Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Руководство по ТФКП

.pdf

Скачиваний:

39

Добавлен:

01.05.2015

Размер:

337.64 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

1702050000

180 03

2006

4 1 i 3

32

w u

iv

w ρ cos ϕ i sin ϕ ,

ρu2 v2,

		arctg y		,				x	0,
ϕ			x
ϕ		π sgn y			arctg y		,	x	0.
		π sgn y			arctg y		,	x	0.
						x
				w	ρ cos ϕ			i sin ϕ		n
	n				zk k			0, 1, . . . , n 1
zk	n		cos ϕ		2πk	i sin ϕ			2πk	,
zk	n	ρ	cos ϕ		2πk	i sin ϕ			2πk	,
				n					n

n ρ


																																																	w								1 i 3
																																																	w								32
																																																									32

										ρ		1			i 3														1		3			2					1			,
										ρ				32															32				32					16				,
														32															32				32					16

										ϕ	arctg										3								arctg				3					π		,
										ϕ	arctg									1									arctg				3					3		,
																				1																		3
				w
											w						1						cos						π			i sin					π
											w				16								cos						3			i sin				3
															16														3							3
																										n					4
1				π	2πk											π							2πk															π					π										π					π
1				3	2πk											3							2πk															π					π										π					π
zk			cos	3							sin					3																	cos											k					sin										k .
zk	2		cos	4							sin										4												cos					12					2	k					sin	12								2	k .
		z0	1	cos		π				i sin			π		,
		z0	2	cos		12				i sin		12			,
			2			12						12
		z1	1	cos			π				π				i sin										π						π					1					sin					π			i cos				π				,
		z1	2	cos		12					2				i sin								12								2					2					sin			12					i cos	12							,
			2			12					2												12								2					2								12						12
		z2	1	cos			π				π			i sin											π						π					1				cos					π				i sin	π							,
		z2	2	cos		12					π			i sin									12								π					2				cos				12					i sin	12							,
			2			12																	12													2								12						12
		z3	1	cos			π				3π					i sin										π					3π							1			sin					π			i cos				π			.
		z3	2	cos		12					2					i sin							12								2							2			sin			12					i cos	12						.
			2			12					2												12								2							2						12						12

cos	π	sin	π
cos	12	sin
	12	12
							2
		2 cos					2			π		1						cos			π	1		3			2	3	,
		2 cos							12			1						cos			6	1		2		2			,
					2
		cos			2			π						2		3		,
		cos					12					4						,


		cos				π							2				3			.
		cos			12							2								.
					12							2
					2
					2					π											π			3		2		3
		2 sin										1					cos					1							,
		2 sin							12			1					cos				6	1		2		2			,
		2
		2						π				2				3		,
		sin
		sin					12					4


		sin				π							2			3			.
		sin			12							2							.
					12							2

				1	2		3			i		2		3
				2	2		3			i		2		3
				2
				1
					2		3				i		2	3
4 1 i 3
				2
				2

32				1

					2		3				i		2	3
				2	2		3				i		2	3
				2
				1

					2		3			i	2			3
				2	2		3			i	2			3
				2

sh 1

πi

2

ch z		ez	e	z	,	sh z	ez	e z	,
ch z			2		,	sh z	2		,
			2				2
cos z		eiz		e	iz	sin z	eiz	e	iz
cos z				2	,	sin z		2i	.
				2				2i
	ch iz			cos z,		sh iz	i sin z,
	cos iz			ch z,		sin iz	i sh z.

ch2 z	sh2 z	1	,
sh z1	z2	sh z1 ch z2	ch z1 sh z2,
ch z1	z2	ch z1 ch z2	sh z1 sh z2

CH Z1 Z2	COS I Z1 Z2	COS IZ1 IZ2
	COS IZ1 COS IZ2	SIN IZ1 SIN IZ2
	CH Z1 CH Z2	I SH Z1 I SH Z2
		CH Z1 CH Z2 SH Z1 SH Z2.
		cos

sh 1	π i	sh 1 ch		π i	ch 1 sh π i	sh 1 cos π	i sin π ch 1 i ch 1.
	2			2	2	2	2
	sh	1	π i		i ch 1
			2

																																				Arcth 4i

			w		cth z						ch z						ez							e		z							e2z	1		.
			w		cth z						sh z						ez							e		z							e2z	1		.
					z
	w e2z			1	e2z					1 e2z												w 1									z		1	Ln			w 1 .
																						w 1											2				w	1
					z		Arcth w								1							Ln				w			1 .
															2											w			1
						Ln z
			Ln z			ln z					i	arg z												2πn ,									n	Z.

