№ 3 Принципы методика

Практическое занятие №4. Принципы обучения. Примеры совокупностей принципов обучения математике. Анализ различных классификаций с точки зрения значимости принципов для достижения целей обучения

Цели

1. Сформировать представление у студентов о принципах обучения, их функциях, классификациях.

2. Сформировать способность у студентов к выбору принципов обучения в зависимости от приоритетных целей образования.

В результате изучения темы студент должен знать:

• определение понятия «принцип обучения»;

• примеры классификаций принципов обучения.

Студент должен уметь:

• раскрывать подходы к построению иерархической системы принципов обучения математике;

• выбирать принципы обучения математике в зависимости от приоритетных целей образования;

• классифицировать принципы обучения по разным основаниям.

Литература

1. Блинова, Т.Л. Современные аспекты методики обучения математике: учебное пособие / Т.Л. Блинова, Э.А. Власова, И.Н. Семенова, А.В. Слепухин; под ред. И.Н. Семеновой, А.В. Слепухина // ГОУ ВПО «Урал. гос. пед. ун-т» ‑ Екатеринбург, 2007. – 190 с.

2. Волович, М.Б. Наука обучать /М.Б. Волович. – М, 1996. – С. 206 – 234.

3. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика / Ю.М. Колягин. – М., 1975. – 276 с.

4. Метельский, Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1977. – 158 с.

5. Метельский, Н.В. Дидактика математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1982. – 256 с.

6. Петерсон, Л.Г. Новая концепция образования в свете «Национальной доктрины образования в РФ» / Л.Г. Петерсон // Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. – М., 2000. – С. 9 – 17.

Задания для размышления и контроля

1. Используя пособие [3], сопоставьте цели образования с принципами, предложенными в пособии. Охарактеризуйте каждый принцип в отдельности. Выясните интегративные характеристики системы описанных в пособии Ю.М. Колягина принципов обучения (гармоничность, целесообразность, эффективность, открытость для нового содержания и новых технологий, специфичность).

2. Прокомментируйте, что, на ваш взгляд, в системе принципов обучения, предложенных Н.В. Метельским [4], является инновационным по сравнению с предыдущей системой принципов, рассмотренных в пособии Ю.М. Колягина.

3. Проанализируйте различные классификации принципов обучения, обоснуйте необходимость пересмотра и уточнения дидактических принципов обучения в рамках современной образовательной парадигмы. Раскройте объективные и субъективные условия, повлиявшие на данное решение проблемы.

4. Приведите пример системы принципов, отвечающих, на ваш взгляд, целевым требованиям к построению современного процесса обучения математике.

5. Проанализируйте систему принципов обучения «Школа 2000». В чем заключается новизна создания данной системы дидактических принципов?

6. Прокомментируйте реализацию принципов обучения программы «Школа 2000…» на материале урока по теме «Задачи на движение по реке».

Тип урока: открытие новых знаний.

Тема: «Задачи на движение по реке».

Цели

1) Сформировать способность у учащихся к решению задач на движение по реке для случая, когда известна скорость по течению и скорость против течения.

2) Повторить и закрепить перевод «основных» дробей в десятичные, преобразование выражения в дробь, метод перебора.

Ход урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Цель этапа

1. Включить учащихся в учебную деятельность.

2. Определить содержательные рамки урока:

‑ С какими задачами на движение мы начали работать на прошлом уроке? (С задачами на движение по реке).

‑ От чего может зависеть скорость движения по реке? (От собственной скорости объекта, от скорости реки. От того, в каком направлении движется объект – по течению реки или против течения).

‑ Сегодня мы продолжим изучение задач на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цели этапа

1. Актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: формулы скорости на движение по реке.

2. Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение.

3. Зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: определение собственной скорости и скорости течения реки.

1. Верно ли, что данное равенство является истинным? Проверьте. Можно ли утверждать, что данное равенство всегда будет истинным?

(1,2 + 0,8)(1,2 – 0,8) = 1,2² – 0,8²

‑ Представьте полученный результат в виде суммы нескольких одинаковых десятичных дробей (0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2).

2. Назовите числа данного ряда в порядке убывания: 80; 0,8; 0,008; 8

(80; 8; 0,8; 0,008).

