all / Работа 9 (Некрасов) / Обратная связь
.pdfII.3. Обратная связь в усилителях
Обратной связью (применительно к усилителям) называют передачу части
мощности с выхода усилителя или промежуточного каскада на вход усилителя.
Структурная схема усилителя с обратной связью (ОС) представлена на рис. 2.12.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Входной сигнал Хвх пред- |
||||
Хвх |
|
|
|
Х |
|
Хвых |
ставляет |
собой напряжениеuвх |
||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
1 |
|
У (К) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
ток iвх, аналогично Хвых: |
uвых |
||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Хос |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
или |
iвых. |
На |
входе |
собственно |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ОС (b) |
|
|
усилителя |
происходит |
сложение |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
или вычитание сигналов Х1 =Хвх± |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Рис. 2.12 |
|
|
Хос. Так как сигнал обратной свя- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зи Хос тоже |
представляет |
собой |
|||
напряжение uос или ток iос, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
u1 = uвх ± uос; |
|
|
|
|
|
|
i1
Если Х1 =Хвх- Хос, то имеет место отрицательная ОС (ООС), в противном случае ОС является положительной (ПОС).
Охватывающая только один каскад ОС называетсяместной, а весь многокас-
кадный усилитель – общей.
По способу снятия uос с выхода усилителя различают:
-ОС по напряжению (см. рис. 2.13);
-ОС по току (см. рис. 2.14);
-комбинированную ОС (см. рис. 2.15).
У |
R1 |
|
|
Rн |
uвых |
||
|
|||
|
R2 |
|
|
uос |
|
|
|
|
Рис. 2.13 |
|
iвых |
У |
Rн |
uос |
Rос |
|
|
|
Рис. 2.14 |
В первом случае uос пропорционально uвых, во втором - iвых, в третьем – как выходному напряжению, так и току.
1
По способу подачи uос на вход различают:
- последовательную ОС, при которой складываются(вычитаются) uвх и uос (рис.
2.16), т.е. u1 = uвх ± uос; |
|
|
|
|
|
|
|
- |
параллельную ОС, когда складываются (вы- |
||
У |
R1 |
читаются) iвх и iос (рис. 2.17), т.е. i1 = iвх ± iос; |
|||
|
|||||
|
Rн |
- |
смешанную ОС, при которой складываются |
||
|
R2 |
(вычитаются) как напряжения, так и токи (рис. |
|||
|
Rос |
2.18). |
|
|
|
uос |
|
|
Количественно степень передачи Хвых на |
||
|
|
|
|||
|
Рис. 2.15 |
вход |
оценивается коэффициентом |
обратной |
|
|
связи b=uос/uвых (bi=iос/iвых, bp=pос/pвых). Введе- |
||||
|
|
||||
ние ОС в усилитель оказывает влияние практически на все его параметры. |
|
|
|
iвх |
i1 |
|
|
|
Re |
У |
Re |
У |
Re |
R1 |
|
uвх |
У |
|||||
uвх |
u1 |
|
uвх |
ec |
|
|
ec |
|
ec |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
uос |
|
iос |
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.16 |
|
Рис. 2.17 |
|
Рис. 2.18 |
|
Коэффициент передачи по напряжению К
Для последовательной ОС по напряжению коэффициент передачи по напря-
жению усилителя с ОС
Кос = uвых/uвх; u1 = uвх ± uос; uос = buвых;
|
|
uвых = Кu1. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
K |
|
|
Тогда Кос = Кu1/uвх = Кu1/(u1 + uос) = Кu1/(u1 + buвых) = |
. |
||||||
1 m βK |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Произведение bК называется петлевым усилением, а 1+bК – глубиной ОС.
При ПОС u1 = uвх + uос и K ос = |
К |
. |
|
1 - βК |
|||
|
|
2
При bК<1 Kос>K, т.е. ПОС увеличивает коэффициент передачи. Если bК»1, то
Kос ® ¥, т.е. усилитель теряет устойчивость и переходит в режим самовозбуждения.
При ООС u1 = uвх - uос и
K ос = |
К |
, |
|
1 + βК |
|||
|
|
т.е. происходит уменьшение общего коэффициента передачи всей схемы. Однако именно ООС обычно используется в усилительных схемах по причинам, которые рассмотрены ниже.
Если bК>>1, то K ос » 1 , т.е. определяется только параметрами цепи ОС, что во
β
многих случаях является положительным фактором.
Коэффициент нестабильности
Изменения коэффициента DК обусловлены влиянием дестабилизирующих факторов (старением элементов схемы, флуктуацией напряжения питания и т.п.). От-
носительное изменение данного параметра оценивается коэффициентом À=DК/К, где
DК – абсолютное изменение коэффициента передачи.
При наличии ОС Àос = DК ос . Тогда изменение DКос можно представить как
К ос
DКос=(Кос+DКос)- Кос. Для ООС K |
ос + DК ос |
= |
|
К + DК |
|
. Отсюда |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + β(К + DК ) |
|
|
|
||||||
DKос = |
К + DК |
|
- |
|
К |
= |
К + DК + К 2β + DКβК - К -βК 2 -DКβК |
= |
DК |
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1+βК)(1+β(К + DК)) |
|
|
(1+βК)(1+β(К + DК)) |
||||||||||||
|
1+β(К + DК) 1+βК |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Если DК<<K, то |
DK ос |
» |
|
DК |
, |
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(1 + βК )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
À |
ос |
= |
DК |
|
|
1 |
|
= À |
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К 1 + βК |
1 + βК |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.е. ООС уменьшает коэффициент нестабильности в 1+bК раз.
Фазовый сдвиг
Так как усилитель содержит частотно-зависимые элементы(транзисторы,
емкости, индуктивности), то, в общем виде, все его коэффициенты передачи должны представляться как комплексные величины, т.е.
3
K ( jω) = Ke jj 1 , где j1 – фазовый сдвиг, вносимый усилителем без ОС.
b( jω) = be jj 2 , где j2 – фазовый сдвиг, вносимый цепью ОС. Тогда для глубокой
ООС
DKос ( jw) = |
Кe jj1 |
» |
e- jj 2 |
, |
|
1+ Кe jj 1 βejj 2 |
β |
||||
|
|
|
т.е. фазовый сдвиг всей схемы определяется фазовым сдвигом только цепи ОС. Если ОС жесткая (не содержит частотно-зависимых элементов), то j2=0 и в усилителе исчезают фазовые искажения независимо от его схемотехники.
Входное сопротивление
Без ОС Rвх=uвх/iвх= u1/iвх, так как uвх= u1.
При последовательной ОС (см. рис. 2.16) Rвх ос=uвх/iвх= (u1±uос)/iвх. Так как uос= Кbu1, то Rвх ос=u1(1±bК)/iвх= Rвх(1±bК). Тогда при последовательной ООС
Rвх ос= Rвх(1 + bК),
т.е. увеличивается в (1+bК), а при последовательной ПОС во столько же раз умень-
шается.
|
|
|
Выходное сопротивление |
|
|
Для определения данного параметра вход усилителя закорачивается, а на вы- |
|||
ходе вместо нагрузки подключается источник переменного сигналаuc (рис. 2.19). То- |
||||
гда при отсутствии ОС Rвых= uс/iвых. При наличии ООС по напряжению (рис. 2.13) |
||||
|
|
|
|
u1 = uвх - Кbuс = 0 - Кbuвых. |
- |
У |
|
|
Поэтому в выходной цепи величина тока будет |
|
Rвы |
+ |
|
определяться двумя источниками |
|
uc |
uс + Кbuс = uс (1+Кb), |
||
|
- |
- |
||
|
|
|||
|
Kbuc |
|
что приведет к его увеличению в(1+Кb) раз. Так |
|
+ |
|
|
||
+ |
|
|
||
uос=buc |
|
|
как величина сигнала источника uс осталась преж- |
|
|
|
ней, такое увеличение тока можно объяснить за |
||
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.19 |
|
|
счет уменьшения сопротивления в цепи в(1+Кb) |
|
|
|
раз, т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rвых ос= Rвых /(1+Кb). |
|
|
|
|
4 |
Соответственно, при ПОС выходное сопротивление во столько же раз увели-
чится.
Нелинейные искажения
ООС позволяет уменьшить нелинейные искажения в усилителе, которые обу-
словлены нелинейностью входной ВАХ транзистора и приводят к появлению на вхо-
де и выходе гармоник высшего порядка. При наличии ООС величина сигнала таких гармоник на входе усилителя определится как uг-buг вых. На выходе uг вых=К(uг-buг вых).
Тогда
uг вых(1+bК)=Кuг,
т.е.
uг вых |
= |
uг К |
. |
|
|||
|
1+ βК |
Из выражения видно, что теперь гармоника усиливается не вК, а только в К/(1+bК)
раз.
Наличие ООС приводит также к расширению полосы рабочих частот усили-
теля. На рис. 2.20 показана АЧХ усилителя без обратной связи и с ООС.
К |
|
АЧХ усилителя без ОС |
АЧХ усилителя с ООС |
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w
Рабочая полоса усилителя без ОС
Рабочая полоса усилителя с ООС Рис. 2.20
5