56курсы / 5 курс / 9 / Сети связи / Алгоритм Дейкстры / алгоритм Дейкстры
.pdf“ ”
1 “ ”
. . .
. .
. .
- ! 2003 . %. .
&' .&.
(
2003
2
1. !
% +' , .
& +'- - -. -/ / - -/ + 0, - -/ + - 2,0- - 0- 3-,
-0- - (,-) .
& / 0+ G ={S,t}
1 |
3 |
2 |
4 |
|
2 |
S |
2 |
t |
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
3 |
4 |
|
||
|
6.1 |
|
& / -/ . , 0 . / 0- - c j + 0 . 8 i j ,, c i j = ..
- 0 - -0; /j /j
0; , 0; +' S t, 2 2< /
' 0 0- - .
+- +' + / S t .
0 1. & .- 0+ ' 0 S /s = 0 -0 /s = , j s. & .- i=s, i- - + ' 0 0- -.
0 2. > . + ' 0 -0- - 0- /j
2<- 0 . 2
j = min{ j , i + c ij }
3
&- ', + /j -/' +,
0+ . & .- i=j.
03. 8 i=t, +' + / +. C -
;- ' 2.
- > + 0 / +' ; +
' 0 s ' 0 ; . > 3 ' 3 .-/ 2<- ,-: - '- 0 0
, +' ; + - ' s +. C -
+ ' 2.
2 ( .1)
1- 4
01. &- ' s 0+ /j = 0 ; / 0-
'- - /j |
= ; j=1,2,3,4,t |
(j s) |
02. &- - |
i=s; i |
- ' 0 - |
0- -.
6- / 0; ':
1 = min{ 1 ; s + cs1} = min{ ,0 + 4} = 4
2 = min{ 2 ; s + cs 2 } = min{ , 0+G} = G
3 = min{ 3 ; s + cs3 } = min{ ;0 + 3} = 3
4 = ,
t =
03. (-/ 0+ - ' 3, + 0-
0+ |
3 |
= 3. I. . 3 t, ;- ' 2. |
|
|
|
|
|
I < |
|
||
s |
3 |
3 |
|
2- 4
0 2. i=3
1 = min{ 1 ; 3 + c31}= min {4; 3+ } = 4
4
2 = min{ 2 ; 3 + 32 } = min { , 3+ } =4 = min{ 4 ; 3 + 34 } = min { , 3+ 3 } = 6
/t = .
03. 1 = 4, . . 1 t, ;- ' 2.
I <
1
4
S 
3
3
3-8 4
0 2. i=1
2 = min { 2 ; 1 + 12 } = min{ , 4 + 3 } = 7
4 |
= min { 4 ; 1 + 14 } = min { 6, 4 + 2 } = 6 |
t |
= min { t ; 1 + c1t } = |
03. 4 = 6, . . 4 K t, ;- ' 2.
I <
1
4
S
3
|
3 |
3 |
4 |
1
4
2
S 
3
3 |
4 |
; + -. 0, / 2,.
5
4 – 4
02 |
i=4 |
|
2 |
= min { 2 , 4 + 42 } =min { 7, 6 + } = 7 |
|
t |
= min { t ; 4 + 4t } = min { , 6 + 2 } = 8 |
|
03. = 7, . . 2 t, ;- ' 2.
I < :
1 3 2
4
S 
3 |
|
|
3 |
3 |
4 |
|
||
|
|
|
1 |
3 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
S |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
5- 4 |
|
|
02 i=2 |
|
|
t = min{ t ; 2 = c2t } = min{8,7 + 2} = 8
t = 8 . - '.
O / +' :
1 |
3 |
2 |
4 |
|
|
S |
|
t |
3 |
|
2 |
3 |
3 |
4 |
6
1 |
|
3 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
S |
2 |
|
t |
3 |
|
2 |
|
|
|
||
3 |
|
|
4 |
& ; < . +
,.1
. / - > + 0, + +' + /
' 0 s ' t.
; 0 0 - 0
, !2. C 0, + - + ..
. :
1.O 0 - '- ( -
); ;- --0( -/2 0; ;).
2.I , +.
3.& + - ,
- 2 ,;- 0 / 0 , 2 ,
+ ( - , 0 1), - - /
+ (I.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I , 1 |
|
! - |
C |
|
|
|
|
I < |
|
||||
|
S |
1 |
2 |
3 |
4 |
t |
|
|
|
|
|
1. |
0 |
4 |
G |
3 |
G |
G |
|
s |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
0 |
4 |
G |
3 |
G |
G |
s |
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
||
3. |
0 |
4 |
7 |
3 |
|
G |
|
|
|
||
6 |
|
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
4. |
0 |
4 |
7 |
3 |
6 |
8 |
s |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
0 |
4 |
7 |
3 |
6 |
|
4 |
|
|
|
|
5. |
8 |
s |
3 |
|
2 |
t |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I , 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
S - 1 |
1 -2 |
|
2 - 4 |
1 - 4 |
1 - 3 |
S - 3 |
3 - t |
4 - t |
||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
S |
|
|
|
2 |
7 |
13 |
|
7 |
2 |
10 |
5 |
11 |
5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
10 |
|
6 |
8 |
7 |
7 |
18 |
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
|
|
|
|
|
4 |
2 |
5 |
|
2 |
8 |
6 |
9 |
8 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
|
2 |
1 |
8 |
15 |
4 |
10 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. |
|
|
|
10 |
1 |
|
1 |
3 |
7 |
15 |
3 |
7 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
S - 1 |
1 - 2 |
|
2 - 3 |
S-3 |
3 - 4 |
4 - 5 |
3 - t |
5 - t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
S |
|
|
|
2 |
|
5 |
7 |
|
3 |
9 |
11 |
2 |
6 |
8 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
5 |
7 |
3 |
2 |
10 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
|
1 |
2 |
1 |
8 |
8 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
t |
7 |
2 |
|
3 |
15 |
2 |
1 |
4 |
12 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
|
1 |
10 |
2 |
1 |
7 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|