Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
37
Добавлен:
27.04.2015
Размер:
445.87 Кб
Скачать

31

_" & * * !

6) $ 2 8#"$%) 5-%, 6:$ 9 > 9 5 /"+"#% 8# 3 5 # % -"," i = 1,n 0 "6%/% J- $ "#%$%(0 /% 6 +"."+ $12 46","$- , $ 2 #%- ) ? 6J-$ " 5+%+ I"$%" $ #"8$ -% 5 # % -",, #"6%- ) $ 5"+ $ / 6:$0J $ #"8$ -: 5 # % -",1 % - %, -: 5+%+ I"$%) Ci ,5+"#"6)J- ) "6%/%$1 ](N)i (x(N)i ) . %? 6:> ) %. $%2 ? .$ / "- ) /"+". ](N+1) , $ ,"+ ., - + ,0 - "- - 0"- 4- 5-%, 6:$ "

%.,"$"$%", /"+". x(N) .

k`

! ! " & *!

% 2 #$ , - )$%% ?@" - +"."+ $" %,""-, -.".:

 

 

x1

= x 2 = ...xi

= ...x n = 0

 

 

 

 

1 1/% 6)",

.$ /"$%) -$ %-"6:$12 5+%+ I"$%3

5 . -"6"3

](O)i (x(O)i ) #) 5

/"+"#% 8# 3 (i-- 3) 5 # % -"," 5 #$ ,0

+"."+ $ ,0 46","$-0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(o) =

 

1

 

[R

i

(x(o) + 1)] R

i

(x(o) ),

 

 

(o)

 

 

i

 

 

)

 

 

i

 

i

 

 

 

CiRi (xi

 

 

 

 

 

 

 

 

9#": x(i o) = 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ri (x(i ) )

- $ #"8$ -:

 

i-- 3

5 # % -",1

5+%

6%/" - "

+"."+ $12 46","$- x(i ) = 0;

Ri (x(io) + 1) - - 8", 9# $ %,""- 0+1=1 +"."+ $13 46","$-.

2 1?%+ ", $ %? 6:>0J %. "6%/%$ ](o)i , ? .$ /%, "" /"+". ](1) , $ ,"+ 5 # % -",1, - + ) +" 6%. 6 4-0 "6%/%$0, - /"+". ` , - 9#

32

x(o) = x(o) (x(o) ) = maxx(o) (x(o) )

k0 k0

i

1 i n

3 2 #%, x(1)

- .$ /"$%" 5"+ 9 > 9 x(1)

= x(o) + 1.

k o

ko

ko

4 - 6:$1" xi (i o ) 5+% 5"+ , > 9" 2+ $)J- 5"+ $ / 6:$ "

.$ /"$%": x(1)i = x(o)i = 0, i 0 .

5-+ %, $ 13 " - + - +"."+ X(1) = (X(o)ko , x(1)ko ).

61/% 6)", $ " .$ /"$%" -$ %-"6:$ 9 0#"6:$ 9 %.,"$"$%) $ #"8$ -% $ "#%$%(0 - %, -% 0 %.,"$"$$ 3 5 # % -",1 46","$- ,

%,"JI"3 $ ,"+

o , -.".

("$% ",

5+ ?$13 > 9 %.

4- 9 $ 9

- )$%) 5 # % -",1:

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) (x(1) ) =

 

1

 

[R

ko

(x(1) + 1) R

ko

(x(1) )]

 

(1)

 

ko

k o

 

 

 

ko

ko

 

 

Cko R k o (x k o )

 

 

 

 

 

7 -$ %-"6:$1" %.,"$"$%) #+09%2 5 # % -", ](1)i

(x(1)i )#6) i k o

2+ $)J- 5+"8$%" .$ /"$%), 5 60/"$$1" 5. 1, 5 4- ,0 %2 .$ /"$%)

5 6" 5"+ 9 > 9

$"

,"$)J- ),

2 -)

%$#" 1

4-%2 5 # % -",,

5+"#"6)JI%"

$ ,"+

> 9 ,

0 "6%/% J- )

$

"#%$%(0,

-.". ](1)i (x(1)i ) = ](o)i

(x(o)i

) 5+% i k o .

 

 

 

 

6"" 5+ (" 5 - +)"- ), $ /%$ ) 5.2.