																															w			4i
						Arcth 4i									1 Ln									4i		1 .
															2									4i		1
			4i 1				4i 1 2															16 8i 1											15 8i .
			4i 1			4i 1 4i 1																	17										17

				15	8i	152 82																225 64											1,
				17						17													17										1,
				17						17													17
			arg		15	8i					arctg											8									arctg			8	.
			arg		17						arctg				15																arctg			15	.
					17										15																			15
Arcth 4i		1	Ln	4i	1	1 Ln 15						8i
		2		4i	1	2				17
					1	ln 1					i			arctg										8					2πn
					2	ln 1					i			arctg									15						2πn
					2																		15
																		i					arctg							8			2πk ,				k	n	Z.
															2								arctg						15				2πk ,				k	n	Z.
															2														15
		Arcth 4i						i			arctg					8								2πn										0.244978663					πn i
		Arcth 4i				2					arctg				15									2πn										0.244978663					πn i
						2									15

n Z

2

i 3i

z

w

zw

ew Ln z .

ez

e x iy

ex

cos y

i sin y

2 i 3i

e3i Ln 2 i .

1

Ln 2

i

ln 2

i

i Arg 2

i

ln

5

i arctg

2πn ,

n Z.

2

i arctg 21

2

i

3i

e

3i ln 5

2πn

21

e

3 arctg

2πn

i3 ln

5

3 arctg

21

2πn

e

cos 3 ln

5

i sin 3 ln

5 ,

n

Z.

3i

3 arctg 21

2πn

2

i

e

cos 3 ln 5

i sin 3 ln

5

Ln 4i

Ln 4i

ln 4i

i Arg 4i

ln 4

i

π

2πn

,

n

Z,

2

4i

4

arg 4i

π

2

Ln 4i ln 4 i π

2πn n Z

2

z 1 i	1,	0 Re z	2,	0 Im z	2.
				z	1 i	1
			1	i
z 1	i	1
	0	Re z 2 0	Im z 2

22i

y
2i	1 + 2i
2i
i	1 + i	2 + i
i		2 + i
		x
0	1	2

1 2i 2 i

	z	3 tg t i4 sec t.
				tg	sec
2π		t	π , π		π , 3π
nπ	tg	sec	2	2	2	2
nπ
2
2
z 3 tg t i4 sec t		x, y

x 3 tg t,

y4 sec t.

												t
					x	tg	t,					y	sec t,
					3	tg	t,					4	sec t,
					3							4
					x2	tg	2	t		1	1,	y2	2	t,
					9	tg		t		1	1,	16	sec	t,
					9							16
					x2	1				1,		y2	1
					9	cos2 t				1,		16	cos2 t .
x2		y2	1		x2	y2				1
9		16y	1		9	16				1
9	x	16y		0	9	16
	3	4		0
	3	4
										20
										10
	-20				-10								10	20
										-10
										-20
t		π	0		x					y
t		2	0		x					y
t	π	2	0	x					y
t	2		0	x					y
	2
t	π		0	x					y
t	2		0	x					y
	2
t	3π		0	x					y
t	2		0	x					y
	2

z0

f z

u x, y

v x, y

f z0

v

y

y

, f 1

2.

x2

y2

R

f

u

iv

u

v

x

y

u

v

y

x

u x, y

v x, y

f

2u

2u

0

2 v

2v

0

x2

y2

x2

y2

v x, y

y

y

x2 y2

v

2xy

,

x

x2

y2 2

2v

2y x2

y2

8x2y

2y3

6x2y

,

x2

x2

y2 3

x2

y2 3

v

x2

y2 2y2

x2

y2

1

1

,

y

x2

y2 2

x2

y2 2

2v

2y x2

y2

x2

y2 4y

2x2y 2y3 4x2y 4y3

6x2y 2y3

x2 y2 3 .

y2

x2

y2 3

x2

y2 3

2v

2v

2y3

6x2y

6x2y 2y3

0.

x2

y2

x2

y2 3

x2

y2 3

v x, y

u

x2

y2

v

1

,

x

x2

y2 2

y

u

2xy

v

.

y

x2

y2 2

x

u x, y

x

2ydy

x

dy2

x

ϕ x

x2

y2 2

x2

y2 2

x2

y2

ϕ

x

u

x2 y2

2x2

ϕ x

y2

x2

ϕ x .

x

x2

y2 2

x2

y2 2

u

2

2

1

x

y

.

x

x2

y2 2

ϕ x

1

ϕ x

x

C

u x, y

x

x

C,

x2

y2

f x, y

u x, y

iv x, y

x

x C i y

y

x2

y2

x2 y2

x

iy

1

x iy

C z

z

C z

C.

x2

y2

zz

z

C

f 1

2

f 1

1

1

C

2

C

0.

f z

z

1

z

z2 cos z

dz,

ABC

ABC

zA

0

zB

1

zC

i

z

z t

a

t

b

γ

b

f z

dz

f

z t

z

t dt.

