2.4. Построение трехфакторной функции ценности

Пусть I- множество всех номеров критериев, т.е.I={1, 2, 3}. ПустьТ– подмножество множестваI, а- его дополнение доI.Черезx^Tобозначим профиль в котором компонентыx_jравныb_jдля всех

Так как и, то

(1)

Проранжируем профили , получим:

,

тогда из (1) получаем, что .

Теперь сравним два профиля и. Будем изменять уровеньx₁, пока не наступит момент безразличия в выборе между ними. Точка безразличия достигнута при

x₁= 10%, то есть

, значит

Аналогично ,

Получаем систему уравнений:

откуда

Тогда трехфакторная функция ценности примет следующий вид:

Итак, видно, что доминирующим фактором в системе ценностей ЛПР является рентабельность производимой продукции (он склонен жертвовать скорее качеством, нежели уровнем рентабельности и нормой прибыли). Очевидно, что базисом, определяющим систему предпочтений ЛПР, является следующее ключевое утверждение: “Высокая рентабельность, приемлемое качество. И не важно, что будет завтра…”.

Вероятно продукцию, выпускаемую предприятием, предполагается позиционировать как достаточно качественный и поэтому относительно дорогой товар, рассчитанный на людей со средним уровнем доходов и потребительских запросов.

Этап 3. Ранжирование технологий производства

На основании построенной функциональной зависимости, отражающей систему предпочтений лица принимающего решения, проведем ранжировку технологических схем на базе системы трех критериев.

Тогда

Технология 1: V= 0,81

Технология 2: V= 0,64

Технология 3: V= 0,78

То есть .

Итак, технология производства ряженки 2,5% на цельном молоке признана оптимальной с позиций соотношения качества, рентабельности и чувствительности к изменению цен на сырьевые компоненты. Далее в порядке убывания предпочтительности следуют технологии производства на сухом молоке и на обезжиренном молоке соответственно.

Тогда

Технология 1: V= 0,81

Технология 2: V= 0,77

Технология 3: V= 0,87

То есть .

Итак, технология производства сметаны 25% на растительном и сливочном масле признана оптимальной с позиций соотношения качества, рентабельности и чувствительности к изменению цен на сырьевые компоненты. Далее в порядке убывания предпочтительности следуют технологии производства на цельном молоке и на сухом молоке соответственно.

Список литературы

1. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения.- М.: Радио и связь, 1981.

2. Филинов Н.Б., Борисова В.В. Методы принятия решений. Учебное пособие – М.: ГУУ, 1999 г.

3. Румянцева З.П., Филинов Н.Б., Шрамченко Т.Б. Модуль3 «Общее

управление организацией: принципы и процессы»/ Модульная

программа для менеджеров – М.: ГУУ и НФПК, Издательство ИНФРА -

М, 1999.

.

Приложение 1. Приложение 2. Приложение 3.

1При выявлении невозможности производства по данной технологии соответствующая альтернатива исключается из анализируемого набора.

19