 

 

8 1?%+ ", $ %? 6:>"" .$ /"$%" %. ](1)i

% ? .$ / ", /"+". ](2) ,

$ ,"+ 5 # % -",1, - + ) +" 6%. 6 4-0 "6%/%$0, - /"+". to k o . 9 2 #%, x(2)to = x(1)to + 1 - .$ /"$%" - + 9 > 9 % -.#.

*+% +">"$%% 5+), 3 . # /% 5-%, 6:$ 9 +"."+ %+ $%) $" ?2 #%, $-+ 6%+ -: .$ /"$%) $ #"8$ -% ?@" - R(X(N) ) $8# , N-, > 9" % 5+" + -%-: +">"$%", 9#

33

R(X(N 1) )< R + (X( N) )

" - + - X(N) /%- "- ) % ,1, +">"$%",.

*+% +">"$%% ?+ -$ 3 . # /% (5 , %, 6:$ 3 $ #"8$ -%)$-+ 6%+0J- ) .$ /"$%) - %, -% C(X(N) ) $ 8# , N- , > 9" % 5+ (" +">"$%) 5+" + I "- ) $ - , > 9", 9#

C(X( N 1) ) C# 5 <C(X( N) ) ,

5+% 4- , 5+%$%, "- ), /- % ,1, +">"$%", ) 6)"- ) " - +

- X(N 1) .

3.4 * +! &$ $&- & + &(! (-! '-. #9 (

, -+%, 2",0 + .#"6:$ 9 +"."+ %+ $%) ?@" - $ +% 0$ " 6. 6% ?@" - - %- %. 46","$- /"$: , 6 3 "+ )-$ -:J- . , - $ #"8$ -: ( "+ )-$ -: ?". - .$ 3 + ? -1) - 9 ?@" -

, 8"- ?1-: . 5% $ %#" 5+% Qi

<< 1:

 

n

n

n

 

R = R i = (1

Qi ) 1 Qi = 1

Q ,

i=1

i=1

i=1

 

- 0# %#$ , /- #6) 1 $ #"8$12 ?@" - "+ )-$ -: - .?@" - 5+%?6%.%-"6:$ + $ 0,," "+ )-$ -"3 - . -#"6:$12 5 # % -", 2"," + .#"6:$ 9 +"."+ %+ $%):

n

 

Q Qi

 

i=1

 

C #+09 3 - + $1 , 8$ 5 . -:, /-

9# -+0 -0+ +"."+

?@" - 5 6" N > 9 5+%?6%.%6 : ",0 5-%, 6:$ ,0 - )$%J,

0#"6:$1" 5+%+ I"$%) $ #"8$ -% ]i (x(N)i )

0 + .6%/$12 5 # % -",

34

.1 J- ) 5+%,"+$ #%$ 1,% % + $1,% $" - + 3 "6%/%$"

u(N) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim i (xi(N) ) = u (N)

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

*+" ?+ .0", 5+% 4-%2 0 6 %)2 1+ 8"$%" #6) ]i (x(N)i )

. ,"$%

$",, 5+"# +%-"6:$

 

Ri

$ 1 Qi

%

 

0/%-1 ), /-

Qi (x(N)i + 1) << Qi (x(N)i

)<< 1:

 

 

 

 

 

 

 

i (xi(N) ) =

[1 Q

 

(x (N)

+ 1)] [1 Q

(x(N) )]

 

Q

(x (N) )

u (N) ,

 

i

i

 

i

i

 

i

i

 

 

 

Ci

 

 

 

Ci [1 Qi (xi(N) )]

 

 

 

 

 

-.". $/ -"6:$ %,"",:

Qi (Xi(N) ) Ci u (N) .

*+"#5 6 8% , /- $ N > 9" 5 60/"$ 5-%, 6:$ ) -+0 -0+ +"."+ , $"$ #"8$ -: ( "+ )-$ -: - . ) ?@" - + $ # 50 -%, 3"6%/%$" Q , %, 50 ) %$#" N, 5 60/%,:

n

n

Q = Qi (xi ) = u i = Q# 5 ,

i=1

i=1

- 0# :

u = Qn # 5 ,

Ci

i=1

35

$"$ #"8$ -: i-- 3 5 # % -",1 5+% 5-%, 6:$ 3 -+0 -0+" +"."+ + $ :

 

Q

io

(x

i

) = u C

i

= Q

# 5

Ci

,

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ci

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

-.". # 50 -%, ) $"$ #"8$ -: ?@" - Q (5+% +">"$%% 5+), 3

. # /% 5-%,%. (%%)

