ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Выбор модели

Под моделью понимается вид функции отклика

y = f(x1, х2, ..., хк).

Выбрать модель — значит выбрать вид этой функции, записать ее уравнение. Далее следует спланировать и провести эксперимент для оценки численных значений констант (коэффициентов) этого уравнения.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

•Одним из способов выбора модели является построение геометрического аналога функции отклика — поверхности отклика. Для наглядности рассмотрим случай эксперимента с двумя факторами.

•Для геометрического представления возможных состояний «черного ящика» с двумя входами достаточно плоскости в обычной декартовой системой координат.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

•По одной оси координат следует откладывать в некотором

масштабе уровни одного фактора, а по другой оси — второго. Тогда каждому состоянию «ящика» будет соответствовать точка на плоскости. У каждого фактора есть минимальное и максимальное возможные значения, между которыми он может изменяться

либо непрерывно, либо дискретно.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

•Если факторы совместимы, то границы образуют на плоскости некоторый прямоугольник, внутри которого лежат точки, соответствующие состояниям «черного ящика».

•Пунктирными линиями на рис.8 обозначены границы областей определения каждого из факторов, а сплошными — границы их совместной области определения.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

•Чтобы указать значение параметра оптимизации, требуется еще одна ось координат. Если ее построить, то поверхность отклика будет выглядеть так, как на рис. 9. Пространство, в котором строится поверхность отклика, мы будем

называть факторным пространством. Оно задается координатными осями, по которым откладываются значения факторов и параметра оптимизации.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

•Размерность факторного пространства зависит от числа факторов. При многих факторах поверхность отклика уже нельзя изобразить наглядно и приходится ограничиваться только алгебраическим языком

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

•Но для двух факторов можно даже не переходить к трехмерному пространству, а ограничиться плоскостью.

Для этого достаточно произвести сечение поверхности отклика плоскостями,