24 Расчет цепи в несимм. Нагр. Методом симм. Составляющих

Рассмотрим цепь, в которой симм. ген. через линию питает симм. динамичную нагр. и несимм. статич. нагр.

Для расчета заданы:

.При отсутствии нейтрального провода токи в нулевой посл. в симм. нагр. протекать не могут.

Вместо несимм. нагр. в каждую фазу вкл. источники с напр.

Каждые из этих напр. раскладываем на симм. составляющие:

Напр. ист. противоположно напр. токов

Составляем расчетные схемы прямой, обратной и нулевой посл. для фазы А:

Схемы прямой, обр. и нулевой послед. целесообразно упростить, заменив две параллельные ветви одной эквивалентной. При этом не трогаем ветви с неизвестными ист.

Составим систему ур. по 2 закону Кирхгофа для получ. простейших схем и доп. три ур. на основе заданной конкретной схемы несимм. нагркзки. Наиболее распр. случай несимметрии это однофазное к.з. Напр. А

Получаем схему с 6 ур. с 6 неизвестными, решая к-ые находим симм. сост. напр. и токов в месте подключения несимм. нагрузки:

25 Расчет цепи с несимм. Уч. Линии методом симм. Сост.

Несимм. участок заменяем тремя источниками с напр.

Сост. эквивалентные схемы прямой, обратной и нулевой последовательности:

Для каждой схемы сост. ур. по 2 закону Кирхгофа и три доп. ур. по заданной схеме несимм. Участка

1 Разложение несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд

Любая периодич. несинусоид. ф-ия может быть разложена в ряд:

- пост. составляющая или нулевая гармоника. Следующая сост. наз. осн. или, первая гармоника, а 2-ая и 3-ая наз. высшими гармониками. Ряд (1) можно записать в виде суммы 2-х рядов.Запишем выражение для расчета амплитуд гармоник ряда(2)

2 Особенности разложения в ряд некоторых ф-ии, облад-их симметрией

1 Ф-ии симм. относительно оси абсцисс

При разложении в ряд формы (1) такие ф-ии не содержат пост. составляющих и всех четных гармоник

2 Ф-ии симм. относительно оси ординат

При разложении в ряд формы (2) эти ф-ии не содержат синусоид. ряд

3 Ф-ии симм. относительно начала координат

При разложении в ряд ф-ии (3) не содержит пост. сост. и косинусный ряд

3 Действующие и ср. значения несинусоидальных ЭДС, напр. и токов

Любая несинусоидальная кривая характеризуется 3-мя величинами:

1 Амплитуда или максимальное значение за период.

2 Действующее значение ф-ии за период

3 Среднее значение за период

Запишем выражение для действующего значения несин-ых ф-ий через отдельные гармоники:

После вычисления получим, что действ. значение ф. равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений отдельных гармоник

Пример:

Действующее значение этого напр. равно:

4 Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых

Для оценки степени отличия формы несинусоидальной кривой от синусоиды исп. ряд коэф-ов. Рассмотрим их:

1 Коэффициент формы равен отношению действ. значения к среднему по модулю значению

2 Коэф. амплитуды равен отношению максимального значения к действующему значению

3 Коэф. искажения равен действующему значению 1-ой гармоники к действующему значению всей кривой- для несин.

4Коэф. гармоники равен отношению действующих значений всех высших гармоник к действующему значению1-ой гармоники

- для несин.