пневмомеханический гаситель колебаний
Механическая обратная связь по смещению через золотниковое устройство управляет расходом газа, подаваемого внешним источником энергии. Вследствие наличия обратной связи по смещению, перемещающей
Разработал Корчагин П.А.
63
золотник, выходное усилие возбудителя является функцией интеграла относительного смещения. Управление по интегралу от смещения может быть эффективным только на очень низких частотах, поэтому обратная связь по смещению используется лишь для позиционирования защищаемого объекта. Качествожезащитыотколебанийопределяетсяжесткостьюидемпфированием пассивнойпневматической системы. Системасравнительно малочувствительна кизменениювеличиныизолируемоймассы/1/.
Зависимость коэффициента динамичности kд по смещению от частоты ω для пневмомеханического гасителя колебаний со вспомогательными емкостями показана на рис. 11.36 в логарифмическом масштабе. Кривая 1 – при нулевом, 2 – бесконечном, 3 – низком, 4 – высоком, 5 – оптимальном демпфировании. Кривые 3 и 4 получаются при отсутствии дросселирования и при полном перекрытии потока газа между возбудителем и дополнительными емкостями. Оптимальное демпфирование определяется минимизацией резонансного коэффициента динамичности. Довольно большие отклонения демпфирования от оптимального значения мало влияют на kд /1/.
На рис. 11.37 приведена схема электрогидравлического гасиетеля с силовым цилиндром двойного действия (1 – датчик ускорения; 2 – датчик относительного смещения; 3 – сервоусилитель; 4 – электропитание; 5 – сервозолотник; 6 – входной канал; 7 – выходной канал; 8 – гидравлический
kд |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
x(t) |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
&& |
|
|
3 |
4 |
|
4 |
M |
|
|
|
|
3 |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
P0sinωt |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11.36. Зависимость коэффициента kд по |
Рис. 11.37. Электрогидравлический |
||||
|
смещению от частоты ω |
|
гаситель колебаний |
|||
возбудитель). В этой схеме сигналы от датчиков ускорения и относительного смещения подаются в усилитель с электрическим питанием. Усили-
Разработал Корчагин П.А.
64
тель вырабатывает сигнал, управляющий движением золотника, который регулирует подачу (от внешнего гидравлического источника энергии) и слив рабочей жидкости из силового цилиндра. Поток рабочей жидкости через золотник регулируется по ускорению, относительной скорости, относительному смещению и интегралу относительного смещения. Коэффициенты усиления по каждому каналу обратной связи настраиваются независимо /1/.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК К ГЛАВЕ 11
1.Васильев Ю.М., Готлиб Я.Г., Филатов А.Е. Нормирование производственных вибраций в СССР и за рубежом. - М.: Машиностроение, 1976. - 20 с.
2.Вибрация в технике: Справочник: В 6 т. Защита от вибрации и ударов /Под ред. К.В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. - Т.6. - 456 с.
3.Вибрация в технике: Справочник. В 6 т. Колебания машин, конструкций и их элементов/Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. – М.Машиностроение, 1980. –Т.3. – 544 с.
4.ГОСТ 12.1.012-90. Система стандартов безопасности труда. Вибрационная безопасность. Общие требования.
5.ГОСТ 22061-76 Система классов точности балансировки.
6.ГОСТ 25980–83. Вибрация. Средства защиты. Номенклатура параметров.
7.ГОСТ 26568–85. Вибрация. Методы и средства защиты. Классификация
8.Иванов Н.И. Борьба с шумом и вибрациями на путевых и строительных машинах. - М.: Транспорт, 1987. - 223 с.
9.Колесников А.Е. Шум и вибрация. – Л.:Судостроение, 1988. – 247 с.
10.Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин. М.: Выс-
шая школа, 1978. – 269 с.
11.Левитский Н.И. Колебания в механизмах: Учеб. пособие для втузов. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 336 с.
12.Снижение динамических воздействий на одноковшовый экскаватор: Монография / В.С. Щербаков, П.А. Корчагин. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2000. - 147 с. Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов/ К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова М.: Высш. шк., 1998. – 496 с.
Разработал Корчагин П.А.
65