γ

a

f

F

F

z

f z

γ

γ

A B

z a

A z b

B

b

f

z dz

f

z t

z t

dt

γ

a

b

b

F

z t

z

t

dt

F

z t

dt

a

a

b

B

F

z t

F

z .

a

A

f z

z2

cos z

C

F z

z3

sin z

F

z

z2 cos z

3

zA

0

zC

i

z2

cos z dz

z3

sin z

i

i3

sin i

i

i sh 1

sh 1

1

i.

3

0

3

3

3

ABC

z2

cos z

dz

sh 1

1

i

3

ABC

inn 2 in

zn2 .

n

1

cn z

n

z0

n 0

1 , ρ

R

lim

n cn .

ρ

n

R

z0

z0 0

cn

cn

n

ck

inn 2 in ,

k

n2,

0,

k

2

.

n

3n,

n

4m,

cn2

inn 2 in

n 2 in

n

5,

n

4m

1,

n,

n

4m

2,

n

5,

n

4m

3.

n 4m

c 4m 2

c16m2

12m

n

cn

16m2

16m2

c16m2

12m

m

1.

16m2

16m2

1

12M

16M2

1

M

n

1

N

M

R

1

z

1

0

f z

5z

100

.

z4

5z3

50z2

f

K

z : r

z

z0

R

cn

n

Z

f

z

cn z

z0 n.

n

K

z z0

z0

z0

f z

cn z z0

n

g z

n

n

n

cn z z0

f g

z

cn

cn

z

z0

n

n

f

g

ez

sh z

ch z

sin z

cos z

ln 1

z

1 z α

1

1 nzn

1 z

z2

z3

. . . ,

1

z

n

0

1

zn

1 z

z2

z3

. . . ,

1

z

n

0

z

1

z4 5z3 50z2 0

z2 z2 5z 50

0.

			z1						z2			0,				z3,4									5						25				200															5							15							5
			z1						z2			0,				z3,4															2																			2														10.
																															2																			2														10.
												z4				5z3					50z2							z2 z 10 z 5
			5z						100												5z				100																	A								B											C					D
																																																																			.
			z4 5z3							50z2							z2 z 10 z 5																									z								z2							z 10									z 5	.
															A, B, C, D
					z																				B, C									D
																B
													5z			100												A							B												C													D
																																																														.
										z2 z 10 z 5																		z							z2									z 10													z 5					.
		z2																									z				0
			5z			100													Az						B							Cz2															Dz2																			B		2.
		z	10					z	5				z			0			Az						B						z				10												z			5						z			0							B		2.
		z	10					z	5																						z				10												z			5

													C																																																		z	10
																		z							10
5z			100								A z					10						B z					10								C								D z							10																C		1				.

z2 z 5						z			10						z										z2																						z 5										z		10										10
						z			10																																																z		10
										D																z					5																																			z		5
	5z		100											A z 5									B z				5									C z										5				D																D		1			.

	z2 z 10							z	5							z									z2												z 10																		z				5											5
								z	5																																														z				5
																											A
										5z		100													A						2															1													1					.

							z2 z 10 z 5																		z				z2									10 z 10																				5 z 5
																	z				1															A										1


																																			10
									5z			100													1						2															1													1						.

					z2 z 10 z 5																			10z							z2									10 z 10																				5 z 5

																																z
																z
																						1							1
																					10 z		10								5 z		5
		1
				10 z			10
						z	10
																						z					10
1		1										1				1							1				n			z			n					1	n	zn.
																											n
10 z	10	102					1						z			102													10									10n	2
10 z	10	102					1					10				102			n			0							10						n	0		10n	2
												10							n			0													n	0
																						1
																					5 z		5
																		z				5
		1					1					1				1								z					n					1				zn.

	5 z 5						52					1			z	52				n		0	5									n	0		5n 2
	5 z 5						52					1			z	52							5												5n 2
															5

z 5

5z

100

1

2

1

1

z2 z 10 z 5

10z

z2

10 z 10

5 z 5

1

2

1 n

zn

1

zn

10z

z2

n 0

10n

2

0

5n 2

n

2

1

1 n

1

zn.

z2

10z

n 0

10n 2

5n 2

0

z

5

5z

100

2

1

1 n

1

zn

cnzn,

z2 z 10 z 5

z2

10z

n

0

10n 2

5n 2

n

0,

n

3,

cn

2,

n

2,

1

,

n

1,

10

1

n

1

, n

0.

10n

2

5n 2

1

10 z 10

z10

																	1																		1									1						.