# 68$ + 5+"#"6)-: ) ,"8#0

5 # % -", ,%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

5+ 5 +(% $ 6:$ -$ %-"6:$ 3 - %, -% 5 # % -",1 Ci

Ci .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

#+09 3 - + $1,

6"#0"- %. +% 0$ 6,

$"$ #"8$ -: i-- 3

5 # % -",1 Qi 5+"#"6)"- ) /"+". $"$ #"8$ -: i-- 9 46","$- ?@" - qi :

Qio (xi ) = qixi +1

. # 02 5 6"#$%2 1+ 8"$%3 % , ) 5-%, 6:$ ) "6%/%$?@", +"."+ 8# 3, i-- 3, 5 # % -"," 5+"#"6%- ) :

 

 

 

lg

Q# 5Ci

 

 

 

n

 

 

 

lg Qio (xi )

 

 

Ci

xi =

1 =

 

i=1

 

1

 

 

 

 

 

lg qi

lg qi

K- 1+ 8"$%" , 8"- ?1-: % 5 6:. $ #6) 5+%?6%8"$$ 9 , $ ?1 -+ 9 +">"$%) . # /% 5-%,%. (%% #6) 1 $ #"8$12 ?@" - .

&- & ( & 3

1* /",0 2", + .#"6:$ 9 +"."+ %+ $%) ? 6"" 5+"#5 /-%-"6:$2",1 ?I"9 +"."+ %+ $%).

2* /",0 5-%,%. (%) -+0 -0+1 +"."+ 0I" - 6)"- ) 2"," + .#"6:$ 9 +"."+ %+ $%), $" 2"," ?I"9 +"."+ %+ $%).

36

3%" ., 8$1 5 - $ % . # /% 5-%,%. (%% -+0 -0+1 +"."+ .

4%" # ,"- # +">"$%) . # /% 5-%,%. (%% -+0 -0+1 +"."+ $ %? 6"" / - 5+%,"$)J- ). 2 # - %$ - % $"# - - %. ?6 -% 5+%,"$"$%).

50I$ -: ,"- # 5"+"? + .

60I$ -: 9+ #%"$-$ 9 ,"- # .

75+"#"6)"- ) 0#"6:$ " 5+%+ I"$%" $ #"8$ -% #6) i-- 3 5 # % -",1 $ N-, > 9".

869 +%-, +">"$%) . # /% 5-%,%. (%% -+0 -0+1 +"."+ 9+ #%"$-$1, ,"- # ,.

9%" 0 6 %) 5 . 6)J- 05+ -%-: +">"$%" . # /% 5-%,%. (%% +"."+ %+ $%) #6) 1 $ #"8$12 ?@" - .

1069 +%-, +">"$%) . # /% 5-%,%. (%% -+0 -0+1 +"."+ #6)1 $ #"8$12 ?@" - .

37

4 * +! & 6 & &"! +! . % /$! ! * !*

4.1 * +! & ! * *$*$ /22 ! &

, -+%, 60/ 3, 9# 5+ (" " * 5+ ,"80- 2 ,"8#0 5"+% #%/" %,% 5+ D%6 -% ,% 0 -+ $)J- ) - 6: ) $1" - .1, $ )I%" /% - 60/ 3$13 2 + -"+ % %,"JI%" %$-"$ % $ -: . K-%- .1 6% %#%+0J- ) -"2$%/" %, 5"+ $ 6 , %$-"$ % $ -:J

- $ 6"$%) µ = 1 .

(

+1-1" - .1 ($ 5+%,"+, $"# 50 -%, " 020#>"$%" $" - +12 5 . -"6"3 /" - ), %,"JI%" %$-"$ % $ -: , ?$ +08% J- ) % 0 -+ $)J- ) - 6: 5+% 5+ "#"$%% 5+ D%6 -% %, 5+ # 68%-"6:$ -:

- + 3 5+%,", $"%.,"$$ 3 % + $ 3 &.

6% 5"+% # , /"+". - +13 5 - +)J- 5+ D%6 -% 0, "6% , -"6% 5 $ -: 5+ # 68%-"6:$ 9 +1- 9 - . .

*+% , 6 , "6% % . -+ -1 +","$% $ 5+ "#"$%" 5+ D%6 -%/" %2 + ? -. +% 0$ " 7 5+% "#"$ #% 9+ ,, 5+ ("

* .