3. Заполните таблицу 1.

Таблица 1

Собственная скорость	Скорость течения	Скорость по течению	Скорость против течения
6,4 км/ч	2 км/ч	?	?
12,8 км/ч	?	16,8 км/ч	?
?	?	33,6 км/ч	17,6 км/ч

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цели этапа

1. Организовать коммуникативное взаимодействие учащихся, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

2. Согласовать цель и тему урока.

Первую и вторую строку (табл. 1) учащиеся заполняют самостоятельно, а заполнение третьей строки вызовет затруднение.

‑ Почему заполнение третьей строки вызвало затруднение? (Для заполнения первых двух строк можно использовать формулы, которые мы получили на прошлом уроке, а формул, по которым можно найти собственную скорость и скорость течения реки, не знаем).

‑ Какова цель урока? (Вывести формулы для нахождения собственной скорости и скорости течения реки, если известны скорости по течению и против течения).

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цели этапа

1. Организовать коммуникативное взаимодействие учащихся для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения.

2. Зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

‑ Из чего складывается скорость по течению? (Из собственной скорости и скорости течения).

‑ Запишите соответствующее равенство (v_{по течению}=v_соб.+v_теч.).

‑ Запишите формулу для нахождения скорости против течения

(v_{против течения}=v_соб. ‑v_теч.).

‑ Выразите из второго равенства скорость течения, как неизвестное вычитаемое:

v _теч.=v_соб. ‑ v _{против течения} .

‑ Запишите, чему в итоге равна скорость по течению:

v_{по течению}=v_соб.+ v_соб. ‑ v _{против течения} .

‑ Упростите правую часть равенства:

v_{по течению}=2v_соб. ‑ v _{против течения} .

‑ Найдите уменьшаемое (2v_соб. =v_{по течению}+ v _{против течения}).

‑ Чему равна собственная скорость? (v_соб. =(v_{по течению}+ v _{против течения}):2)

Получившуюся формулу фиксируем на доске.

‑ Переведите в словесную форму равенство. (Собственная скорость объекта равна полусумме скорости по течению и скорости против течения).

‑ Выразите из второго равенства собственную скорость как неизвестное уменьшаемое

v_соб. =v _теч.+ v _{против течения} .

‑ Запишите, чему равна скорость по течению:

v_{по течению}=v_теч.+ v_теч. + v _{против течения} .

‑ Упростите правую часть равенства:

v_{по течению}=2v_теч. + v _{против течения} .

‑ Найдите первое слагаемое: 2v_теч.= v_{по течению} ‑ v _{против течения} .

‑ Чему равна скорость течения? v_теч.=( v_{по течению} ‑ v _{против течения}):2

Получившуюся формулу вывешиваем на доску.

‑ Переведите в словесную форму данное равенство. (Скорость течения равна полуразности скорости по течению и скорости против течения).

‑ Заполните таблицу до конца, используя выведенные формулы.

((33,6 + 17,6): 2 = 25,6; (33,6 – 17,6): 2 = 8).

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

№ 229 (2) – фронтально, с оформлением на доске

1) 48,6:3=16,2 (км/ч) – скорость по течению

2) 52,2:4,5=11,6 (км/ч) – скорость против течения

3) (16,2+11,6):2=13,9 (км/ч) – собственная скорость

4) 55,6:13,9=4 (ч)

Ответ: катер по озеру проплывет за 4 часа.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа

Проверить умение учащихся применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

№ 229 (1)

После самопроверки проводится анализ и исправление допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цели этапа

1. Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение задач на движение по реке.

2. Повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: упрощение дробей, решение уравнений методом перебора.

№ 230 (одну из задач) – вместе.

№ 237 – вместе.

1)	5)
2)	6)
3)	7)
4)	8)

№ 238 (самостоятельно с самопроверкой по образцу).

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цели этапа

1. Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке.

2. Оценить собственную деятельность на уроке.

3. Поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока.

4. Зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности.

5. Обсудить и записать домашнее задание.

‑ Какие новые формулы были выведены на уроке? (формулы нахождения собственной скорости и скорости течения по известным скоростям по течению и против течения).

‑ Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание

П. 2.1.2; № 246; 248; 249.