Алгем / Individualnaya_rabota_po_algebre_i_geometrii_2
.docИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА №2 ПО АЛГЕБРЕ И ГЕОМЕТРИИ
Задача№
1. Найти
расстояние от точки
до
плоскости, проходящей через точки
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Задача№ 2. Найти угол между плоскостями.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Задача №3. Написать канонические уравнения прямой.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Задача №4. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Задача 5.
Найти точку
,
симметричную точке
относительно прямой (для вариантов 1 –
15) или плоскости (для вариантов 16 – 31).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Задача №6. В треугольнике АВС :
-
Составить уравнения: стороны ВС; высоты из вершины А; медианы из вершины С;
-
Найти площадь треугольника;
-
Найти угол А.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Задача № 7. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна заданной прямой l.
Задача № 8. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М и точку пересечения прямых l1 и l2.
Задача № 9.
-
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин и фокусов. Напишите уравнение директрис и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
-
Определить тип кривой второго порядка с помощью инвариантов.