													10 z						10															10z								1				10
													10 z						10															10z								1				z
																																														z
										z			10																10									1
										z			10																		z							1
																															z
																	1																							1 n 10						n.
													1						10																								z
													1						z										n 0
																			z										n 0
1						1							1																																	10						n
1						1							1																1													1 n				10
																													1
10 z 10						10z							1				10											10z																				z
																	10											10z
																	z																		n 0
																	z																		n 0
																							10n						1																									1					1 n					1
													1						n				10n						1																														1 n					1		z	n
																			n																																																n
																								zn					1											n		1			n													10n					2
											n		0											zn					1											n		1			n							n						10n					2
											n		0																																							n
												z					5																																			1
												z					5																																			5 z 5
																																																				5 z 5
1			1							1									1																5					n
1			1							1									1																5

5 z 5					5z					1			5							5z n 0																z
5 z 5					5z					1			z							5z n 0																z
																														5n					1																			1							1
																														5n					1																										1				zn .
																						n				0 z						n			1							n		1					n					n				5			n		2		zn .
																																n			1							n		1					n												n		2

																																																								z		10
5z			100										1									2																1														1

z2 z 10 z 5													10z								z2										10 z 10																	5 z 5
2			1										1									1				n			1									1
2			1																			1				n			1									1						zn

	z2				10z						n									10n 2																			5n 2													n 2 n 1
	z2				10z															10n 2																			5n 2													n 2 n 1

																										3														1 n				1								1							2						4
																																								1 n				1								1		zn					2						4			.
																																						10n				2							5n 2					zn					z2									.
																							n															10n				2							5n 2										z2					10z
																							n

z z0

z

3

,

z0

3

i.

z2

1

z

3

1

2

z2

1

1

z

1

z

z1

1

z2

1

z

3

z2

1

y

K1 : 0

z

3 i

5,

−1 0

1 2 3 x

3 − i

K2 :

5

z

3

i

17,

−i

K1

K2

K3

K3 : 3

z

3 i

.

Z1

Z0

1

3 I

2 I

5

Z2

Z0

1

3 I

4

I

17

K1 : 0

z

3

i

5

1

2

K1

1 z

1 z

3

i

z0

1

1

1

1

1 z

1 z0

z z0

1 z0

1

z

z0

z

z0

1

1

z0

1 z0

1

z

z0

n

1 n

1

n

z

z0

n.

1 z0

n

0

1 z0

n

0

1 z0 n 1

2

2

2

1

z

z0

1 z

1 z0

z z0

1 z0 1

z

z0

1

1 z0

1

z0

2

z

z0

n

2

z

z0

n.

1 z0

n

0

1 z0

n

0

1 z0 n 1

K1

z

3

1 n 1

2

z

z0

n

,

z2

1

n 0

1 z0 n 1

1 z0 n 1

z0

3 i

1

K2

:

5

z

z0

17

1

1

z

K1

2

K1

1 z

K2

2

2

2

1

1

z0

1 z

z z0

z0

1

1

z z0 1

z0

1

z z0

z

z0

2

z0

1

n

2 1 n 1 z0

1 n

1 n

z z0

n

0

z z0

n

0

z z0 n 1

1

2

1 n

n

1

n

z

z0

n.

n

n

1

n

z0

1 n

1

K2

z

3

1

2

1 n

1

n

1 n

1

n

z2

1

n

z0

1 n 1

z z0

n 0

1 z0 n 1

z z0

2

K3 :

17

z

z0

1

1 z

K2

z

1

1

1

1

1

1 z

1 z0

z z0

z z0 1

1

z0

z

z0

1

1

z0

n

1 n 1

z0

n

1 n

z z0

n

0

z z0

n 0

z z0 n 1

1

1

n

1

n

1

n

z

z0

n.

n

n

1

n

1

z0 n

1

K3

z

3

1

2

1 n 1

1 n

z

z0

n

z2

1

n

z0

1 n 1

1 z0 n 1

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20152.8 Mб31Россия 21 век_ОКОНЧАТ_ВЕРСТКА1.pdf
#
10.03.20163.29 Mб58Россия в глобальной политике, "Post-Imperium".pdf
#
01.05.2025188.93 Кб6россия в эпоху петра 1.doc
#
01.05.2015163.11 Кб32РП культурология.docx
#
01.07.20251.05 Mб4РПУД Теория градо ДВФУ 2014 (Бак) ЛЕКЦИИ.doc
#
01.05.2015337.64 Кб39Руководство по ТФКП.pdf
#
22.11.2019116.22 Кб26РУП Междун.интегр. и межд.организации_030701.65...doc
#
01.05.201544.52 Кб68рыбья кость.docx
#
10.03.2016921.09 Кб661РЯ и КР лекции.doc
#
01.05.2015281.48 Кб207РЯ и КР лекции.docx
#
01.05.2015109.57 Кб44С. Коэн - На пути к новой российской политике.doc