Bespoke1 / Work_01

I. Независимость признаков.

По условию задачи требуется определить наличие связи между такими факторами, как техническое мастерство пары и красота исполнения танца.

Введем обозначения:

x – техника исполнения,

y – артистичность исполнения.

Вычисление коэффициента корреляции.

	X	Y	X2	Y2	X*Y
Rus1	9	17	81	289	153
Fr1	17	16	289	256	272
Rus2	29	29	841	841	841
Ger1	40	40	1600	1600	1600
Can	42	37	1764	1369	1554
GB	52	53	2704	2809	2756
USA	64	61	4096	3721	3904
Fr2	71	74	5041	5476	5254
Rus3	82	81	6724	6561	6642
Ger2	87	87	7569	7569	7569
	493	495	30709	30491	30545

Для вычисления коэффициента корреляции воспользуемся формулой:

Вывод: т.к. значение коэффициента корреляции очень близко к единице, то можно сделать заключение о наличии достаточно тесной прямой зависимости между техникой и артистичностью исполнения танца.

Вычисление рангового коэффициента корреляции Спирмена.

	X	Y	Rx	Ry	d= Rx- Ry	d2
Rus1	9	17	10	9	1	1
Fr1	17	16	9	10	-1	1
Rus2	29	29	8	8	0	0
Ger1	40	40	7	6	1	1
Can	42	37	6	7	-1	1
GB	52	53	5	5	0	0
USA	64	61	4	4	0	0
Fr2	71	74	3	3	0	0
Rus3	82	81	2	2	0	0
Ger2	87	87	1	1	0	0

Для вычисления рангового коэффициента корреляции Спирмена воспользуемся формулой:

Вычислим значение критической точки рангового коэффициента корреляции Спирмена:

Вывод: т.к. значение рангового коэффициента корреляции очень близко к единице и его расчетное значение превышает критическое, то можно сделать заключение о наличии достаточно тесной прямой зависимости между техникой и артистичностью исполнения танца.

II. Сравнение «результатов обработки».

По условию задачи требуется определить является ли время реакции на свет и звук одинаковым.

Введем обозначения:

x – время реакции на свет в миллисекундах,

y – время реакции на звук в миллисекундах.

Вычисление критерия Стьюдента.

	X	Y	X-Xср	Y-Yср	(X-Xср)2	(Y-Yср)2
1	223	181	31,20	7,20	973,44	51,84
2	164	194	-27,80	20,20	772,84	408,04
3	209	173	17,20	-0,80	295,84	0,64
4	183	153	-8,80	-20,80	77,44	432,64
5	180	168	-11,80	-5,80	139,24	33,64
	959	869			2258,8	926,8

Для вычисления критерия Стьюдента воспользуемся формулой:

Вычислим значение критической точки:

Вывод: т.к. расчетное значение критерия Стьюдента не превышает критического, то вполне возможно предположить, что время реакции на свет и время реакции на звук одинаковые.

Вычисление рангового критерия Вилкоксона – Мана - Уитни.

	X	Y	Rx	Ry
1	223	181	1	5
2	164	194	9	3
3	209	173	2	7
4	183	153	4	10
5	180	168	6	8
			22

(Величины R_x и R_y получаем как порядковы номер (ранг) в объединенном вариационном ряду, упорядоченном по убыванию).

Для вычисления стандартизованного значения рангового критерия Вилкоксона – Мана - Уитни воспользуемся формулой:

Вычислим значение критической точки рангового критерия Вилкоксона – Мана – Уитни:

(как значение % - процентной точки нормального распределения.

Вывод: т.к. стандартизованное значение рангового критерия Вилкоксона – Мана - Уитни очень близко к единице и его расчетное значение не превышает критического, то можно сделать заключение о равенстве между временем реакции на свет и временем реакции на звук.