01_Математика_рус
$$$001
Квадратной матрицей является
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=A,F,H
{Сложность}=1
{Учебник}=Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.115.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$002
Матрица-столбец-это
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=B,E,G
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.124.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$003
Матрица-строка – это
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=A,D,H
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.124.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$004
Существует разность матриц размерностей
A)
и
B)
и
C)
и
D)
и
E)
и
F)
и
G)
и
H)
и
{Правильный ответ}=В,Е,H
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.124.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$005
Существует сумма матриц размерностей
A)
и
B)
и
C)
и
D)
и
E)
и
F)
и
G)
и
H)
и
{Правильный ответ}=A,E,G
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.124.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$006
Существует произведение матриц размерностей
A)
и
B)
и
C)
и
D)
и
E)
и
F)
и
G)
и
H)
и
{Правильный ответ}=B, C,G
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.124.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$007
Минором
второго порядка матрицы
является
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=B,D,H
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.133.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$008
Определитель
можно вычислить
A) по правилу Сарриуса
B) разложением определителя по элементам какой-либо строки
C) заменив все элементы единицами
D) удалением элементов какой-либо строки
E) заменив элементы какой-либо строки единицами
F) удалением элементов какого-либо столбца
G) заменив элементы какого-либо столбца нулями
H) разложением определителя по элементам какого-либо столбца
{Правильный ответ}=А,В,H
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.115.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$009
Определитель
равен
A) -5
B) 18
C) 2
D) целое число
E) 0
F) 20
G) натуральное число
H) 15
{Правильный ответ}=B,D,G
{Сложность}=1
{Учебник}=}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.116.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$010
Определитель
равен
A) 1
B) натуральное число
C)12
D) отрицательное число
E) положительное число
F) иррациональное число
G) -5
H)-10
{Правильный ответ}=A,B,E
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.116.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$011
Определитель
равен
A) 1
B) 94
C)12
D) отрицательное число
E) положительное число
F) иррациональное число
G) -5
H) целое число
{Правильный ответ}=B,E,H
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.116.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$012
Обратная матрица существует для матрицы
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=A,F,G
{Сложность}=3
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.127.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$013
Ранг матрицы не изменится, если
A) поменять местами любые две строки (столбцы)
B) удалить элементы любой строки
C) заменить элементы любой строки (столбца) другими числами
D)
умножить элементы любой строки (столбца)
на одно и то же число
E) умножить элементы любой строки на разные числа
F)
прибавить к элементы любой строки
(столбца) соответствующие элементы
другой строки (столбца), умноженные на
одно и то же число
G) удалить элементы любого столбца
H) умножить элементы любого столбца на разные числа
{Правильный ответ}=A,D,F
{Сложность}=3
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.133.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$014
Минор
матрицы
равен
A) 0
B) 5
C) -5
D) положительному числу
E) отрицательному числу
F) целому числу
G) иррациональному числу
H) 8
{Правильный ответ}=C,E,F
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.133.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$015
Алгебраическое
дополнение
матрицы
равен
A) 0
B) 5
C) -5
D) положительному числу
E) отрицательному числу
F) целому числу
G) иррациональному числу
H) 8
{Правильный ответ}=B,D,F
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.133.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$016
Ранг
матрицы
равен
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E) более 2
F) меньше 2
G) более 1
H) 4
{Правильный ответ}=A,E,G
{Сложность}=3
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.133.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$017
Однородная система – это
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=A,E,H
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.142.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$018
Неоднородная система – это
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
H)
{Правильный ответ}=B,C,D
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.137.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
02_Математика_рус
$$$019
Даны
точки
и
.
Абсцисса
вектора
A) -3
B) 3
C) -4
D) иррациональное число
E) целое число
F) положительное число
G) 4
H) отрицательное число
{Правильный ответ}=B,E,F
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.57.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$020
Даны
точки
и
.
Ордината
вектора
A) -3
B) 3
C) -4
D) иррациональное число
E) целое число
F) положительное число
G) 4
H) отрицательное число
{Правильный ответ}=C,E,H
{Сложность}=1
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.57.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$021
Даны
точки
и
.
