Вопрос 12.

Агрегированная системапредставляется либо КЛА, либо множеством взаимосвязанных КЛА.

КЛА – относится к классу объектов, который принято обозначать в виде преобразователя, функционирующего во времени tТ=[0,] и способного воспринимать входные сигналы х с значениями из множества Х, выдавать выходные сигналы yY, и находится в каждый момент времени в состоянии zZ.

X Z Y

Класс КЛА отличает специфика множеств X,Y,Z; допустимая форма входных, выходных сообщений – x(t), y(t), где tТ; z(t) – траектория, а также способ преобразования входного сообщения в выходное.

Динамика КЛА носит событийный характер. Могут происходить события 2-х видов: внутренние и внешние.

Внутренние события – заключаются в достижении траектории КЛА некоторого подмножества z*Z состояний, т.е. в момент наступления t* внутреннего события выдается выходной сигнал у*, содержание которого зависит лишь от z*.

Внешние события – заключаются в поступлении входного сигнала, и в момент поступления входного сигнала t** выдается выходной сигнал у**, содержание которого зависит от х и z**.

Входные сигналы имеют приоритет над внутренними событиями (т.к. обрабатываются в первую очередь).

Каждому состоянию z(t) ставится в соответствие некоторая величина =(z), трактуемая как потенциальное время до наступления очередного внутреннего события. Задать динамику КЛА можно, задав траекторию z(t), tT. Динамика КЛА представляется таким образом, что определяется время (z), через которое совершается случайный скачок и меняется состояние системы z , ситуация повторяется с наступлением событий – внутреннего и внешнего.

Более подробно КЛА можно представить в виде многополюсника с m входными клеммами и n выходными (mn).

x₁ y₁

x₂ y₂

x_m y_n

Входной сигнал на КЛА имеет вид:x=(х₁,х₂, …, х_m), и снимается выходной сигнал у=(у₁,у₂, …, у_n). Входные и выходные данные можно разбить на подмножества:

I_Z – элементарные данные, отображающие содержательное представление объектов (списки, массивы, символы),

R_Z – данные, которые имеют действительный тип; оно состоит из двух подмножеств:

R_Z^- - данные, которые остаются неизменными (например, характеризуют элемент структуры),

R_Z⁺ - меняющиеся данные (например, время), значение их уменьшается, и, когда они обнуляются, происходит событие в системе.

Структура сложной системы – формализованное множество КЛА.Агрегированная системапредставляется либо КЛА, либо множеством КЛА. Это объединение описывается черезсхему сопряжения, где КЛА связаны через каналы связи, по которым передаются сигналы.

Пусть А (А1, А2,А3, … , А_N) – множество КЛА, гдеN– фиксированное число.

Обозначим через I_iмножество входных клемм КЛА А_i, через множество О_i– множество его выходных клемм.

Пусть .

Тогда множество Rвозможных отображений О вI(ОI) можно интерпретировать, как множество потенциальных соединений между собой КЛА, входящих в А.

Каждой входной клемме ставится в соответствие выходная клемма, с которой на входную клемму поступает сигнал. Допускается, что на некоторые входные клеммы сигнал не поступает (им не ставится в соответствие выходные клеммы или они могут быть висячими). На каждую одну клемму может поступить сигнал только с одной выходной клеммы.

Отображение Rпредставляется схемой сопряжения.Схема сопряжения– указывает адресацию в системе, состоящей из КЛА. Говорят, что между агрегатомjс выходомrи входомli-го агрегата проложен канал связи:(j,r) (i,l).

Для однознячного определения динамики агрегативной системы выдвигается 2 предположения:

1. об идеальности каналов связи – каналы связи в агрегативной системе, состоящей из КЛА, являются идеальными, т.е. сигналы передаются мгновенно и без искажений;

2. об очередности (постадийности) обработки одновременно поступающих сигналов – сигналы в системе КЛА образуются следующим образом: упорядочиваются номера агрегатов, номера выходных клемм и последовательно находит реакция на сигналы.

Положения об агрегативных системах:

Любая агрегативная система может быть представлена в виде КЛА. Следовательно, объединение конечного числа агрегативных систем тоже является агрегативной системой. Это является основой поведения структурных образований с агрегативными системами и их моделирующими алгоритмами.