- •Московский технический университет
- •Цифровой фильтр
- •Свойства бих-фильтров
- •Задание требований к характеристике затухания
- •Структуры ких-фильтров
- •Процедура синтеза бих-фильтров методом билинейного z-преобразования
- •Синтез аналоговых фильтров в matlab
- •Процедура синтеза бих-фильтров методом билинейного z-преобразования в matlab
- •Синтез бих-фильтров в виде объектов dfilt на основе объектов fdesign
- •Расстановка звеньев и масштабирование в каскадных структурах бих-фильтров
- •Код скрипта lr_07_low
- •Код скрипта lr_07_high
- •Код скрипта lr_07_pass
- •Код скрипта lr_07_stop
- •Скрипт внешней функции
Цифровой фильтр
Цифровой фильтр(ЦФ) представляет собой линейную дискретную систему (ЛДС), выполняющую преобразование входной последовательности в выходную по алгоритму, описываемому разностным уравнением, который отображается заданной структурой, реализованной аппаратно, программно или аппаратно-программно.
Проектирование ЦФ выполняется в три этапа:
Синтез ЦФ, включающий следующие основные шаги:
Выбор типа ЦФ.
Двум типам ЛДС – нерекурсивная (КИХ) и рекурсивная (БИХ) – соответствуют два типа ЦФ:
КИХ-фильтр (FIR Filter – Finite Impulse Response Filter);
БИХ-фильтр (HR Filter – Infinite Impulse Response Filter).
Задание требований к характеристикам ЦФ.
Требования к характеристикам ЦФ зависят от его типа (КИХ или БИХ) и назначения ЦФ (частотно-избирательный, преобразователь Гильберта, дифференциатор, амплитудный или фазовый корректор и т. д.).
По умолчанию подразумевают частотно-избирательные ЦФ, выполняющие селекцию спектральных составляющих входной последовательности.
Выделяют четыре основных типа избирательности ЦФ:
ФНЧ – фильтр нижних частот (Lowpass Filter);
ФВЧ – фильтр верхних частот (Highpass Filter);
ПФ – полосовой фильтр (Bandpass Filter);
РФ – режекторный фильтр (Bandstop Filter).
Выбор метода синтеза.
Метод синтеза зависит от типа ЦФ (КИХ или БИХ), а в рамках одного типа – от специфики дополнительных требований (простоты метода, оптимальности проектируемого фильтра и др.).
Расчет передаточной функции ЦФ.
Выбор структуры ЦФ.
Моделирование структуры ЦФ с учетом эффектов квантования.
3. Реализация структуры ЦФ.
Структура ЦФ может быть реализована на базе цифрового устройства – цифрового процессора обработки сигналов (ЦПОС), программируемой логической интегральной схеме (ПЛИС) и т. п.
Свойства бих-фильтров
БИХ-фильтр описывается передаточной функцией:
33\* MERGEFORMAT ()
и при (по умолчанию) имеетпорядкR, равный:
. 44\* MERGEFORMAT ()
БИХ-фильтры характеризируются следующими особенностями:
нелинейной ФЧХ (ЛФЧХ);
необходимостью проверки на устойчивость.
Оптимальнымназывают БИХ-фильтр минимального порядка R при заданных требованиях к АЧХ.
Задание требований к характеристике затухания
Требования могут задаваться к АЧХ в децибелах – к характеристике ослабления:
55\* MERGEFORMAT ()
или к характеристике затухания:
. 66\* MERGEFORMAT ()
В MATLAB требования задаются к характеристике затухания – АЧХ (дБ).
Для БИХ-фильтров требования задаются к характеристике затухания АЧХ (дБ) 6 в основной полосе частот и включают в себя:
частотой дискретизации(Гц);
граничные частотыполос пропускания (ПП) и полос задерживания (ПЗ):
- – граничная частота ПП для ФНЧ и ФВЧ;
- – граничная частота ПЗ для ФНЧ и ФВЧ;
- ,– левая и правая граничные частоты ПП для ПФ и РФ;
- ,– левая и правая граничные частоты ПЗ для ПФ и РФ;
допустимые отклонения от (дБ) 6:
- – максимально допустимое затухание в ПП (для ФНЧ, ФВЧ и ПФ);
- – минимально допустимое затухание в ПЗ (для ФНЧ, ФВЧ и РФ);
- – максимально допустимое затухание в ПП1 (для РФ);
- – максимально допустимое затухание в ПП2 (для РФ);
- – минимально допустимое затухание в П31 (для ПФ);
- – минимально допустимое затухание в П32 (для ПФ).