Архив WinRAR / Новая папка / kursovik

Вариант 23

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

4x2 + y2 −8x + 4y −8 = 0 .

2. Постойте кривую в полярной системе координат

ρ = a sin 3ϕ, a > 0 .

3. Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

x =1+3cost

y = −2 +sin t .

4. Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

4x2 + y2 −8x + 4y −8 = 0 .

5. Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 24

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

4x2 − y2 −16x − 6y +11 = 0 .

2. Постойте кривую в полярной системе координат

ρ = 2sin 2ϕ.

3. Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

x = 2sin 2ty = 4sin2 t .

4. Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

4x2 − y2 −16x − 6y +11 = 0 .

5. Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

x2 + y2 = x .

x + 2y − z = 0

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 25

1.Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

x2 + 4y2 +10x − 24y +57 = 0 .

2.Постойте кривую в полярной системе координат

ρ= asin(2ϕ− π4 ).

3.Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

4.Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

x2 + 4y2 +10x − 24y +57 = 0 .

5.Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 26

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

x2 − 4y2 + 6x +8y + 21 = 0 .

2. Постойте кривую в полярной системе координат.

ρ = cos(2ϕ− π4 ).

3. Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями.

x = 2sin 2ty = 4cos2 t .

4.Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

x2 − 4y2 + 6x +8y + 21 = 0 .

5.Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 27

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

4x2 +9y2 +32x −18y +109 = 0 .

2. Постойте кривую в полярной системе координат

ρ = 2cos(ϕ− π4 ).

3. Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

x = 2sin 2ty = 4sin2 t .

4. Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

4x2 +9y2 +32x −18y +109 = 0 .

5. Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 28

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

5x2 +3y2 −10x +12y −58 = 0 .

2.Постойте кривую в полярной системе координат

ρ= 2sin(ϕ+ π4 ).

3.Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

5x2 +3y2 −10x +12y −58 = 0 .

5. Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

x2 + z 2 = 6y 2 .

x + y =1

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 29

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение . директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

9x2 −16y2 −54x −64y −127 = 0 .

2.Постойте кривую в полярной системе координат

ρ= a cos(2ϕ+ π4 ).

3.Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

4. Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

9x2 −16y2 −54x −64y −127 = 0 .

5. Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Вариант 30

1. Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постойте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнения асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.

4x2 +9y2 − 40x +36y +100 = 0 .

2. Постойте кривую в полярной системе координат

ρ = asin(ϕ− π6 ).

3. Постойте кривую, заданную параметрическими уравнениями

x = 2sin 2ty = 2cos2 t

4. Построить цилиндрическую поверхность в пространстве

4x2 +9y2 − 40x +36y +100 = 0 .

5. Нарисуйте пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей, установив предварительно какие это поверхности. В тех случаях, когда это необходимо приведите уравнений поверхностей к каноническому виду

x2 + y2 =1 .

x + y + z = 2

6. Нарисуйте область, ограниченную заданными поверхностями.

Оформление работы

Курсовая работа состоит из текстовой части (реферата) и графической части (построения кривых. поверхностей и областей).

Текстовая часть содержит, как правило, 20-30 страниц рукописного текста и включает:

–титульный лист;

–содержание;

–введение;

–основную текстовую часть;

–заключение;

–список использованной литературы.

Правила оформление реферативной части

Требования к оформлению курсовых работ определяются стандартами ЕСКД и, в первую очередь, ГОСТ 2.105-95. Подлинники текстовых документов выполняют одним из следующих способов:

–машинописным, высотой не менее 2,5 мм (кегль 12-14);

–рукописным по ГОСТ 2.304-81, не менее 2,5 мм;

–с применением ЭВМ.

Расстояние от рамки формы до границ текста в начале и в конце строк – не менее 3 мм. Расстояние от верхней или нижней строки текста до верхней или нижней рамки должно быть не менее 10 мм. Абзацы в тексте начинают отступом, равным 15-17 мм. При оформлении таких документов допускается:

–вписывать в текстовые документы, изготовленные машинописным способом, отдельные слова, формулы, условные знаки (рукописным способом), черными чернилами, пастой или тушью;

–опечатки исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской. Текст документа при необходимости разделяют на разделы и подразделы.

Разделы должны иметь порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами без точки и начинаться с “красной строки”. Подразделы должны иметь нумерацию в пределах каждого раздела. Номер подраздела состоит из номеров раздела и подраздела, разделенных точкой. В конце номера подраздела точки не ставятся. Разделы, как и подразделы, могут состоять из одного или нескольких пунктов, например:

1ТИПЫ И ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ. 1.1

1.2 Нумерация пунктов первого раздела документа

1.3

2ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ.

2.1.

2.2 Нумерация пунктов второго раздела документа

2.3

3 МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ.

3.1Аппараты, материалы и реактивы

3.1.2 Нумерация пунктов первого подраздела третьего раздела документа

3.2Подготовка к испытанию.

3.2.1.

3.2.2. Нумерация пунктов второго подраздела третьего раздела документа.

3.2.3.

Если раздел или подраздел состоит из одного пункта, он также нумеруется. Внутри пунктов или подпунктов могут быть приведены перечисления. Перед каждой позицией перечисления следует ставить дефис или, при необходимости ссылки в тексте документа на одно из перечислений, строчную букву, после которой ставится скобка. Каждый пункт, подпункт и перечисление записывают с абзацного отступа. Разделы, подразделы должны иметь заголовки. Пункты, как правило, заголовков не имеют. Заголовки должны четко и кратко отражать содержание разделов, подразделов. Заголовки следует печатать с прописной буквы без точки в конце, не подчеркивая. Переносы слов в заголовках не допускаются. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой. Расстояние между заголовком и текстом должно быть равно 15 мм. Расстояние между заголовками раздела и подраздела – 8 мм. Каждый раздел текстового документа рекомендуется начинать с нового листа (страницы).

Первый лист курсовой работы выполняется с основной надписью по ГОСТ 2.104-68 (форма 2), последующие листы – с основной надписью по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а) (Приложение 1). На титульном листе указывается название университета, кафедры, а также тема курсовой работы. Образец оформлениятитульного листа приведен в Приложении 1.

На первом листе помещают содержание. Слово “Содержание” записывают в виде заголовка с прописной буквы (Приложение 2). Наименования, включенные в содержание, записывают строчными буквами, начиная с прописной буквы. Содержание включают в общее количество листов данного документа.

Нумерация страниц документа и приложений, входящих в состав этого документа, должна быть сквозная. Страницы курсовой работы нумеруют арабскими цифрами. Титульный лист и содержание включают в общую нумерацию работы, но номера страниц на них не ставят. На последующих страницах номер проставляют вправом верхнемуглу.

Введение курсовой работы должно содержать оценку современного состояния решаемой задачи. Во введении должна быть освещена актуальность данной работы и ее связь с ранее изученными курсами.

Текст документа должен быть кратким, четким и не допускать различных толкований. Наименования, приводимые в тексте документа и на иллюстрациях, должны быть одинаковыми.