Тема «Умозаключения»

1. Сделайте вывод путем превращения.

- Ни один рассказ этого автора не является интересным.

- Все студенты нашей группы приняли участие в соревнованиях.

- Ни одна захватническая война не является справедливой.

- Всякая истина является конкретной

- Некоторые спортсмены являются мастерами спорта

- Некоторые сделки не являются односторонними

2. Проверьте, правильно ли произведено превращение. Укажите ошибку, если она есть.

- Некоторые армии являются многонациональными

Некоторые армии не являются многонациональными

- Все змеи – пресмыкающиеся

Ни одна змея не является пресмыкающейся

- Вселенная бесконечна

Вселенная является конечной

- Все млекопитающие – позвоночные животные

Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным животным.

3. Сделайте вывод путем превращения. Для проверки правильности вывода сформулируйте исходное суждение в явной логической форме (A, E, I, O).

- Бывают люди достойные восхищения

- Ничто не вечно под луной

- Счастливые часов не наблюдают

- Каждый французский солдат носит в своем рюкзаке маршальский жезл

- Войны не возникают сами по себе

- Не сойтись пылкому юноше со старцем

- Студент обязан посещать лекции

- Люди бывают рассеянными

- Волки похожи на собак

4. Сделайте вывод (если это возможно) путем обращения.

- Сумма трех нечетных чисел есть нечетное число

- Все равносторонние треугольники являются равнобедренными

- Все числа кратные четырем, кратны двум

- Некоторые реки судоходны

- Никто из людей не был на Марсе

- Япония – островное государство

5. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод.

- Теория овладевает массами. Значит, массы овладели теорией.

- Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах.

- Все великие поэты обладали прекрасным воображением. Значит, все, у кого прекрасное воображение, великие поэты.

6. Произведите операцию противопоставления предикату следующих суждений (если это возможно). Проверьте правильность с помощью превращения и обращения.

- Некоторые студенты являются недобросовестными

- Некоторые юристы не являются работниками ВУЗов

- Всякий закон является нормативно-правовым актом

- Некоторые птицы – перелетные

- Ни одна захватническая война не является справедливой

7. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите на круговых схемах отношения между терминами.

- Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой, а иногда глупость выражается образно.

- Эта рукопись не является средневековой, ибо ни одна средневековая рукопись не написана ализариновыми чернилами, а эта рукопись написана ализариновыми чернилами.

- Ни одна научная истина не основана на вере. Всякое религиозное учение основано на вере. Ни одно религиозное учение не является научной истиной.

- Натрий – металл, а металлы электропроводны, следовательно, натрий электропроводен.

- Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, т.к. он невиновен.

- Все студенты первого курса изучают иностранные языки, а Нозиков студент 1 курса. Следовательно, Нозиков изучает иностранный язык.

8. На основании данных трех понятий постройте правильный силлогизм и определите его форму и модус.

- Гребля, физкультура, занятие полезное для здоровья

- Страус, птица, позвоночное

- Мышьяк, лекарство, яд

- Учеба, полезная вещь, трудная вещь

- Петр 1, государственный деятель, император

9. Сделайте вывод из посылок с помощью общих правил силлогизма, установите, следует ли с необходимостью заключение

- Вы – не я, а я – человек, следовательно …

- Книги – источник поучения и развлечения, таблица логарифмов – книга, следовательно …

- Делающий зло другому должен быть наказан. Тот, кто заразил другого гриппом, сделал ему зло. Следовательно …

- Все воспитатели должны быть воспитаны. Петров не является воспитателем. Следовательно …

10. Подыщите средний термин для следующих крайных терминов.

- Лошадь – позвоночное

- Собака – животное, умеющее плавать

- Декабрист – поэт

- Люди – художники

- Бронза – иметь определенное место в таблице Менделеева

11. Сделайте вывод и постройте схему.

1. Если бы в результате катастрофы погибло бы все взрослое население планеты, то некому было бы привести в движение культуру и приобщить к ней новые поколения людей. Если бы некому было привести в движение культуру, то пришлось бы начать все сначала. Следовательно...

2. Если предикат суждения не распределен, то это суждение утвердительное. Если суждение утвердительное, то его можно обратить. Следовательно ...

