3. Построение условных функций полезности.

Данный этап выполняется на ЭВМ с использованием программы eufNEW..

В нашем случае программа строит однофакторную функцию полезности для случая увеличения полезности при увеличении значения аргумента, несклонности ЛПР к риску вида:

, где Х - значение аргумента Z или Y, с - постоянная отношения к риску.

Результаты работы программы представим далее:

Свойства функции полезности аргумента Z (количество посетителей):

Пределы изменения атрибута:

Нижний предел = 1.0000000000

Верхний предел = 10.0000000000

Предпочтительное изменение атрибута: Возрастание

Отношение к риску: Склонность

Постоянная отношения к риску: -0.1604039713

1 |

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

0 ------------------------------------------------------------

0. 10.0000000000

Свойства функции полезности аргумента Y (качество дизайна):

Пределы изменения атрибута:

Нижний предел = 1.0000000000

Верхний предел = 10.0000000000

Предпочтительное изменение атрибута: Возрастание

Отношение к риску: Склонность

Постоянная отношения к риску: -0.0497938875

1 |

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

| *

0 ------------------------------------------------------------

1.0000000000 10.0000000000

4. Нахождение значений шкалирующих констант и построение двухфакторной функции полезности.

Наша функция имеет вид: U(Y,Z) = k_yu_y(Y) + k_zu_z(Z), при этомU(Y_min,Z_min)=0,U(Y_max,Z_max)=1, тогдаU(Y_max,Z_min)>U(Y_min,Z_min) иU(Y_min,Z_max)>U(Y_min,Z_min),

k_y+k_z = 1,k_y=U(Y_max,Z_min),k_z=U(Y_min,Z_max)

Рассмотрим лотерею вида <(1, 10), (10, 1)>

Можно отметить, что в данном случае второй исход предпочтительней первого, следовательно, исходы не эквивалентны.

Таким образом, U(Y_min, Z_max) < U(Y_max, Z_min), т.е. k_y> k_z.

Поскольку U(Y_min, Z_max) < U(Y_max, Z_max), то можно найтиY^~такое, что

U(Y_min, Z_max) = U(Y^~, Z_min). С учетом того, что k_y+ k_z= 1 и U(Y,Z) = k_yU_y(Y) + k_zU_z(Z)

получим: k_yU(Y^~) = k_zили k_yU(Y^~) = 1 - k_y, откуда.

Величина же U(Y^~) может быть вычислена непосредственно по найденной на предыдущем этапе формуле для условной функции полезности с использованием нашей программы.

Определим, что Y^~=5, тогда U(Y^~) = 0.3898018886,k_z=0,96248226, следовательно, k_y= 0,03751774.