Длина вектора
равна
A) 3
B) 4
C) 5
D) иррациональному числу
E) целому числу
F) положительному числу
G) 10
H) 25
{Правильный ответ}=С,E,F
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.57.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$022
Даны
точки
и
.
Абсцисса
середины
отрезка
равна
A) 2,5
B) 0
C) -2
D) иррациональное число
E) целое число
F) положительное число
G) 3,5
H) неотрицательное число
{Правильный ответ}=F,G,H
{Сложность}=
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.57.
{Характеристика}=2
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$023
Даны
точки
и
.
Ордината середины
отрезка
равна
A) 2,5
B) 0
C) -2
D) иррациональное число
E) целое число
F) положительное число
G) 3,5
H) неотрицательное число
{Правильный ответ}=B,E,H
{Сложность}=2
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.57.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$024
Скалярное
произведение векторов
и
равно
A) положительному числу
B) отрицательному числу
C) 0
D) 6
E) -6
F) целому числу
G) иррациональному числу
H) -1
{Правильный ответ}=B,E,F
{Сложность}=2
{Учебник}={Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.61.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$025
Угол
между векторами
и
A)
B)
60
C)
0
D) острый
E) прямой
F) тупой
G) в первой четверти
H)
30
{Правильный ответ}=A,D,G
{Сложность}=2
{Учебник}=Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.61.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$026
Векторным
произведением векторов
и
называется вектор
A)
перпендикулярный и вектору
,
и вектору
B)
параллельный и вектору
,
и вектору
C) составляющий с этими векторами упорядоченную правую тройку
D) составляющий с этими векторами упорядоченную левую тройку
E)
длина которого равна площади
параллелограмма, построенного на
векторах
и
F)
длина которого равна площади треугольника,
построенного на векторах
и
G)
длина которого равна длине вектора
H)
длина которого равна длине вектора
{Правильный ответ}=A,C,E
{Сложность}=3
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.65.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$027
Векторы будут компланарны, если
A) смешанное произведение равно нулю
B) объем параллелепипеда, построенного на этих векторах, равен единице
C) объем параллелепипеда, построенного на этих векторах, равен любому положительному числу
D) объем пирамиды, построенного на этих векторах, равен единице
E) объем параллелепипеда, построенного на этих векторах, равен нулю
F) смешанное произведение равно отрицательному числу
G) объем пирамиды, построенного на этих векторах, равен нулю
H) смешанное произведение равно любому числу
{Правильный ответ}=A,E,G
{Сложность}=3
{Учебник}= Болгов В.А., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. –М.: Наука, 1986. С.67.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$028
Модуль векторного произведения двух векторов равна
A) площади квадрата, построенного на этих векторах
B) площади прямоугольника, построенного на этих векторах
C) площади параллелограмма, построенного на этих векторах
D) половине площади параллелограмма, построенного на этих векторах
E) площади параллелограмма, построенного на одном из них
F) неотрицательное число
G) положительное число
H) удвоенной площади треугольника, построенного на этих векторах
{Правильный ответ}=С, F,Н
{Сложность}=3
{Учебник}=Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. Ч.1. –М.: Наука, 1971. С.64.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$029
Смешанное произведение трех векторов по модулю равно
A) положительному числу
B) неотрицательному числу
C) объему конуса
D) объему параллелепипеда, построенного на этих векторах
E) объему куба, построенного на одном из этих векторов
F) шестикратному объему пирамиды, построенной на эти векторах
G) объему параллелепипеда, построенного на одном из этих векторов
H) отрицательному числу
{Правильный ответ}=В,D,F
{Сложность}=3
{Учебник}= Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. Ч.1. –М.: Наука, 1971. С.64.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7
$$$030
Площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
A) 6
B) -6
C) 5
D) 4
E) целое число
F) 0
G) положительное число
H) отрицательное число
{Правильный ответ}=A,E,G
{Сложность}=2
{Учебник}}= Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1971. С.64.
{Характеристика}=
{Курс}=4
{Семестр}=7