3. Посеешь поступок – привычку пожнешь. Посеешь привычку – характер пожнешь. Посеешь характер – судьбу пожнешь. Следовательно ...

4. Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в институте. Следовательно ...

5. Если я буду в Москве, то смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Если я буду в это время в командировке, то я не смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Следовательно ...

6. Если треугольник тупоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Если треугольник нетупоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона. Следовательно ...

12. Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.

1. Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты, то происходит солнечное затмение. Луна в новолуние находится в узле своей орбиты. Следовательно ...

2. Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно ...

3. Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно ...

4. Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать. А обвиняемый вещь не спрятал. Значит ...

5. Если спутник Земли пролетает над Южным полюсом, то он пролетает над Антарктидой. Спутник Земли пролетает над Южным полюсом. Следовательно ...

6. Если он не изучал логику, то он не сможет решить эту задачу. Он изучал логику. Значит ...

7. Петров не будет чемпионом, если он не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит ...

13. Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицающему модусу. Запишите их схему.

1. Если машина не исправна, то ее в рейс отправлять нельзя.

2. Если будет засуха, то посевы погибнут.

3. Если на улице светит солнце, то предметы отбрасывают тень.

4. Не знаешь – молчи.

5. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.

14. Осуществите вывод из посылки по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, определите его форму.

1. Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по третьей, либо по четвертой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Значит ...

2. Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона страдали из-за морозов. Значит ...

3. Правонарушения делятся на преступления и проступки. Данное правонарушение – проступок. Следовательно ...

4. Проступки бывают гражданскими, административными и дисциплинарными. Проступок, который совершил гражданин Н., не является ни гражданским, ни дисциплинарным. Значит ...

15. Проверьте логическую состоятельность следующих умозаключений и укажите ошибку, если заключение несостоятельно.

1. Либо мы все овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.

2. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. Следовательно, он сам ошибался.

3. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны ученика либо проявление лени, либо небрежность. Но он сам признает, что поленился как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.

4. Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.

16. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу, б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите, следует ли с необходимостью умозаключение из посылок.

1. Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.

2. Эта гроза даром не пройдет. Либо же убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.

3. Чемпионом на данных соревнованиях станет либо К., либо М., либо С.

4. Или ты меня не понимаешь, или у нас разные взгляды на данный предмет.

17. Произведите разбор следующих энтимем, восстановив их в полный силлогизм, определите фигуру, модус, а также найдите логическую ошибку, если она имеет место.

1. Этот студент не является отличником, т.к. он имеет удовлетворительные оценки по ряду учебных дисциплин.

2. Это животное не является млекопитающим, т.к. это животное не имеет легких.

3. Золото соединяется с галлогенами непосредственно, т.к. золото – металл.

4. Это вещество не является органическим, ибо оно не содержит в своем составе углерода.

18. Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции:

- Всю неделю стояла холодная погода.

- В се спортсмены нашей команды успешно выступили на соревнованиях.

- Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг солнца.

- Все рыбы дышат жабрами.

- Все цветы имеют запах.

- Все люди являются смертными.

19. Определите, какой метод исследования причинных связей применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем, определите достоверно заключение или оно только вероятно.

1. Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воздух. В этом случае железо не ржавеет. Отсюда заключаем, что воздух – необходимое условие образования ржавчины.

2. Особенное обилие солнечных пятен отмечалось в 1837, 1848, 1859, 1870гг. В эти же годы наблюдалось чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.

3. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. Чтобы доказать это, прорастили в темноте семена. Ростки получились не зеленые, а желтые. Ростки разделили на две кучки: одни оставили на обыкновенном воздухе, а другие заключили в прибор с воздухом, лишенным кислорода и вынесли на свет. Первые вскоре позеленели. Вторые, сколько бы их не держали на свету, остались желтыми. Как только к ним допустили кислород, они позеленели.

4. Рамзей установил, что атмосферный азот несколько тяжелее химически добытого чистого азота. Химик Рамзей отсюда сделал вывод, что здесь действует какое-то не открытое до него вещество (впоследствии этот вывод подтвердили: этим веществом оказался аргон, примесь которого имеется в атмосферном азоте).