5. Проверка согласованности построенной функции полезности с системой предпочтений лпр
Представим ЛПР следующие данные к
рассмотрению. Результаты оценки ЛПР
представлены совместно с оценками на
основании функции полезности:
|
Z |
Y |
ЛПР |
ФП |
ФПр |
|
1 |
3 |
1 |
1,08 |
1 |
|
2 |
4 |
2 |
2,08 |
2 |
|
2 |
6 |
3 |
2,15 |
3 |
|
4 |
4 |
4 |
4,00 |
4 |
|
4 |
5 |
5 |
4,04 |
5 |
|
5 |
3 |
6 |
4,92 |
6 |
|
6 |
7 |
7 |
6,04 |
7 |
|
6 |
8 |
8 |
6,08 |
8 |
|
7 |
7 |
9 |
7,00 |
10 |
|
8 |
7 |
10 |
7,96 |
11 |
|
9 |
6 |
11 |
8,89 |
12 |
|
9 |
8 |
12 |
8,96 |
13 |
ЛПР упорядочивает исходы так же, как
построенная нами функция полезности,
что свидетельствует об адекватности
функции полезности.
6. Выбор наилучшей альтернативы
Рассчитаем полезность для имеющихся
альтернатив:
A:
|
Y |
p(y) |
Z |
p(z) |
F |
p |
|
4 |
0,3 |
4 |
0,2 |
1,18 |
0,06 |
|
4 |
0,3 |
7 |
0,5 |
1,29 |
0,15 |
|
4 |
0,3 |
9 |
0,3 |
1,26 |
0,09 |
|
6 |
0,4 |
4 |
0,2 |
2,34 |
0,08 |
|
6 |
0,4 |
7 |
0,5 |
2,44 |
0,2 |
|
6 |
0,4 |
9 |
0,3 |
2,41 |
0,12 |
|
8 |
0,3 |
4 |
0,2 |
2,34 |
0,06 |
|
8 |
0,3 |
7 |
0,5 |
2,44 |
0,15 |
|
8 |
0,3 |
9 |
0,3 |
2,41 |
0,09 |
|
|
|
|
|
18,11 |
1 |
B:
|
Y |
p(y) |
Z |
p(z) |
F |
p |
|
5 |
0,5 |
3 |
0,4 |
2,45 |
0,2 |
|
5 |
0,5 |
5 |
0,5 |
2,50 |
0,25 |
|
5 |
0,5 |
8 |
0,1 |
2,44 |
0,05 |
|
7 |
0,3 |
3 |
0,4 |
2,07 |
0,12 |
|
7 |
0,3 |
5 |
0,5 |
2,12 |
0,15 |
|
7 |
0,3 |
8 |
0,1 |
2,05 |
0,03 |
|
9 |
0,2 |
3 |
0,4 |
1,78 |
0,08 |
|
9 |
0,2 |
5 |
0,5 |
1,83 |
0,1 |
|
9 |
0,2 |
8 |
0,1 |
1,76 |
0,02 |
|
|
|
|
|
18,99 |
1 |
C:
|
Y |
p(y) |
Z |
p(z) |
F |
p |
|
3 |
0,1 |
4 |
0,1 |
0,30 |
0,01 |
|
3 |
0,1 |
7 |
0,2 |
0,34 |
0,02 |
|
3 |
0,1 |
9 |
0,7 |
0,53 |
0,07 |
|
5 |
0,7 |
4 |
0,1 |
3,38 |
0,07 |
|
5 |
0,7 |
7 |
0,2 |
3,42 |
0,14 |
|
5 |
0,7 |
9 |
0,7 |
3,61 |
0,49 |
|
9 |
0,2 |
4 |
0,1 |
1,75 |
0,02 |
|
9 |
0,2 |
7 |
0,2 |
1,78 |
0,04 |
|
9 |
0,2 |
9 |
0,7 |
1,97 |
0,14 |
|
|
|
|
|
17,08 |
1 |
Итак, максимальную ожидаемую полезность
имеет альтернатива B.
Далее в порядке убывания предпочтительности
следуют альтетнативыAиC