T

 

 

 

 

 

 

 

 

- 5+-t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t=0

 

 

 

t

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5+

 

 

 

 

 

 

5+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% . 7

$13 - ., .$% >%3 , ,"$- t= , ?0#"- 0 -+ $"$ +"#$", /"+". ( ($ 9+ D% " - 60/ 3$ ) "6%/%$ ). +"#$"" /% 6 - %2

38

- . . +",) & ,"8#0 "#$%,% 5+ D%6 -% ,% + $ : P( & ), %2 +"#$)) 0,, +$ ) 5+ # 68%-"6:$ -:: P( & ) ( .

*+ - 3 %.-. +1-12 - . , , ,"$- t=t , (t - 60/ 3$ )"6%/%$ ) $ 3#"- ) 0/"- , "+ )-$ -% 4-%2 - . ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, -", -%/" " 8%# $%", -.". "6%/%$

 

t& 5+ # 68%-"6:$ -%

+1- 9 - . & t :

 

 

 

 

 

 

 

5+

- 5+

( - 5+ - t) "- t dt =

 

t+

= ( 5+ t)f (t)dt =

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

= - 5+

1

"

( 5+)

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 0# 5+% 0 6 %%, /- 5+ - % # 68$1 - 6)-: , 60J # 6J+","$%, -.". Q( & ) << 1 (% . 1 .+ .2 2), 5 60/%,:

t + ( 2 5+ )2

0,, +$ ) 5+ # 68%-"6:$ -: 5+ - " . 5"+% # 5+ D%6 -% %

- %-:

t 5+ = 5+ + ( 5+ ) + ( 5+ )2 12 =

$

5+ +

5+2 !

+ (

 

)+ 2

 

 

= " 5+

 

 

 

 

,

2

5+

2

"

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

4DD%(%"$- 5+ - ):

39

 

 

 

 

5

=

 

t 5+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

( 5+

5+

+

 

5+2

) + 5+ +

1

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%DD"+"$(%+0) % 5+%+ $% ) $06J

dK

 

, 5 60/%, 5+% 0 6 %%,

d

 

/- P( << 1, Q& << 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 (1

 

) + 2

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

2

 

 

5+

 

5+

 

 

 

 

5+

 

 

5- =

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

n min + 2 5+

. 5 60/"$$12 1+ 8"$%3 %#$ , /- %$-"$ % $ -: ) $12 - ., - 8" % +"#$)) 5+ # 68%-"6:$ -: %2 0 -+ $"$%) ( 5+ -%/" % $" 6%)"- $ 1? + 5"+% # 5+ D%6 -% % , 2 -)6%)"- $ "6%/%$0 min .

4.2 * +! & ! * *$*$ +! &!

-+ -1, ). $$1" 5+ "#"$%", 5+ D%6 -% % % . -+ -1,?0 6 6"$$1" 5+ - ", ?@" - %.-. +1- 9 - . , 90- ?1-: + .6%/$1,%. 6% 5"+% # ?0#"- , 6, - "6% % . -+ -1 $ * . 5+% ? 6:> , 5+ - % ?@" - %.-. $" " +","$$ -% ?$ +08"$%)+1-12 - . 5+% "#0- 0 "6%/"$%J +","$% $" . $%) 0 609).%, -.". .+ -0- 5 -"+%, 2 + -"+%.0",1" >-+ D , 61 (5 -"+"3

5+%?16%).

* 6: 0 +"#$)) 5+ # 68%-"6:$ -: +","$% 5+ - ) %.-.+1- 9 - . 5+%,"+$ + $ :

40

t+ 2 2 ,

- 0,, +$1" . -+ -1 $ * . 5"+% # - )-:

= 5+ 5+ + 12 > 2 ,

9#": & - . -+ -1 "#%$%(0 +","$% $ 5+ "#"$%" 5+ D%6 -% %;

6 - . -+ -1

"#%$%(0 +","$%,

). $$1" 5+ - ",

(>-+ D);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5+"#"6%, 0,, +$1" . -+ -1 "#%$%(0 +","$% #"6"$%", $ :

1

=

 

=

5+ 5+

 

 

+

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%DD"+"$(%+0) % 5+%+ $% ) $06J

 

 

dC1

5 60/%,:

 

 

 

dT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5-

=

 

 

 

2 5+

 

 

 

5+

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

C1

 

 

=

 

.

 

 

2 5+ 5+ >

min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 5 60/"$$12 1+ 8"$%3 6"#0"-, /- "6%/%$ 0 - $ 6"$$ 9 >-+ D 6 % - %, -: 5+ D%6 -% % & #%$ 6%)J- $