Уравнения состояния идеального газа.

Количественным воплощением молекулярно-кинетических представлений служат опытные газовые законы (Бойля – Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона), уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния), основное уравнение кинетической теории идеальных газов, закон Максвелла для распределения молекул и др.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории вытекает важный вывод: средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна его термодинамической температуре и зависит от нее: Е=(3/2)кТ, где к – постоянная Больцмана;

Т – температура.

Из данного уравнения следует, что при Т=0 средняя кинетическая энергия равна нулю, т.е. при абсолютном нуле прекращается поступательное движение молекул газа, а следовательно, его давление равно нулю. Термодинамическая температура – мера кинетической энергии поступательного движения идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой:

• Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

• Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

• Столкновение молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие;

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах они близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов, из которой следует уравнение Ван-дер-Ваальса, описывающее состояние реального газа.

Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева-Клапейрона:

PV=(m/μ)RT, где p- давление газа, V - его объем, m - масса газа, μ - молярная масса, R - универсальная газовая постоянная (R=8.31 Дж/моль К)

Другое уравнение:

p=nkT, где k=R/Na – постоянная Больцмана; Na- число Авогадро (Na=6,02*10²³ моль^-1; k = 1,38*10^-23 Дж/К), n – число молекул в единице объема, Т – температура.

№11

Взаимосвязь массы и энергии. Релятивистские эффекты.

Важнейшее следствие теории относительности, играющее одну из главных ролей в ядерной физике элементарных частиц – универсальная связь между энергией и массой.

Связь между энергией и массой неизбежно следует из закона сохранение энергии и того факта, что масса тела зависит от скорости его движение. Это видно из простого примера. При нагревании газа в сосуде ему сообщается определенная энергия. Скорость хаотического теплового движения молекул зависит от температуры, и увеличивается с нагреванием газа. Увеличения скорости движения молекул согласно формуле означает увеличение массы всех молекул. Следовательно, масса газа в сосуде увеличивается при увеличении его внутренней энергии. Между массой газа и его энергией существует связь.

Формула Эйнштейна. С помощью теории относительности Эйнштейн установил замечательную по своей простоте и общности формулу связи между энергией и массой: Е=mc²

Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света.

Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса: