1.9. Определение оптимального комплекта машин «экскаватор-автосамосвалы».

 

ЗАДАНИЕ:

1. Определить оптимальные параметры комплекта «Одноковшовый экскаватор-автосамосвалы» (рис. 1.12):

Вместимость ковша экскаватора q_опт., м³;

- грузоподъемность автосамосвала g _опт., т;

- число автосамосвалов N _опт. шт., при работе в грунте заданной категории, дальности транспортировки грунта L км при значении нормативного коэффициента экономической эффективности Е_н = 0,15; число смен работы за год Т_г = 300 и продол­жительности сменыt_см= 6 ч.

2. Осуществить подбор машин комплекта.

 

 

 

Рис. 1.12. Схема размещения комплекта СМ в забое 1–1 ось перемещения ОЭ;

2–2 ось установки автосамосвалов; I, II – последовательно-разрабатываемые

элементы забоя при передвижке ОЭ на величину L_пер; a, α₀, К – технологические

параметры рабочего места (ст – на уровне стоянки, в – при выгрузке);

B_з; H_з – размеры забоя; H_п.ч – высота пологой части

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Исходные данные для определения оптимальных параметров комплекта «Одноковшовый экскаватор–автосамосвалы» представлены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1.

Исходные данные

 

№ вар.	Категориягрунта	γпл., т/м3	КР	α	Кн	Vcp,км/ч	L, км	Кг
1	I	1,35	0,89	0,45	1,0	20	1...8	1,0

 

Продолжение табл. 1.1.

 

А, руб	А2руб/т	А3руб/км	А4руб/ткм	А5 руб	А6 руб/т	Э1руб	Э2руб/м	Э3руб	Э4руб/м3	Э5мин	Э6мин/м
4,85	0,58	0,0219	0	1640	1140	21,1	16	11070	30450	14/60	3,8/60

 

где K_P = γ_р.т./γ_пл.т. – коэффициент разрыхления грунта;

γ_пл.т – плотность грунта в плотном теле массива, т/м³;

γ_р.т –плотность грунта в разрыхленном состоянии, т/м³;

α – коэффициент рабочего цикла одноковшового экскаватора;

К_н – коэффициент наполнения ковша экскаватора грунтом;

V_cp – средняя скорость движения автосамосвала, км/ч;

К_г – коэффициент использования грузоподъемности втосамосвала;

A_i,Э_i – статистические коэффициенты.

 

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Методика выявления эффективных решений общая и включает следующие основные положения:

- выбор критерия эффективности и его конкретной структуры для решаемой задачи;

- представление его в виде функции искомых параметров машин q_i;

- нахождение оптимального значения параметров или характеристик из условия ∂ Y_уд/∂ q_i = 0;

- анализ полученных результатов и выбор эффективных машин.

Для определения оптимального решения принимаем критерий эффективности в виде удельных приведенных затрат.

Особенностью настоящей задачи является присутствие в ней транспортных средств – автосамосвалов, стоимость машино-смены которых состоит из двух частей: С¹_а – затрат не зависящих от дальности транспортирования грунта L и С¹¹_а – затрат зависящих от L.

Учитывая сказанное, представим критерий эффективности в виде:

 

Yуд = (Сэ + С1а·N + С11а·n·2L) / Псм +   + Ен · (Sэ + Sa·N) Т0 / (Псм Тгсм ),

(1.18)

       

где С_э – стоимость машино-смены экскаватора, руб.;

S = S_э + S_a·N инвентарно-расчетная стоимость комплекта машин, состоящего из одного экскаватора и N автосамосвалов, руб.;

n – число рейсов всех автосамосвалов за одну машино-смену;

П_см – сменная эксплуатационная производительность комплекта машин, т/смен;

T₀ – время работы комплекта на объекте в течение года.

Анализируя правую часть выражения (1.18), констатируем, что параметры N, шт., П_см, т/см, n могут быть выражены аналитическими выражениями, отражающими их физический смысл через главные параметры машин комплекта q и g:

 

N = 1 + 120·L/ (Vcp·tп),

(1.19)

 

Псм = n·g·Кг,

(1.20)

       

Число рейсов всех автосамосвалов за одну машино-смену составит:

 

n = 60·tсм/tп;

(1.21)

       

где t_п – время, необходимое для погрузки автосамосвала экскаватором, мин:

 

tп = tц Z + t1 = tц · (g·Кг/(q·Kн·Kp·γпл.т)) + t1;

(1.22)

       

где t₁ – время простоя, необходимое для смены автосамосвала (принимаем равным 0);

t_ц – время цикла экскаватора, мин;

Z – число необходимых погрузок в автосамосвал.

Остальные параметры (t_ц, С_э, С¹_а C¹¹_a, S_э, S_a) принимаем в виде линейных статистических зависимостей от главных параметров машин комплекта:

t_ц = α·(Э₅ + Э₆·q), мин;

С_э = Э₁ + Э₂·q, руб;

C¹_a= A₁ + А₂·q, руб;

 

C11a=A3 + A4·g, py6/км;

(1.23)

       

S_э = Э₃ + Э₄·q, py6;

S_a= A₅ + A₅·g, руб.

Коэффициенты А_i и Э_i, а также параметр α приведены в исходных данных на ос­новании имеющихся статистических данных.

Подставив выражения (1.19- l.23) в правую часть критерия эффективности (1.18) получим развернутое выражение критерия оптимизации в функции главных искомых параметров машин комплекта: q (вместимость ковша экскаватора) и g (грузоподъемность автосамосвала).

Далее возьмем частные производные по искомым параметрам.

∂ Y_уд/∂ q_i = 0; ∂ Y_уд/∂ g_i = 0.

В результате этого получим:

 

(1.24)

 

где m = E_н / T_г.

Решение системы полученных зависимостей представляет собой оптимальные параметры комплекта: q_опт и g_опт. Значение N_oптнаходим из (1.19) при подстановке оптимальных значений q_опт и g_опт

 

РАСЧЕТЫ

Представим расчетные выражения в виде, удобном для ручного счета:

где Д₁ = К_н К_р γ_пл.т · 120·L · (A₁ + A₅·m) / V_cp + А₃ ·t_см);

Д₂ = К_г · Э₅ · (А₂ + А₆·m);

Д_з = К_г · Э₆ · (А₂ + А₆·m);

Проведя расчет коэффициентов Д по заданным исходным данным (m = 0,15/300 = 5·10^-4), получим:

 

Решение системы осуществляем графически последовательно для L = 1...8 км. На рис. 1.12 показан метод графического решения.системы при L = 7 км (q_опт = 3,44 м³; g_опт = 70,4 т).

 

Расчет N_опт проводим по выражению, полученному из (1.19) с учетом (1.22):

 

(1.25)

 

При L = 7 км; q_опт = 3,44 м³; g_опт = 70,4 т и заданных значениях остальных пара метров имеем:

 

 

Результаты расчета оптимальных параметров комплекта «Одноковшовый экскаватор-автосамосвалы» представлены ниже.

 

L, км	qопт, м3	gопт, т	Nопт, шт
1	2,36	23,9	5
2	2,66	35,0	7
3	2,88	43,9	9
4	3,05	51,5	10
5	3,20	58,3	11
6	3,33	64,6	12
7	3,44	70,4	13
8	3,55	75,8	14